【期末综合复习】2022-2023学年 沪教版数学八年级上册：专题01《二次根式》期末备考专题

专题01二次根式

一、单选题

1．下列属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算中正确的是（  ）

A． B．

C． D．

3．以下二次根式中，未知数取任意实数都有意义的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．在下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列等式不一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

7．等式有意义，则的取值范围为（   ）

A．3 B． C． D．

8．下列各式中是有理化因式的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各式中计算正确的是(     )

A． B．

C． D．

10．当时，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

11．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ）

A． B． C． D．

12．对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如果二次根式与是同类二次根式，那么满足条件的中最小正整数是________．

14．分母有理化： ____________．

15．当时，化简 _________________．

16．不等式的解集是_____________________．

17．若a＞0，c＜0，化简＝_____．

18．已知a＞0，计算：＝_____．

19．已知，那么__________

20．计算：=_________,=_____________

21．已知，且，则______．

22．实数a、b满足，则的最大值为_________．

三、解答题

23．

24．．

25．计算：

26．．

27．已知，求的值

28．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2．

29．观察下面的式子：S1=1+，S2=1+，S3=1+…Sn=1+

（1）计算：=　   　，=　     　；猜想=　      　（用n的代数式表示）；

（2）计算：S=（用n的代数式表示）．