【期末满分冲刺】2022-2023学年-北师大版数学七年级上册——《基本平面图形》期末复习精讲精练（练习）

基本平面图形精练

1.如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（  ） 

A.  与 表示同一个角                                         B.  也可用 表示
C. 图中共有三个角，分别是          D.  表示

2.下列叙述正确的是（  ）           

A. 线段AB可表示为线段BA                                     B. 直线可以比较长短
C. 射线AB可表示为射线BA                                     D. 直线a，b相交于点m

3.如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，……， （ ≥2，且 是整数）条直线相交最多能有（     ） 

1.   个交点             B.  个交点             

C.  个交点             D.  个交点

4.下列图形中，能用 ， ， 表示同一个角的是（  ）           

A.             B.              C.                   D. 

5. 如图，上午8：20，钟表的时针与分针所成的角是（　　　）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°

6. 如图，射线、分别在的内部外部，下列各式中错误的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

7. 如图，下列说法不正确的是（　　）

A. OC的方向是南偏东30° B. OA的方向是北偏东45°

C. OB的方向是西偏北30° D. ∠AOB的度数是75°

8. 下列说法正确的是（    ）．

A. 圆的一部分是扇形

B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形

C. 三角形是最简单的多边形

D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形

9．如图，点A是北京动物园中的猩猩馆，点B是叶猴馆，叶猴馆在猩猩馆的方位可以大致表示为（    ）

A．南偏西62° B．北偏西62° C．南偏西28° D．北偏东62°

10. 数学来源于生活,又应用于生活,生活中有下列现象:

①建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;

②把弯曲的河道改直,可以缩短航程;

③木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线;

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设

其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（   ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

11. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且仅有一条直线

12. “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（   ）

A. 两点之间，线段最短      B. 两点确定一条直线

C. 过一点，有无数条直线    D. 连接两点之间的线段的长度是两点间的距离

13.若∠A＝40°15′，∠B＝40.15°，则（  ）           

A. ∠A＞∠B                   B. ∠A＜∠B                C. ∠A＝∠B               D. 无法确定

14.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（   ）           

A. 15°                            B. 100°                               C. 165°                                     D. 135°

15. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

16. 如图，在平面内有A、B、C三点．
    （1）画直线AC，线段BC，射线AB；
    （2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；
    （3）数数看，此时图中线段共有______条．

17.如图，已知平面内有四个点 ， ， ， ．根据下列语句按要求画图． 

（1）连接 ；   

（2）作射线 ，并在线段 的延长线上用圆规截取 ；   

（3）作直线 与射线 交于点 ． 

观察图形发现，线段 ，得出这个结论的依据是：       ．

18.已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝      cm.   

19.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段 ，则线段BD的长为（    ）           

A. 10cm                B. 8cm                  C. 8cm或10cm                            D. 2cm或4cm

20.如图， ， ， 为线段 上三点． 

（1）若 ，则 的长为      ；   

（2）在（1）的条件下，若点 是 的中点， ，则 的长为       ．   

21．如图，已知点B在线段上，，，P、Q分别为线段、上两点，，，则线段的长为_______．

22. 如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其它所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，按如图所示的方法，则十八边形可以分成______个三角形．

23．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知，，则______度．

24．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是_____________________度

25．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则________．

26. 如图，已知，是的中点，．

（1）求的长；

（2）求长．

27.如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． 

（1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；   

（2）若∠BOE= ∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．   

28.请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）． 

已知：如图，点 ， ， 在同一条直线上， 平分 ， ．

求证： 是 的平分线．

证明：因为 是 的平分线，

所以 ．

（理由：   ▲   ）

因为 ．

所以      ▲     ，

   ▲     ．

因为 ，

所以      ▲        ▲    ．

（理由：   ▲   ）

所以 是 的平分线．

29. 如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过    秒时，点C恰好是BQ的中点；

（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.

30. 如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， ．求和

31. 如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

32. 如图，点在线段上，点分别是的中点．

（1）若，求线段MN 的长；

（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．

（3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

33. 如图

(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；   

(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.   

34. （1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．

（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．

（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．

35. 如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，且个单位长度，个单位长度，且、满足），点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，同时点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动．

（1）求线段的长；

（2）、两点同时开始运动，设运动时间为秒．用含的整式表示、两点表示的数；

（3）在（2）的条件下，点从原点与点、点同时出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当为何值时点到点、的距离相等?

36. 【初步探究】

（1）如图1，已知线段，点和点为线段上的两个动点，且，点、分别是和的中点，求的长是多少？

【类比探究】

如图2，已知，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，角平分线，则的度数为多少？

【知识迁移】

（3）当，时，如图3摆放在一起，且和分别是，的角平分线，则的度数为多少？（和均为小于平角的角）

37. 如图①，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合，点不与点重合），点，分别是，的中点．

（1）若，则______；

（2）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化．如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由；

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，，分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，则______．

38．如图①，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为_______．

39．如图所示，已知点E，点C和点D是线段AB上的点，点C是线段AB的中点，AD＝2BD，AE＝AC，AB＝30；动点M从点A出发以每秒2个单位的速度向B点运动，动点M到达B点后立即以相同的速度从B点返回到A点．动点M从点A出发的同时动点N从点B出发以每秒1个单位的速度向A点运动，当点N到达点A时，两点停止运动．动点N的运动时间记为t．

（1）求线段ED的长；

（2）当MN＝CD时，请直接写出t的值．

40．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．

41．如图，O为直线AB上一点，，OD是的平分线，．

（1）图中小于平角的角的个数是_____；

（2）求的度数；

（3）猜想OE是否平分，并说明理由．

42.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距30个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）． 

（1）求两个动点运动的速度；   

（2）A、B两点运动到1.5秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；   

（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距5个单位长度？