山东省淄博五中2022-2023学年六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）(解析版)

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2022-2023学年山东省淄博五中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确选项）1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　）A．梯形 B．长方形 C．六边形 D．七边形2．将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（　　）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）A． B． C． D．4．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃5．两个数的和为负数，则这两个数（　　）A．一个为正数，一个为负数 B．同为负数 C．一个为零一个为负数 D．至少一个为负数6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（　　）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．|a|＝|b|7．﹣（﹣3）的相反数是（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．无法确定8．下面的说法正确的是（　　）A．整数包括正整数与负整数 B．分数分为正分数与负分数 C．0是最小的整数 D．最大的负数是﹣19．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）A．文 B．明 C．诚 D．信10．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）A． B． C． D．11．下列结论正确的有（　　）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③若a，b互为相反数，则a+b＝0；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少与最多分别是（　　）A．4，6 B．4，7 C．5，6 D．5，7二、填空题（每空3分，共24分）13．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为　 　cm．14．﹣的绝对值是 　 　；0﹣（﹣7）＝　 　．15．若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是　 　．16．比较下列各对数的大小：﹣100 　 　﹣（﹣8）；　 　．17．若|a|＝|b|，则a与b的关系是 　 　．18．如图所示是小芳要用硬纸片做成的一个文具盒的展开图，则这个文具盒的表面积等于 　 　cm.2．三、解答题（共48分，每小题要写出必要的解题步骤）19．已知一组有理数：﹣3.5，，，0，﹣（﹣2）．（1）在数轴上表示出这些数，并用“＜”连接；（2）用“＞”连接以上各数的相反数．20．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体．21．计算：（1）（﹣3）+（﹣3.2）+5﹣2.8；（2）（）﹣（）﹣（）；（3）；（4）（﹣12）﹣（）+（﹣8）．22．某汽车厂计划一周生产汽车140辆，平均每天生产20辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车多少辆？该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得500元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是多少元？23．下表列出了外国几个城市与北京时间差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的数值）（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）如果现在纽约时间是7：00，那么现在的北京时间是多少？（3）远在芝加哥的姑妈，在当地时间是7：00时想给在巴黎的舅妈打电话，你认为合适吗？24．（1）如图1是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．（2）如图2是由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形（俯视图），小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面（主视图）、左面（左视图）可以看到的图形．参考答案一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确选项）1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　）A．梯形 B．长方形 C．六边形 D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．2．将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（　　）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体【分析】根据题意：本题是一个半圆围绕直径为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．故选C．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．解：A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱柱．故选：A．【点评】本题考查了立体图形的展开与折叠．熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．两个数的和为负数，则这两个数（　　）A．一个为正数，一个为负数 B．同为负数 C．一个为零一个为负数 D．至少一个为负数【分析】两数和为负数则可能两数都为负数，或者一个负数一个非负数且负数的绝对值大于非负数的绝对值．解：根据分析可得两数之和为负数则必有一个数为负数．故选：D．【点评】本题考查正数和负数的知识，比较基础，注意掌握有理数的加法的特点．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（　　）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．|a|＝|b|【分析】运用有理数a、b在数轴上的位置进行比较、辨别．解：由题意得a＞0＞b，且|a|＞|b|，∴选项B符合题意，选项A，C，D不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了运用数轴进行有理数大小比较的能力，关键是能准确理解并运用该知识．7．﹣（﹣3）的相反数是（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．无法确定【分析】根据相反数的定义解答即可．解：﹣（﹣3）＝3，﹣（﹣3）的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．下面的说法正确的是（　　）A．整数包括正整数与负整数 B．分数分为正分数与负分数 C．0是最小的整数 D．最大的负数是﹣1【分析】根据有理数的分类解答即可．整数和分数统称为有理数．解：A．整数包括正整数、零与负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B．分数分为正分数与负分数，说法正确，故本选项符合题意；C．没有最小的整数，原说法错误，故本选项不合题意；D．最大的负整数是﹣1，没有最大的负数，原说法错误，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．9．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）A．文 B．明 C．诚 D．信【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）A． B． C． D．【分析】正方体的展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，综合判断即可．解：根据正方体的展开图的11种情况可得，C选项中的图形不是它的展开图．故选：C．【点评】本题考查正方体的展开图的特征，掌握正方体展开图的11种情况是正确判断的前提．11．下列结论正确的有（　　）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③若a，b互为相反数，则a+b＝0；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据0的相反数是0，0的绝对值是0，互为相反数的两个数的和是0，绝对值表示点与原点的距离，再结合选项分别判断即可．解：0的相反数是0，故①不符合题意；0的绝对值是0，故②不符合题意；∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，故③符合题意；∵绝对值表示点与原点的距离，∴当一个数的绝对值越大，表示它的点与原点的距离越远，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，相反数的定义，绝对值的定义是解题的关键．12．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少与最多分别是（　　）A．4，6 B．4，7 C．5，6 D．5，7【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和左视图可得第一层最少的正方体的个数为3块，最多正方体的个数为6块，第二层只有一块，相加即可．解：组成这个几何体的小正方体的个数最少为3+1＝4个小正方体，最多为6+1＝7个小正方体．故选：B．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、填空题（每空3分，共24分）13．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为　6　cm．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．14．﹣的绝对值是 　　；0﹣（﹣7）＝　7　．【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法运算法则即可求出答案．解：﹣的绝对值是，0﹣（﹣7）＝0+7＝7，故答案为：，7．【点评】本题考查有理数的减法运算以及绝对值的性质，本题属于基础题型．15．若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是　7或﹣1　．【分析】根据题意画出图形，进而利用分类讨论求出符合题意的答案．解：如图所示：∵数轴上点A表示的数是3，∴与点A相距4个单位长度的点表示的数是：7或﹣1．故答案为：7或﹣1．【点评】此题主要考查了数轴，正确利用数形结合得出是解题关键．16．比较下列各对数的大小：﹣100 　＜　﹣（﹣8）；　＞　．【分析】根据正数大于负数、两个负数，绝对值大的反而小进行大小比较．解：∵﹣100＜0＜8＝﹣（﹣8），∴﹣100＜﹣（﹣8）；∵|﹣1|＝，||＝1，且 1＜1，∴＞．故答案为：＜，＞．【点评】此题考查了对有理数进行大小比较的能力，关键是能准确理解并运用相关知识．17．若|a|＝|b|，则a与b的关系是 　相等或互为相反数　．【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．解：若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数．故答案为：相等或互为相反数．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．18．如图所示是小芳要用硬纸片做成的一个文具盒的展开图，则这个文具盒的表面积等于 　488　cm.2．【分析】根据长方体展开图的特征可得x与y的值，再根据长方体的展开图计算面积即可．解：由题意得，x＝3cm，y＝8cm；这个长方体的表面积是：2×（20×3+20×8+3×8）＝488（cm2）；故答案为：488．【点评】本题考查了几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．三、解答题（共48分，每小题要写出必要的解题步骤）19．已知一组有理数：﹣3.5，，，0，﹣（﹣2）．（1）在数轴上表示出这些数，并用“＜”连接；（2）用“＞”连接以上各数的相反数．【分析】（1）先将各数在数轴上表示出来，再进行比较、连接；（2）先求得各数的相反数，再进行比较、连接．解：（1）∵﹣（﹣2）＝2，则在数轴上表示这些数如下：，∴﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2；（2）∵﹣（﹣3.5）＝3.5，﹣（﹣1）＝1，﹣0＝0，﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2，且3.5＞1＞0＞﹣＞﹣2，∴﹣（﹣3.5）＞﹣（﹣1）＞﹣0＞﹣＞﹣[﹣（﹣2）]．【点评】此题考查了运用数轴表示有理数和有理数大小比较、相反数求解的能力，关键是能准确理解并运用该知识．20．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　3　块小正方体．【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．（2）根据题目条件解决问题即可．解：（1）如图所示：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小正方体，故答案为：3．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21．计算：（1）（﹣3）+（﹣3.2）+5﹣2.8；（2）（）﹣（）﹣（）；（3）；（4）（﹣12）﹣（）+（﹣8）．【分析】（1）先去括号，再根据有理数混合运算的法则进行计算；（2）先去括号，再把同分母的分数相加减即可；（3）先把分数化为小数，再根据有理数加减法则计算；（4）利用加法交换律，把分数和整数分类相加．解：（1）原式＝﹣3﹣3.2+5﹣2.8＝﹣6.2+5﹣2.8＝﹣1.2﹣2.8＝﹣4；（2）原式＝﹣+﹣+＝（﹣）+（﹣）＝+＝1；（3）原式＝（﹣0.75）+0.75+（﹣3）+6＝（﹣3）+6＝3；（4）原式＝（﹣12）++（﹣8）＝[（﹣12）+（﹣8）]+（﹣）＝（﹣20）+＝﹣．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，灵活运用加法运算律和有理数的加减法则是解题的关键．22．某汽车厂计划一周生产汽车140辆，平均每天生产20辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车多少辆？该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得500元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是多少元？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）该厂本周实际生产汽车（3﹣2﹣1+4﹣3+2+2）+20×7辆，再根据“总价＝单价×数量”解答即可．解：（1）4﹣（﹣3）＝4+3＝7（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车7辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车是（3﹣2﹣1+4﹣3+2+2）+20×7＝145（辆），该厂工人这一周的实际工资总额是：145×500＝72500（元）．答：该厂本周实际生产汽车145辆；该厂工人这一周的实际工资总额是72500元．【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题关键．23．下表列出了外国几个城市与北京时间差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的数值）（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）如果现在纽约时间是7：00，那么现在的北京时间是多少？（3）远在芝加哥的姑妈，在当地时间是7：00时想给在巴黎的舅妈打电话，你认为合适吗？【分析】（1）用北京时间+时差＝所求的当地时间；（2）用北京时间+时差＝所求的当地时间；（3）算出此时巴黎的时间，看是不是休息时间，然后判断即可．解：（1）24+7+（﹣13）＝18，故如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是昨天18：00；（2）7+13＝20，故如果现在的纽约时间是7：00，那么现在的北京时间是20：00；（3）7+[﹣14﹣（﹣7）]＝0，即在巴黎的姑妈在当地时间是7：00时，芝加哥时间是凌晨0时，所以不合适．【点评】本题考查有理数的加法，读懂题目提供的信息，理清运算的方法是解题的关键．24．（1）如图1是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．（2）如图2是由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形（俯视图），小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面（主视图）、左面（左视图）可以看到的图形．【分析】（1）首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可；（2）由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1．据此可画出图形．解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．故这个立体图形的体积是128mm3，表面积是200mm2．（2）如图所示：．【点评】（1）主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．（2）主要考查了作三视图，正确得出几何体的形状是解题关键．星期一二三四五六日增减+3﹣2﹣1+4﹣3+2+2城市东京纽约巴黎芝加哥时差+1﹣13﹣7﹣14星期一二三四五六日增减+3﹣2﹣1+4﹣3+2+2城市东京纽约巴黎芝加哥时差+1﹣13﹣7﹣14