2023扬州中学高一上学期12月月考试题数学含答案

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扬州中学高一数学月考试卷2022.12一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A．B．C．D．四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑．1．已知集合，，则A，B间的关系是（    ）A．               B．           C．          D．2．下列选项中与角终边相同的角是（    ）A．            B．            C．            D．3．命题“，”的否定形式是（    ）A．，                    B．，C．，                     D．，4．已知，，，则a、b、c的大小关系为（    ）A．             B．           C．             D．5．如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（    ）A．第一象限              B．第二象限          C．第三象限             D．第四象限6．围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国．围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现．围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜．围棋状态空间的复杂度上限为，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为，则下列数中最接近数值的是（    ）（参考数据：）A．              B．           C．            D．7．函数的图象大致为（    ）A．    B．    C．    D．8．设，，且，则（    ）A．有最小值为4         B．有最小值为       C．有最小值为        D．无最小值二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题所给的A．B．C．D．四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑．9．下列说法正确是（    ）A．B．1弧度的角比的角大C．用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关D．扇形的周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为410．已知函数，，且，下列结论正确的是（    ）A．        B．           C．        D．11．已知符号函数下列说法正确的是（    ）A．函数图像的对称中心坐标是       B．对任意，C．函数的值域为              D．对任意的，12．给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（    ）A．“”是“”的充分不必要条件B．函数过定点C．若函数满足，则的图像关于直线对称D．函数的定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”．若函数是“梦想函数”，则t的取值范围是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置．13．若幂函数的图像经过点，则_________．14．求值：_________．15．若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则函数的零点是_________．16．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上单调递增，且．若A是的一个内角，且满足，则A的取值范围为_________．四、解答题：本大题共6题，计70分．17．已知角的终边经过点，（1）求值；（2）求的值．18．设全集，已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．19．设是上的奇函数，，当时，．（1）求的值；（2）求时，的解析式；（3）当时，求方程的所有实根之和．（写出正确答案即可）20．设（，）是奇函数．（1）求m与n的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．21．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）函数，若存在，，使得成立，求实数a的取值范围；22．已知函数，．（1）若关于x的方程有两个不同的实数解，求实数a的值；（2）求函数在区间上的最大值．高一数学12月月考答案一、单项选择题：1．D   2．C   3．C   4．B   5．B   6．D   7．A   8．B二、多项选择题：9．AB   10．BCD   11．ABD    12．ABC三、填空题：13．   14．   15．   16．四、解答题：17．解：由题意，，则：（1）原式．（2）原式．18．解：（1）当，或，或．（2），或，若，则  ∴或∴或19．解：（1）由得，，所以．（2）；（3），，所有实根之和为4．（写出正确答案即可）20．解（1）是奇函数时，，即对定义域内任意实数x成立．化简整理得，这是关于x的恒等式，所以所以或．经检验符合题意．（若用特殊值计算，须验证，否则，酌情扣分）（2）因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递减，所以，即对任意都成立，由于，其中，所以，即最小值为3所以，即，解得，故，即．21．解：（1），定义域为，函数是奇函数．又在时是减函数，（也可用定义法证明）故不等式等价于即，又，∴故不等式的解集为．（2）由题意知：时，与值域有交集．时，是减函数  ∴，当时，，时单调递减，，∴    ∴当时，，时单调递增，，显然不符合综上：a的取值范围为22．解：（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲使原方程有两解，即要求方程（*）必须要存在一个不等于1的解，显然，当时，方程*解为符合；当时，由得或，令，得符合。综上：或（2）因为①当，即时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，，经比较，此时在上的最大值为．②当，即时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，，经比较，知此时在上的最大值为．③当，即时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，，经比较，知此时在上的最大值为．④当，即时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为．⑤当，即时，结合图形可知在时，，在时，递增，，时，故在上的最大值为．综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为0．