专题07 实数（2）-2022-2023学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（冀教版）

专题07  实数（2）

考点7：实数的性质

1．下列等式一定成立的是（　　）

A．﹣＝ B．|1﹣|＝﹣1 C．＝±3 D．＝﹣6

2．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，则﹣+1的平方根为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

3．计算|1﹣|+|﹣|+|﹣2|的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1﹣2 D．2﹣1

4．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值是（　　）

A．+ B．﹣ C．+或﹣ D．

5．﹣7的绝对值是_______．

6．﹣+2的绝对值是_______．

7．36的平方根是_______；﹣27的立方根是_______；|π﹣3.14|的绝对值是_______．

8．请直接将答案写在横线上：

（1）的算术平方根是_______．

（2）﹣64的立方根是_______．

（3）﹣的绝对值是_______．

（4）（）2＝_______．

考点8：实数与数轴

1．若数轴上A，B两点的对应的实数分别是，，则AB的距离是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣﹣ D．﹣﹣

2．如图，已知C，B两点对应的数字分别为3和，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

A．﹣ B．3 C． D．6

3．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| 

C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D．＜0

4．如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　）

A．2.2 B． C．1+ D．

5．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和．若点A关于B点的对称点为C，则C表示的实数为_______．

6．如图，有一个正三角形图片高为2厘米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，将图片沿数轴负方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是_______．

7．下列语句及写成式子不正确的是_______．

A．9是81的算术平方根，即；

B．a2的平方根是；

C．1的立方根是±1；

D．与数轴上的点一一对应的是实数．

8．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，求x+的值．

考点9：实数大小比较

1．下列四个实数中，最小的是（　　）

A．﹣ B．﹣2 C．2 D．3

2．在﹣3，﹣π，0，﹣中这四个数中，最小的数是（　　）

A．0 B．﹣3 C．﹣ D．﹣π

3．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

A． B．0 C． D．

4．，0，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（　　）

A． B．0 C．﹣3 D．﹣

5．比较大小：_______4.5（填“＞”或“＜”）．

6．比较大小：_______．

7．比较大小：_______．（填“＞”或“＜”）

8．在数轴上表示下列各数：﹣2，3.5，，﹣并把它们从小到大的顺序排列，用“＜”连接．

考点10：估算无理数的大小

1．已知m＝，则下列对m值的范围估算正确的是（　　）

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

2．绝对值小于的整数有（　　）

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

3．估计﹣1的值在（　　）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

4．若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b﹣的值为（　　）

A．2 B．6 C．8 D．12

5．若两个连续整数x、y满足x＜+2＜y，则x+y的值是_______．

6．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是可以用﹣1表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知+2＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a﹣b＝_______．

7．无理数的小数部分是_______．

8．已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a﹣b的值．

考点11：近似数和有效数字

1．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（　　）

A．精确到十分位 B．精确到个位 

C．精确到百分位 D．精确到千位

2．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） 

C．0.051（精确到千分位） D．0.0510（精确到0.001）

3．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1502 （精确到0.0001） 

B．0.15 （精确到百分位） 

C．0.150 （精确到千分位） 

D．0.2 （精确到0.1）

4．由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是（　　）

A．精确到万位 B．精确到百位 

C．精确到千分位 D．精确到百分位

5．把67.758精确到0.01位得到的近似数是_______．

6．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_______kg．

7．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为_______千克．

8．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：

（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）

（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）

考点12：计算器—数的开方

1．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（　　）

A．按键即可进入统计算状态 

B．计算的值，按键顺序为： 

C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果 

D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333

2．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）

A．6 B．8 C．16 D．48

3．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（　　）

A．13.0 B．130 C．41.1 D．411

4．利用教材中的计算器依次按键如下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）

A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9

5．若利用计算器求得＝2.573，＝8.136，则根据此值估计6619的算术平方根是_______．

6．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：

请根据表求出275.56的平方根是_______．

7．利用计算器，得≈0.2236，≈0.7071，≈2.236，≈7.071，按此规律，可得的值约为_______．

8．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？