初中数学北师大版八年级上册第四章一次函数2 一次函数与正比例函数教案

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这是一份初中数学北师大版八年级上册第四章一次函数2 一次函数与正比例函数教案，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学理念及教学策略选择与设计，教学过程，教学及学习建议等内容，欢迎下载使用。

课程名称		《一次函数》
教学对象		八年级		科目	数学	课时安排		1课时
一、教材分析
《一次函数》是八年级上册第四章第二节的内容。一、教材分析： 1、教材结构：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个最重要内容。《一次函数》是在学生学习了《字母表示数》、《变量之间的关系》的基础上进一步学习的，它是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础，同时本节又是《一次函数图像与性质》、《确定一次函数表达式的》以及《一次函数应用》的基础，所以学好本节课，对今后的学习至关重要。 2、教学目标知识目标：掌握一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，能根据所给信息写出一次函数表达式。能力目标：经历一般规律的探索过程，发展学生抽象思维能力。情感目标：引导学生主动从事观察、思考、交流、归纳等探索活动，进一步丰富学生数学学习的成功体验。 3、教学重点:掌握一次函数的概念、根据已知信息写出一次函数表达式。 4、教学难点：由实际问题归纳出一次函数的概念。
二、学情分析
在第一节函数的学习中，学生已经掌握了函数的概念，并接触了较为丰富的生活实例，有一定的生活经验，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。八年级学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，并且他们思维活跃，参与意识较强，因此在教学中根据学生生活实际和认知状况，选择丰富的生活素材，启发学生自己发现一次函数的本质特征来研究探索一次函数问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。
三、教学理念及教学策略选择与设计
1、教学理念：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。教育不是要改变一个人，而是要帮助一个人。教育不是管束人，而是发展人；不是死守教室，而是走进生活；不是灌输知识，而是学会创造；不是记住别人的思考，而是产生自己的思考。 2、教学策略选择与设计：本节课运用多媒体教学手段，主要采用创设情境、诱思探究的教学法，力求最大限度的调动学生思维的积极性。学法是讨论归纳法和感知探索法。
四、教学过程
教学过程（环节）	教学内容		学生、教师活动内容及目标				媒体设备资源应用分析
第一个环节:感受一次函数第二个环节：认识一次函数第三环节：了解一次函数第四环节：提炼一次函数第五环节：回味一次函数第六环节：小结一次函数第七环节：一次函数作业	情境1. 情境2. 情境3. 当从三个情境中提炼出来三个函数关系式后，顺势提问学生：你能举出个类似这样的情境吗？学生会仿照这三个情境纷纷列举出一些。为了从“数”的角度对一次函数有更细微的认识，在这个环节里面设置了两道练习题。由于根据所给信息列出函数关系式是个教学难点，因此在了解了一次函数的外在特征后，在这个环节里面继续抛给学生几个常见的生活情境。任务1 任务2. 任务3. 经历过一次次的设置场景和探究场景，这节课就要结束了。作业的设计		上课一开始，先给出学生一个有关购买笔记本的情境；然后给出三个问题串。其中第一个问题是让学生通过实例回顾函数概念；第二个问题是想让学生感受到一次函数的本质：两个变量之间的一种线性增长关系；第三个问题设置是为了让学生从代数表达式上感受一次函数。这个情景是有关弹簧拉力器长度岁所挂物体质量的变化而变化的情境，这个情境设置比情境一略显复杂，所给的三个问题串和情境一类似，主要是让学生再次感受一次函数存在的普遍性。这个情境里面的两个变量：汽车行驶里程x千米和油箱剩余油量y升，二者之间的关系从难度上来讲，比起前两个情境更上一层。所以我在这里设置了有关过度性的变量：耗油量。这样设置使得问题的提出更为缓和，也能给学生一个审题过程的示范。这时我会提出个观点：变量无处不在。它们之间的关系也无处不在。但是，变量之间关系的代数表达式有很多种。比如在这给出9个有关y与x的关系式，组织学生观察、思考、探索、归纳，引导学生按照函数与非函数关系，自变量的指数，常数项等几个方面的特征来进行分类。并且在这里向学生渗透简单的二次函数和反比例函数的一般式。然后给出问题：让学生思考这四个关系式有什么共同特征？经过学生的讨论合作，达成共识： ①：左边是因变量，右边是一个关于自变量的一次整式。 ②：自变量和因变量的指数都是一次。从而引导学生归纳出一次函数和正比例函数的概念。教师巡回指导，学生认真练习。意图是让学生对一次函数一般式中的k，b有更深刻的体会。目的是为了突破列式这个难点。比如匀速行驶中路程与时间的一次函数关系，圆的面积和半径之间的非一次函数关系，树的高度与生长时间之间的一次函数关系，矩形的面积和变化的边长之间的关系。在这个关于个人所得税的情境中，前两个问题难度较低，可有学生独立完成，而第三个问题的设置有点难度，我觉得给出学生思考与讨论的时间，让他们判断出工资的范围是在1600＜x＜2000，然后再处理这个问题。这里面由两个任务：给出四道题目对本节所学知识做个巩固练习给出这样一个开放性的问题：让学生举出一个生活中的一次函数的实例，使得自变量x与因变量y之间的关系式是y=3+0.5x.在这里要引导学生说出多个不同的生活实例，从而让学生体验出：每一个一次函数关系式，其实都对应着生活中无数个变化实例，所以，我们只要研究了一次函数，就可以掌握生活中所有这类变化了。你能使用函数的知识，对生活中一个变量随着另一个变量的变化而变化的现象进行分类吗？有什么感悟没有？（提示：给你一些词：非函数关系、函数关系、一次函数关系、非一次函数关系、正比例函数关系、非正比例函数的一次函数关系）函数是研究生活中变化的工具，研究函数其实是在研究生活！让学生谈谈自己收获与困惑，让学生感觉到这节课只是从“数”的角度对一次函数做个初步的解剖，而明天将要从“形”的角度对一次函数有个新的认识。关于作业的设计，我觉得应该：面向全体，分层布置。所以在这里布置了两个层次的作业。				这三个情境的选取力图贴近生活，难度逐渐上升，运用实物拉力器灵活选择解决问题方式，增加课堂趣味，拓展学生思维能让学生感受到一次函数的普遍存在性和本质特征。
五、教学及学习建议（课后反思）
数学，其形式化的外表强调着她‘冰冷’的内涵。如何突破这层层冰冷是我们数学老师所面临的每一个挑战。所以，本节课中我抱着返璞归真的态度，尽量设置数学 “场景”，并置学生于“场景”之中，把知识的接受过程设计为知识的发现过程。力求把数学的形式化逻辑链条恢复为当初数学家发现时的“火热”思考。