数学八年级上册4 估算教学设计

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2.4 估算教学目标 能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。 掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感评价任务 能估计给出无理数的大致范围，并能利用估算比较两个数的大小 完成课件给出习题教学重点：了解估算的基本方法教学难点：运用估算解决实际问题第一环节：情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：（1）你能用关系式表示出公园的宽吗？公园的宽有1000米吗？（没有）如何判断，说明理由解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：    x·2x =400000，      2x=400000，      x =．那么=?．（2）如果结果要求精确到10m，它的宽大约是多少？   估计的值，精确到十位（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（结果要求精确到1m） 提示学生用关系式表示半径。以及圆周率取3.1，进一步让学生估计半径的值 第二环节：活动探究1．探究一个无理数估算的方法．2．学会估算一个无理数的大致范围． 例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．     ①   ；     ② ；     ③ ≈96；        解答：这些结果都不正确．     怎样估算一个无理数的范围?（学生说方法），总结学生的方法说明：精确到10就是估算出的值精确到十位，精确到1就是估算出的值精确到个位。例、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）算出顶端最多能到达多高，用关系式表达？ （2）顶端能达到5.6米吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（×6）=6，+4=36，=32 ，x=，因为所以能达到第三环节：深入探究例1  你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1，  ＞．解：∵5＞4，即（）＞2，    ∴＞2，-1＞1，即 ＞．  第四环节：反馈练习反馈练习1  估算下列数的大小．（1）（结果精确到0.1） ；  （2）（结果精确到1）．解答：（1） ∵3．6＜＜3.7，且更接近3.7∴≈3.7（2） ∵9＜＜10，且更接近9∴≈9反馈练习2  通过估算，比较下面各数的大小．（1）与 ； （2）与3.85．解答： （1）∵＜2，∴-1＜1，即＜．（2）∵3.85=14.8225，∴＞3.85．第五环节：反思归纳引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结