【期末综合复习】2022-2023学年 沪教版数学八年级上册：专题05《几何证明（二）直角三角形》期末备考专题

2022-2023学年八年级数学上学期期末模拟测试卷01

数  学

注意事项：

1．本试卷共三大题，26小题。

2．考试结束后，将本试卷一并交回。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题

1．（2017·上海市廊下中学八年级期末）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是(     )

A．和 B．和 C．和 D．和

2．（2020·上海上外浦东附中八年级期中）等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根,则m的值是(     )

A．24 B．25 C．26 D．24或25

3．（2020·陕西）下列命题的逆命题是真命题的是(　　　)

A．等边三角形是等腰三角形

B．若，则

C．成中心对称的两个图形全等

D．有两边相等的三角形是等腰三角形

4．（2017·上海八年级期末）如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为(       )

A．8    B．6    C．4    D．2

5．（2018·揭西县宝塔实验学校八年级期末）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④CF是AB的垂直平分线．以上结论正确的有（     ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2020·四川九年级期末）如图，在△中，，；若将△ 绕点逆时针旋转60°到△ 的位置，连接,则的长为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2020·上海市建平中学）比较大小：_____（填不等号）

8．（2020·上海大学附属学校九年级三模）方程3＋1＝7的根是_______________．

9．（2020·上海市民办协和双语学校九年级一模）已知，那么=______．

10．（2020·上海九年级二模）如果关于的多项式在实数范围内因式分解，那么实数的取值范围是________．

11．（2019·上海）函数y=中自变量x的取值范围是______．

12．（2018·上海中考模拟）如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为               ．

13．（2018·上海）如果函数（a为常数）的图像上有两点、，那么函数值_____．（填“＜”、“=”或“＞”）

14．（2019·四川八年级期末）已知x，y为实数，，则x﹣6y的值_____

15．（2020·江苏八年级期中）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______.

16．（2020·长沙市雅礼雨花中学九年级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝（x＞0）与矩形OABC的AB边交于点E，且AE：EB＝1：2，则矩形OABC的面积为_____．

17．（2020·浙江杭州·八年级其他模拟）超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为：___________________ ．

18．（2017·山西九年级专题练习）如图，纸片中，，，，点在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点．若为直角三角形，则______．

三、解答题

19．（2020·上海八年级期末）计算：

20．（2020·民勤县第六中学）解方程：

（1）x2﹣x=0

（2）x2﹣4x﹣7=0

（3）（x-3）2+2x（x-3）＝0

（4）

21．（2020·临武县南强乡中学九年级月考）如图是某反比例函数的图象．点A（-1，-3），B（m，2）在图象上BC垂直于x轴．求：

（1）该反比例函数的表达式；

（2）求m的值；

（3）求矩形OCBD的面积；

（4）当时，求y的取值范围．

22．（2020·重庆江北·字水中学九年级月考）新型冠状病毒传染速度非常快，如果一人被感染不加以控制，经过两轮传染后就会有225人被感染该病毒．

（1）请你用所学知识分析，如果不加以控制每轮传染中平均一人传染多少人？

（2）某病源地经过两轮传染后已有225人被感染，此时引起了有关部门高度重视迅速采取隔离措施控制传染源，减少每轮平均一人的传染人数．采取隔离措施后，首轮传染中每个已被感染者的传染人数比（1）中人均传染人数减少．第二轮传染中每个已被感染者的传染人数比首轮传染中人均传染人数减少，这样从采取隔离措施后到两轮传染结束时该地共有5400人被该病毒感染，求的值．

23．（2020·全国八年级期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+（m﹣1）＝0．

（1）若方程的一个根是x＝2，求m的值及另一个根；

（2）当m＞1时方程有实数根吗？请说明理由．

24．（2020·宁波市第七中学八年级期末）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A在第二象限内，点C在x轴的负半轴上，且AC=AO，∆ACO的面积为12．

（1）求k的值；

（2）求点A，点B的坐标；

（3）根据图象，当>时，请直接写出x的取值范围．

25．（2021·全国八年级课时练习）已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N

（1）求证：ME=MD；

（2）如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．

26．（2020·山东八年级期末）问题探究：如图1，在中，点是的中点，交于点交于，连接．

（1）与之间的关系为：___；（填“”、“”或“”)

（2）若，探索线段之间的等量关系，并加以证明．

（3）问题解决:如图2．在四边形中， 以为顶点作的两边分别交于两点，连接，探索线段之间的数量关系，并加以证明．