浙江省衢州教学联盟体2022-2023学年第一学期八年级数学期中教学诊断试题卷(含答案)

衢州教学联盟体2022学年第一学期八年级数学

期中教学诊断试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.出行安全，认识交通路标非常重要.下列是部分交通路标，其中是轴对称图形的是（　　） 

A．     B．     C．     D．

2.下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，4cm                B．3cm，4cm，7cm  

  C．4cm，4cm，10cm              D．3cm，4cm，5cm

3.若，则下列式子中，不正确的是（　　）  

A．    B．     C．      D． 

4.下列语句不是命题的是 （     ）

A. x与y的和等于x+y吗？       B.不平行的两条直线只有一个交点   

C. 两点之间线段最短            D.相等的角是对顶角

5.已知的三条边之比为3：4：5，则这个三角形是（    ）

A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形      D．等腰三角形

6.用尺规作图作∠APB的平分线PQ，痕迹如图所示，则此作图的依据是（    ）

A.(ASA)      B.(SSS)       C.(SAS)       D.(AAS) 

7.若等腰三角形的两条边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为（　 　）

A．7或15     B．9或12         C．9       D．12 

 （第6题图）              （第8题图）             （第9题图）

8.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC=140° ，则∠BOD的度数是（     ）

A. 30°                  B. 40°           C. 50°                 D. 60°

9.如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则△ BCE的面积是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

10. 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点

能构成的等腰三角形个数为（　　）

A．4个 B．5个 

C．6个 D．7个

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 请用不等号（>或<）填空：－5       0.

12．命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为　                             　．

13．如图，已知∠ABC=∠DBC，要使≌，请添加一个条件　          　．（只需写出一个条件）

（第13题图）             （第14题图）                （第15题图）

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=            度.

15. 如图，△ABC是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形的边长为9cm, 则正方形I，Ⅱ的面积之和为　        　cm2．

16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm，BC＝8cm，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长是             ．

17. 如图，在中， 垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是             ．　     

（第16题图）               （第17题图）                （第18题图）

18. 如图所示，的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝　     　．

三、解答题（本题有6小题，共46分. 请在答题纸的相应位置写出解题过程）

19.（本题6分）在数轴上表示下列不等式：

   （1）                       (2)

20.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

（1）在图（1）中，画一个等腰三角形，使它的面积等于6；

（2）在图（2）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

               （图1）                               （图2）

21.（本题6分）如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF中，∠A＝∠D＝90°，点B、F、C、E在同一直线上，且AB＝DE，BF＝CE，求证：∠B＝∠E．

22.（本题8分）如图，一个零件的形状如图所示，∠A=90°，工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示．

（1）求证：BC⊥BD 

（2）求这个四边形的面积．

23.（本题10分）我们新定义一种三角形：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边平方的4倍，那么这个三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是4，和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是5，6和8，请判断此三角形是否为常态三角形，并说明理由；

（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°， BC＝，点D为AB的中点，连接CD，若ACD是常态三角形，求AC的长.

24. (本题10分)如图1，在△ABC中， BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

   （1）求证：BD=DE;

   （2）若点D为AB中点(图2)，AB=6，求线段BC的长;

   （3）在（2）条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动(图3)，请直接写出当△ABP为等腰三角形时t的值.

           （图1）                  （图2）                    （图3）                  

衢州教学联盟体2022学年第一学期八年级数学

期中教学诊断参考答案及评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.  <      12. 如果那么.     13. AB=BD或或

14.  40°    15. 81       16. 3cm      17. 7        18. 50°

三、. 解答题（本题有6小题，共46分）

19.（本题6分）在数轴上表示下列不等式：

   （1）                                (2)

20.（本题6分）

               （图1）                               （图2）

如图，和 就是所求作的三角形.

21. （本题6分）

  ∵BF＝CE

∴BF+CF＝CE+CF，即BC=EF
∴ABC和DEF中，
AB＝DE，BC=EF，∠A＝∠D＝90°
∴RtABC≌RtDEF(HL)

 ∴∠B＝∠E．

22. （本题8分）

（1）证明略．

（2）解：S四边形= + =114   

23. （本题10分）

（1）是，理由如下,

    ∵

∴是常态三角形

（2） 1或

24. （本题10分）

(1)∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBC   

∵ DE∥BC   

∴∠DEB=∠EBC     

      ∴∠DEB=∠ABE                   

∴BD=ED  

∴DBE为等腰三角形   

（1）∵点D为AB中点

∴AD=BD=ED 

∴∠A=∠AED    

∵∠A+∠AED+∠ABE+∠BED=180° 

∴∠AED+∠BED=90°    即∠AEB=90° =∠CEB   

∵∠ABE=∠EBC BE=BE      

∴ABE≌CBE(ASA)          

∴BC=AB=6                        

（3）6，），