【期末仿真检测】沪教版数学 七年级上学期-期末检测卷（提升卷）

（提升卷）2022-2023学年沪教版七年级数学上学期期末考试卷

（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题3分，共18分)

1．下列说法正确的是（    ）

A．全等的两个图形成中心对称 B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称

C．成中心对称的两个图形旋转后必重合 D．旋转后的图形对应线段平行

2．如图，面积为2cm2的△ABC，沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为（  ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2

3．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为     （      ）

A． B．

C． D．

4．若，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，……，依此类推，则（       ）

A．3 B． C． D．

5．下列各式中，正确的因式分解是（    ）

A．

B．

C．

D．

6．计算：的值是（      ）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分，共36分)

7．若实数满足，则__．

8．计算：___________．

9．计算器的显示器上数字0-9 ,这十个数字中是轴对称图形的数字是_____．

10．如图，沿射线方向平移5cm得到，若，则__________cm．

11．化简：__．

12．已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为___．

13．已知，则的值是___．

14．把分解因式正确的结果是_____________．

15．若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是___．

16．若展开后不含和项，则的值为___．

17．如图正方形ABCD边长为2，若图中阴影两个部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2=_______．

18．已知一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，将这个两位数的个位与十位数字交换位置后得到一个新的数，求所得数与原数的和，用含x，y的代数式表示为 __________．

三、解答题(共46分)

19．(本题6分)（1）计算：

①

②

（2）先化简，再求值．

，其中；

20．(本题6分)解方程：

（1）

（2）

21．(本题5分)已知关于的方程无解，求的值．

22．(本题6分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2＋b2＋c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2＋（b﹣c）2＋（a﹣c）2]

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．

（1）若a＝2020，b＝2021，c＝2022，求a2＋b2＋c2﹣ab﹣bc﹣ac的值；

（2）请你利用我们学过的知识，说明这个等式的正确性；

（3）已知实数x，y，z，a满足x＋a2＝m，y＋a2＝m＋1，z＋a2＝m＋2，且xyz＝108，求代数式的值．

23．(本题8分)为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的倍，从而提前天完成任务

（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？

（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示：为大于零的整数）

24．(本题8分)图1是一个长方形窗户ABCD，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF＝a，BE＝2b），且b＞a＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD）的面积．

如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．

（1）求长方形窗户ABCD的总面积；（用含a、b的代数式表示）

（2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸b至PQ时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含a、b的代数式表示）

（3）如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC的中点处时，请通过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小．

25．(本题7分)如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．

（1）按照题目要求画出图形；

（2）若正方形边长为3，，求的面积；

（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．