期末高频考点易错题-2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版）

2022-2023学年六年级上册期末高频考点易错题数学试卷（人教版）

满分：100分   考试时间：80分钟

亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！

一、选择题（每题2分，共14分）

1．a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（    ）。

A． B． C．

2．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（    ）。

A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较

3．月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多，求合唱队人数。正确列式为（    ）。

A．36× B．36÷ C．36÷ D．36×

4．如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（    ）。

A．加上9 B．加上21 C．减去9

5．一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（    ）。

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1

6．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。

A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定

7．小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（    ）方向上。

A．南偏东60°方向上 B．北偏东60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏东30°方向上

二、填空题（每空1分，共12分）

8．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是(        )厘米。

9．把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的(        )，每段长(        )m。

10．比75吨多是(        )吨；比75吨多吨是(        )吨。

11．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是(        )。

12．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的(        )%，“春”字字数比其它字的字数少(        )% 。

13．如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的(      )，如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是(      )cm2。

14．一个数的倒数是，那么这个数的是(      )。

15．小亮家住幸福小区1栋25层楼的第21层，已知该楼高70m，电梯每秒行m，那么从小亮进入电梯，到他家的楼层需要(          )秒钟。

三、判断题（每题1分，共10分）

16．4千克的和1千克的的质量相等。(        )

17．要反映某市一周的气温变化情况，应选择折线统计图。(        )

18．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。(        )

19．一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管长m。(        )

20．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。(        )

21．一条绳子，已经用去了，还剩下米。(        )

22．六一班有48名学生，其中女生有18名，后来转走2名女生，这时女生人数与全班人数的比是1∶3。(      )

23．用4个圆一定可以拼成一个整圆。(        )

24．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。(        )

25．整数乘法的交换律、结合律和分配律，不适用于分数乘法。(      )

四、计算题（共26分）

26．直接写得数。（每题1分，共8分）

765－397＝        1.28＋7.2＝         （－）×15＝            4×0.2÷0.2×4＝

×＝          0.375＋＝         1－－＝                21×203＝

27．递等式计算，怎样简便就怎样算。（每题3分，共12分）

28．解方程。（每题3分，共6分）

3x－12＝39              5－x＝4

五、解答题（第33-35每题6分，其余每题5分，共38分）

29．修建一条公路，第一周修了全长的多300米，第二周修了全长的少40米，正好修完，这条公路全长多少米？

30．黄岗山公园要种300棵树。甲队单独种需要8天完成，乙队单独种需要10天完成。现在两队合种，5天能完成吗？

31．果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有360棵，梨树的棵数不仅是苹果树的，也是桃树的。果园里有多少棵桃树？

32．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？

33．幸福村要修一条公路，甲队单独修要18天，乙队单独修要12天，两队合修，几天能完成这条公路的？

34．张大爷家用一批鸡蛋孵化小鸡，孵化率是95%，这批鸡蛋有40个没有孵化出小鸡，这批鸡蛋共孵化出了多少只小鸡？

35．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。

（1）还需要几天才能完成任务？

（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？

亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！

参考答案：

1．B

【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；

（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。

【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥；

B．＜1，则＞；

C．a是非零的自然数，则≤；

由上可知，结果最大。

故答案为：B

【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。

2．D

【分析】这堆沙子的质量不知道，即单位“1”不确定，无法确定第二天运的吨数，所以无法比较。

【详解】假设这堆沙子是1吨，第二天运了1吨沙子的是吨，第一天运得多；如果这堆沙子是2吨，第二天运了2吨的是吨，第二天运得多，所以无法比较。

故答案为：D

【点睛】关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

3．B

【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（1＋），根据分数除法的意义求解即可。

【详解】36÷（1＋）

＝36÷

＝27（人）

故答案为：B

【点睛】“的前比后”通常为单位“1”，确定好单位“1”，再明确标准量和比较量之间的关系。

4．B

【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。

【详解】9÷3×7＝21

故答案为：B

【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。

5．C

【分析】假设出三角形和平行四边形的底和面积，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，最后求出三角形和平行四边形高的比，据此解答。

【详解】假设三角形和平行四边形的面积为S，三角形和平行四边形的底为a

三角形的高：2S÷a

平行四边形的高：S÷a

三角形的高∶平行四边形的高＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1

故答案为：C

【点睛】灵活运用三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。

6．C

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。

【详解】∶∶1

＝（）∶（）∶（1×6）

＝2∶3∶6

故答案为：C

【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。

7．D

【分析】根据题意，小兰看小华是以小兰为中心点，小华在小兰的南偏西30°方向上，小华看小兰是以小华为中心点观察的，根据位置的相对性，所以小华在小兰的北偏东30°方向上。

【详解】由分析得，

小华在小兰的北偏东30°方向上。

故选：D

【点睛】此题考查的是位置的相对性，解答此题的关键是确定是以谁为中心进行观察的，然后再根据上北下南左西右东的方法确定方位即可。

8．6

【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。

【详解】36×

＝36×

＝6（厘米）

【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。

9．         

【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空；

用总长米除以3，求出每段的长度，填出第二空。

【详解】÷3＝（米），所以把米的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长米。

【点睛】本题考查了分数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。

10．     90     75

【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；

求比一个数多几的数是多少，用加法解答。

【详解】75×（1＋）

＝75×

＝90（吨）；

75＋＝75（吨）。

【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

11．3∶2

【分析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。

【详解】（1÷）∶（1÷）

＝6∶4

＝3∶2

【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。

12．     40     33.33

【分析】由题可知，“春”字有8个，总字数有“20”个，其它字的字数有（20－8）个，再根据百分数的意义列除法算式即可。

【详解】8÷20＝40%；

（20－8－8）÷（20－8）

＝4÷12

≈33.33%

【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。

13．          96

【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；

把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1－），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－），即可求出长方形的面积。

【详解】设小正方形的边长是1；

长方形的面积：4×2＝8

阴影部分的面积：

3×1÷2＋3×1÷2

＝1.5＋1.5

＝3

阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝

整个长方形的面积：

60÷（1－）

＝60÷

＝60×

＝96（cm2）

【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

14．

【分析】先把带分数转化成假分数，再把分子与分母交换位置，就是带分数的倒数，再求出这个数的。

【详解】

的倒数是

【点睛】本题考查倒数的认识、分数乘法，解答本题的关键是掌握倒数的概念。

15．32

【分析】25层楼，电梯从底层到最高层只要走24个楼层的高度就可以了，可以算出电梯需要走的总高度。小亮家住在第21层楼，电梯只需要上升20个楼层高度就行了。先算出电梯从底层到最高层的时间再除以24，然后乘20就得到电梯到小亮家的时间了。

【详解】25－1＝24（层）

21－1＝20（层）

70×÷×

＝70×××

＝70×××

＝40×

＝32（秒）

【点睛】本题考查分数除法，以及植树问题中的简单的爬楼梯问题。

16．√

【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算4千克的和1千克的的结果，比较大小即可。

【详解】4×＝（千克）

1×＝（千克）

＝

即4千克的和1千克的的质量相等。

故答案为：√

【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。

17．√

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：要反映某市一周的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

18．√

【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。

故答案为：√

19．√

【分析】把一根钢管看作单位“1”，截下m后，还剩下它的，说明了米对应的分率是（1－），用除以（1－）就是这根钢管原来的长度。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝（米）

故答案：√

【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，单位“1”不知道运用除法进行就是即可。

20．√

【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，把这三个角分别看作1份、2份、3份，然后用180°÷（1＋2＋3）求得每份是多少，进而求出3份是多少，也就是最大的角是多少度，如果小于90°，则这个三角形为锐角三角形，如果等于90°，则这个三角形为直角三角形，如果大于90°，则这个三角形为钝角三角形。

【详解】180°÷（1＋2＋3）

＝180°÷6

＝30°

30°×3＝90°

这个三角形为直角三角形，所以原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。

21．×

【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了，则说明剩下的占绳子总长的，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度。

【详解】1－＝

因为单位“1”未知，所以无法求出对应的长度，所以题目中的结论是错误的。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。

22．×

【分析】求出转走2名女生后的女生人数和全班人数，求出比化成最简整数比判断。

【详解】转走2名女生后，女生人数：18－2＝16（名），全班人数：48－2＝46（名）；

16∶46＝8∶23

故判断错误。

【点睛】此题需要注意：全班人数也发生了变化。

23．×

【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。

【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。

故答案为：×。

【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。

24．×

【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。

【详解】（1÷5）∶（1÷4）

＝

＝

＝4∶5

故答案为：×

【点睛】本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。

25．×

【详解】整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于分数乘法。

例如：＝

＝

＝

原题说法错误。

故答案为：×

26．368；8.48；4；16；

；1.25；；4263

【详解】略

27．10；129.7

100；4

【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；

（2）先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法即可；

（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝10

＝

＝

＝

＝

＝

＝100

＝

＝

＝

28．x＝17；x＝4

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以3即可。

（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去4，最后两边同时乘4即可。

【详解】3x－12＝39

解：3x－12＋12＝39＋12

3x＝51

3x÷3＝51÷3

x＝17；

5－x＝4

解：5－x＋x＝4＋x

4＋x＝5

4＋x－4＝5－4

x＝1

x×4＝1×4

x＝4

29．6760米

【分析】把公路全长看作单位“1”，由此可得第一周修的长度＝全长×＋300，第二周修的长度＝全长×－40，两周修的长度即为总长度；由此可得（300－40）占全长的（1－－）；据此解答。

【详解】（300－40）÷（1－－）

＝260÷

＝6760（米）

答：这条公路全长6760米。

【点睛】本题考查了分数的除减混合应用，关键是要仔细分析题意，找出题目中单位“1”的量与数量关系进行列式解答。

30．能

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再利用“两队合种的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”求出两队合种需要的天数，最后和5天比较大小，据此解答。

【详解】假设工作总量为1。

1÷（）

＝1÷

＝（天）

因为天＜5天，所以5天能完成。

答：5天能完成。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

31．300棵

【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以，即可求出桃树的棵数。

【详解】360×÷

＝240÷

＝300（棵）

答：果园里有300棵桃树。

【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

32．12棵

【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。

【详解】20××＝12（棵）

答：槐树有12棵。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。

33．6天

【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。

【详解】÷（＋）

＝÷

＝6（天）

答：两队合修，6天能完成这条公路的。

【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

34．40÷(1－95%)×95%＝760(只)

【解析】略

35．（1）3天

（2）1200元，400元

【分析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。

（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。

【详解】（1）

（天）

答：还需要3天才能完成任务。

（2）师傅完成量

师徒工作量∶＝3∶1

师傅得工钱（元）

徒弟得工钱（元）

答：师傅得1200元，徒弟得400元。

【点睛】此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。