【期末押题复习】2022-2023学年 人教版数学七年级上学期-期末高分精准押题模拟试卷（五）

七年级上册数学期末高分精准押题模拟试卷（五）

一、单选题

1．下列各图中，表示“射线”的中（    ）

A． B． C． D．

2．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（    ）

A．2 B．-2 C．+2 D．2或-2

4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

5．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ）

A．系数是2，次数是2 B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3

6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（    ）

A．如果，那么； B．如果，那么；

C．如果，那么； D．如果，那么

7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（   ）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0

8．已知的值为2，那么代数式的值是（   ）

A． B． C． D．

9．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（ ）

A．135 B．170 C．209 D．252

二、填空题

11．买一个足球要元，买一个篮球要元，则买2个足球、5个篮球共需要_____元．

12．角度单位换算： _______′．

13．式子去括号后得___________．

14．若单项式与的和仍是一个单项式，则__________．

15．三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为，依题意列方程为_______________．

16．已知如图，和都是直角，．下列结论正确的是______（只填序号）．

①．②．③．④；

17．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有个白色纸片，则的值为_________．

三、解答题

18．计算：

（1）           （2）

19．（1）若两数在数轴上的位置如下图所示，请用“<”或“>”填空：

①；②；③．

（2）计算：．

20．根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）连接线段；

（2）画射线，射线；

（3）用圆规在射线上截取，使得，画直线．

21．如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和．

（1）图中的补角是_________，的余角是___________；

（2）求的度数．

22．观察下列各式：（1）（2）(3)探索以上式子的规律：

（1）写出第个等式：

（2）利用规律计算：

23．阅读材料：

我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___．

（2）已知=4，求−21的值；

（3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．

24．已知点A在数轴的原点处，另一点B在点－3处，点A先向右移动8个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点C处，点B先向左移动1个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点D处．

（1）画出数轴，并在数轴上标出C、D两点的位置；

（2）现有一点P，在数轴上与C、D两点的距离相等，求出点P表示的数；

（3）在（2）的条件下，若点M从点C出发沿数轴的负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点N从点D出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，当PM=2PN时，求t的值．

25．数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而实现优化解题途径的目的．请你利用“数形结合”的思想解决以下的问题：

（1）如图1：射线是的平分线，这时有数量关系：______．

（2）如图2：被射线分成了两部分，这时有数量关系：______．

（3）如图3：直线上有一点，射线从射线开始绕着点顺时针旋转，直到与射线重合才停止．

①请直接回答与是如何变化的？

②与之间有什么关系？请说明理由．

参考答案

1．B

【分析】

根据射线的定义进行判断即可．

【详解】

解：A.表示“直线CD”，故选项A不符合题意；

B.表示“射线”，故选项B符合题意；

C.表示“射线”，故选项C不符合题意；

D.表示“线段”，故选项B不符合题意；

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了射线的定义，熟练掌握射线的定义是解答此题的关键．

2．B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：1400000000=1.4×109，

故选：B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

【分析】

分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求出即可．

【详解】

解：当点在原点的左侧时，点表示的数是-2，

当点在原点的右侧时，点表示的数是2，

故选：D．

【点睛】

本题考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论．

4．B

【分析】

根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．

【详解】

圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；

圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；

球，截面一定是圆；

五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．

故选B．

5．D

【分析】

直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．

【详解】

解：单项式的系数是，次数是3．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．

6．D

【分析】

根据等式的性质即可求出答案．

【详解】

解：A、当a＝b时，a＋c＝b＋c，故A错误，不符合题意；

B、如果，那么或0，故B错误，不符合题意；

C、当c＝0时，此时无意义，故C错误，不符合题意；

D、如果，那么，故D正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．

7．C

【详解】

根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：

由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，

∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；

∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．故选C．

8．C

【分析】

根据已知求出m2-3m=5，把所求的代数式化成含有m2-3m的形式，代入求出即可．

【详解】

解：∵m2-3m-3=2，

∴m2-3m=5．

∴2030-2m2+6m

=2030-2（m2-3m）

=2030-10

=2020

故选C．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，关键是如何把已知条件代入所求的代数式，思路是：求出m2+m的值，把m2+m当作一个整体进行代入．

9．B

【分析】

若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．

【详解】

解：设A种奶茶x元，

根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.

故选B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

10．C

【详解】

试题解析：∵a+（a+2）=20，

∴a=9，

∵b=a+1，

∴b=a+1=9+1=10，

∴x=20b+a

=20×10+9

=200+9

=209

故选C．

考点：规律型：数字变化类.

11．2m+5n

【分析】

根据题意列出式子即可.

【详解】

解：∵买2个足球需要：2m元；

买5个篮球需要：5n元.

∴共需要(2m+5n)元.

故答案为2m+5n.

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意列出式子是解题的关键.

12．84

【分析】

根据度分秒的换算关系运算即可．

【详解】

解：1.4°=1.4×60′=84′，

故答案为：84．

【点睛】

本题主要考查了度分秒的运算，关键是掌握：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．

13．

【分析】

先去括号，再合并同类项即可得出答．

【详解】

解：

=a-b+c-d，
故答案为：a-b+c-d．

【点睛】

本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．

14．8

【分析】

若两个单项式的和是单项式，则它们一定是同类项，根据同类项的概念得到关于a，b的方程，从而求解．

【详解】

解：∵单项式与的和仍是一个单项式，

∴b-2=1，a+1=3，

解得：a=2，b=3．

∴．

故答案为：8．

【点睛】

此题考查了同类项的概念，即含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．

15．

【分析】

根据文字表述得到题中存在的等量关系为：三个连续偶数的和=18，根据此列方程即可．且注意要知道两个连续偶数相差为2．

【详解】

解：设最大的偶数为x，则其他两个偶数分别为x-2和x-4，那么根据“三个连续偶数的和为18”，列方程得：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，利用偶数的表示方法得出是解题关键．

16．②③④

【分析】

根据角的计算和直角的性质，对四个结论逐一进行计算即可．

【详解】

解：∵和都是直角，

∴=

∴，故①错误；

=

∴，故②正确；

，故③正确；

，故④正确

故答案为：②③④

【点睛】

此题主要考查角的计算，直角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

17．673

【分析】

根据题目中的图形，可以发现白色纸片个数的变化规律，然后根据第n个图案中有2020张白色纸片，即可求得n的值．

【详解】

解：由图可得，

第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，

第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，

第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，

…，

第n个图案中白色纸片的个数为：1+n×3=3n+1，

令3n+1=2020，

解得，n=673，

故答案为：673．

【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色纸片的变化规律，利用数形结合的思想解答．

18．（1）；（2）

【分析】

（1）利用乘法分配律展开计算即可；

（2）先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【详解】

解：（1）   

=

=

=；

（2）

=

=

=

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（1）①<；②<；③<； （2）12

【分析】

（1）根据绝对值，相反数以及P、Q到原点的距离即可解答；

（2）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可求出值．

【详解】

解：（1））观察数轴，可得： ，，，，

所以①；② ；③．

故答案为：①<，②<，③<；

（2）解：原式=2+1+9 =12．

【点睛】

本题主要考查了有理数大小比较的方法，绝对值，相反数，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．也考查了有理数的混合运算．

20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【分析】

（1）连接OB即可；

（2）连接AO、AB并延长；

（3）先用圆规在射线上截取AC=OB，再画直线OC．

【详解】

解：（1）如图所示，线段即为所求；

（2）如图所示，射线、射线即为所求；

（3）如图所示，直线即为所求．

【点睛】

本题考查了画线段、射线、和直线，解题关键是遵循题意画图，注意直线、射线、线段的区别．

21．（1）；和；（2）90°

【分析】

（1）根据补角和余角的定义求解即可；

（2）根据角平分线的定义求解即可．

【详解】

解：（1）∵

∴的补角是；

∵射线和射线分别平分和

∵∠COD=，

∴

∴的余角是∠COE和∠BOE

故答案为：；和．

（2）因为射线和射线分别平分和，

所以，，

所以，

因为点在同一条直线上，

所以，

所以．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，平角的定义，余角和补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

22．（1）；（2）

【分析】

（1）用字母表示上述规律，通过提取公因式法进行证明便可；

（2）把原式化成，再逆用（2）中公式，把分子每一项化成3的自然数幂之差进行计算便可．

【详解】

解：（1）根据题意得，，

证明：左边右边，

；

（2）

．

【点睛】

本题主要考查了数字规律的探索，关键是善于观察思考，总结出规律．

23．（1）；（2）-9；（3）8

【分析】

（1）把(a−b)2看成一个整体，然后合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2即可得到答案；

（2）根据，利用即可求解；

（3）先根据a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，得到，即可得到，再把(a−c)+(2b−d)−(2b−c)去括哈合并同类项即可求解.

【详解】

解：（1）

；

（2）∵，

∴；

（3）(a−c)+(2b−d)−(2b−c)

，

∵a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，

∴，

∴，

∴

∴(a−c)+(2b−d)−(2b−c)=8.

【点睛】

本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练运用整体的思想进行求解.

24．（1）见解析；（2）4；（3）或

【分析】

（1）根据左移减，右移加即可C、D两点的位置；

（2）根据中点坐标公式即可得出结论；

（3）根据点M、N的运动找出PM、PN的长度，结合PM=2PN即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：（1）如图所示：

（2）点P表示的数为（2+6）÷2=4；

（3）PM=|4-（6-t）|，PN=|4-（2+2t）|，

∵PM=2PN，

∴|4-（6-t）|=2|4-（2+2t）|，

解得：t1=，t2=，

故t的值为或．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．

25．（1）（答案不唯一）；（2）；（3）①逐渐增大，逐渐减小；②，见解析．

【分析】

（1）根据角平分线定义容易得出结论；

（2）根据图形解答；

（3）①由射线从射线开始绕着点顺时针旋转可知逐渐增大，逐渐减小；②由∠AMB是平角即可得出结论．

【详解】

解：（1）∵射线是的平分线，

∴，

故答案为：（或）；

（2）由图可知，，

故答案为：；

（3）①逐渐增大，逐渐减小；

②．

证明：∵，，

∴．