六年级上册 数学期末专项练习04图形计算 北师大版

期末复习专项训练04——图形计算

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1．看图列式计算，求阴影部分的周长。

2．求下面图形涂色部分的周长。

3．求阴影部分的面积。（单位：cm）

4．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

5．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

6．计算下面图形中阴影部分的面积。

7．计算阴影部分的面积。（单位：cm）

8．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

9．求图中阴影部分的周长和面积。

10．计算下图阴影部分的面积。

11．求阴影部分的面积。

12．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

13．求阴影部分的面积。

14．求阴影部分的面积。（单位：cm）

15．计算阴影部分面积。（取3.14）

16．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

17．计算下面图形阴影部分的面积。

18．计算下面图形的周长。

19．计算阴影部分的面积。（π取3.14）

参考答案：

1．35.7cm

【分析】由图可知：阴影部分的周长＝圆周长的一半＋4条半径，代入数据计算即可。

【详解】3.14×5＋4×5

＝15.7＋20

＝35.7（cm）

2．30.84厘米

【分析】由图可知：涂色部分的周长＝半径是3厘米的圆的周长＋4条半径；代入数据计算即可。

【详解】3.14×3×2＋3×4

＝3.14×6＋12

＝18.84＋12

＝30.84（厘米）

3．21.5cm2

【分析】根据图可知，阴影部分面积是一个正方形的面积减去圆的面积，圆的半径是10厘米，正方形边长是10厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。

【详解】10×10－3.14×10×10×

＝100－314×

＝100－78.5

＝21.5（cm2）

4．17.12平方厘米

【分析】由图意可知，图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个底和高分别是8÷2＝4厘米的三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算。

【详解】3.14×（8÷2）2÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2

＝3.14×8－4×4÷2

＝25.12－8

＝17.12（平方厘米）

5．周长14.28厘米，面积3.44平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括以4厘米为半径的整圆周长的和正方形的两条边长。圆的周长＝2πr，据此求出圆的面积，再除以4求出整圆周长的，最后加上正方形的两条边长即可求出阴影部分的周长。

用正方形的面积减去整圆面积的即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。

【详解】周长：4×2×3.14÷4＋4×2

＝6.28＋8

＝14.28（厘米）

面积：4×4－3.14×42÷4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

6．2.86dm2

【分析】图中阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，根据圆的面积＝πr2，其中圆的半径＝长方形宽÷2，据此解答。

【详解】3×2－3.14×（2÷2）2

＝6－3.14

＝2.86（dm2）

7．3.44cm2

【分析】由图可知：阴影部分的面积＝边长是2＋2＝4厘米的正方形面积－半径是2厘米的圆的面积，代入数据计算即可。

【详解】（2＋2）×（2＋2）－3.14×22

＝16－12.56

＝3.44（cm2）

8．周长：49.12cm

面积：45.76cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长，就是直径是8cm的圆的周长+长方形的两条长；阴影部分面积等于长是12cm，宽是8cm长方形面积-直径是8cm圆的面积；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】周长：3.14×8＋12×2

＝25.12＋24

＝49.12（cm）

面积：12×8－3.14×（8÷2）2

＝96－3.14×42

＝96－3.14×16

＝96－50.24

＝45.76（cm2）

9．周长： 57.12厘米

面积：32平方厘米

【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个正方形的周长和一个直径是8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，正方形的周长公式：周长＝边长×4，把数代入即可求解；

面积：把上面两个半圆的阴影部分移动到下面，正好相当于一个长8厘米，宽4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。

【详解】周长：8×4＋3.14×8

＝32＋25.12

＝57.12（厘米）

面积：8×4＝32（平方厘米）

10．17.72平方厘米

【分析】根据图可知，阴影部分面积是一个梯形面积减去一个直径是4厘米的半圆的面积，根据梯形面积的公式：（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。

【详解】（5＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2×

＝12×4÷2－3.14×4×

＝24－6.28

＝17.72（平方厘米）

11．1.86cm2

【分析】根据题意可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等；阴影部分的面积＝上底2cm，下底3cm，高是2cm的梯形的面积－直径是2cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。

【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2

＝5×2÷2－3.14×1

＝10÷2－3.14

＝5－3.14

＝1.86（cm2）

12．28.26cm；36cm2

【分析】观察图形，阴影部分周长等于直径是6cm圆的周长加上半径是6cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×2×半径，代入数据，求出阴影部分周长；

阴影部分面积等于直径是6cm圆的面积加上边长为6cm正方形面积与半径为6cm圆的面积的的差，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】周长：3.14×6＋3.14×2×6×

＝18.84＋6.28×6×

＝18.84＋37.68×

＝18.84＋9.42

＝28.26（cm）

面积：3.14×（6÷2）2＋（6×6－3.14×62×）

＝3.14×32＋（36－3.14×36×）

＝3.14×9＋（36－113.04×）

＝28.26＋（36－28.26）

＝28.26＋7.74

＝36（cm2）

13．4.28cm2

【分析】由图可知：阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面积公式求解即可。

【详解】3.14×22÷2－2×2÷2

＝6.28－2

＝4.28（cm2）

14．39.25cm2

【分析】观察图形可知，下半部分的阴影部分的小半圆面积等于上面空白小半圆的面积；阴影部分面积等于半径是（10÷2）cm半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×（10÷2）2÷2

＝3.14×25÷2

＝78.5÷2

＝39.25（cm2）

15．12.56平方厘米

【分析】根据三角形内角和180度以及扇形的特点，两个圆的半径相等，图中两个扇形加起来正好是一个圆心角是90度的扇形，即一个圆的。据此计算。

【详解】3.14×42×

＝3.14×16×

＝12.56（平方厘米）

16．周长57.1厘米；面积117.75平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括大圆周长的一半、小圆周长的一半加上大圆的一条半径。圆的周长＝πd＝2πr，据此求出整圆的周长，再除以2即可求出大圆、小圆周长的一半，最后再加上大圆的一条半径即可解答。

用大半圆的面积减去小半圆的面积就是阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2求出半圆的面积，最后把两部分相减即可。

【详解】周长：2×10×3.14÷2＋10×3.14÷2＋10

＝31.4＋15.7＋10

＝57.1（厘米）

面积：3.14×102÷2－3.14×（10÷2）2÷2    

＝157－39.25

＝117.75（平方厘米）

17．251.2平方厘米

【分析】根据图可知，阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。

【详解】3.14×（122－82）

＝3.14×（144－64）

＝3.14×80

＝251.2（平方厘米）

18．22.85分米

【分析】根据图可知，这个图形是由一个直径是5分米的半圆弧和3个5分米的边长组成，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解。

【详解】3.14×5÷2＋5×3

＝7.85＋15

＝22.85（分米）

19．4cm²

【分析】如图：将阴影部分1移至空白部分2。

由图可得阴影部分的面积与正方形的面积相等；代入数据计算即可。

【详解】阴影部分拼成一个正方形，面积为：2×2＝4（cm²）。

【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积。