五年级上册 数学期末专项练习04图形计算 北师大版

期末复习专项训练04——图形计算

班级：_________    姓名：__________

1．计算下面各图形的面积。

2．计算下面图形的面积。

3．求下列组合图形或阴影部分的面积。

（1）（2）

4．求图中阴影部分的面积。（单位：分米）

5．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）

（1）      （2）

6．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

7．求阴影部分的面积。（单位：cm）

8．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。

9．计算下面图形的面积。

10．计算下面图形的面积。（单位：dm）

11．尝试用两种方法计算“中队旗”的面积。

12．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

13．计算阴影部分的面积。

14．求图中指示牌的面积。

15．求阴影部分面积。

16．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

17．计算下面图形的阴影部分面积。

18．求阴影部分的面积。（单位：cm）

19．计算下面图形面积。

20．计算阴影部分面积。（单位：cm）

参考答案：

1．525平方厘米；21平方米

【分析】第一个：可以把这个图形分成一个长是15厘米，宽是10厘米的长方形和一个上底是10厘米，下底是40厘米，高是30－15＝15（厘米）的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解；

第二个：可以把图看作一个直角三角形和一个平行四边形，平行四边形的底是5米，高是3米，三角形的两条直角边是4米和3米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。

【详解】（1）10×15＋（10＋40）×（30－15）÷2

＝150＋50×15÷2

＝150＋375

＝525（平方厘米）

（2）5×3＋4×3÷2

＝15＋6

＝21（平方米）

2．25.6m2；39dm2；108cm2

【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算。要注意找出平行四边形对应的底和高。

【详解】（4.2＋8.6）×4÷2

＝12.8×4÷2

＝25.6（m2）

6×13÷2＝39（dm2）

12×9＝108（cm2）

3．（1）100平方厘米

（2）13.5平方分米

【分析】（1）如下图：组合部分的面积等于上底10厘米、下底（10＋5）厘米、高（5＋5）厘米的梯形面积减去边长5厘米的正方形面积；

（2）如下图：阴影部分的面积等于底3分米、高3分米的三角形面积加上底（6－3）分米、高6分米的三角形面积。

【详解】由分析可得：

（1）组合面积为：

（10＋10＋5）×（5＋5）÷2－5×5

＝（20＋5）×10÷2－25

＝25×10÷2－25

＝250÷2－25

＝125－25

＝100（平方厘米）

（2）阴影面积为：

3×3÷2＋（6－3）×6÷2

＝9÷2＋3×6÷2

＝4.5＋18÷2

＝4.5＋9

＝13.5（平方分米）

4．66平方分米；110平方分米；2平方分米

【分析】（1）用梯形的面积减去直角三角形的面积就是阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

（2）用平行四边形的面积减去最下面的空白三角形的面积就是阴影部分的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。

（3）阴影部分是一个三角形，底是2分米，高是2分米，根据三角形的面积公式即可求出它的面积。

【详解】（1）（6＋12）×12÷2－12×7÷2

＝18×12÷2－42

＝108－42

＝66（平方分米）

（2）10×15－10×（15－7）÷2

＝150－40

＝110（平方分米）

（3）2×2÷2＝2（平方分米）

5．（1）262cm2

（2）128cm2

【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。

（2）组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。

【详解】（1）12×16＋20×7÷2

＝192＋70

＝262（cm2）

（2）（8＋16）×12÷2－8×4÷2

＝144－16

＝128（cm2）

6．84平方厘米

【分析】阴影部分面积＝上底是14厘米，下底是34厘米，高是12厘米的梯形面积－底是34厘米，高是12厘米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】（14＋34）×12÷2－34×12÷2

＝48×12÷2－408÷2

＝576÷2－204

＝288－204

＝84（平方厘米）

7．15cm2

【分析】根据图形，可知，该组合图形是由左边的平行四边形和右边的三角形组成，该平行四边形的底为11cm，则三角形的底为（17－11）cm，平行四边形的高等于三角形的高，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可。

【详解】由分析可得：

阴影部分面积为：

（17－11）×5÷2

＝6×5÷2

＝30÷2

＝15（cm2）

8．560cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是40cm，宽是20cm的长方形面积－底是（40－28）÷2cm，高是20cm的两个平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。

【详解】40×20－（40－28）÷2×20×2

＝800－12÷2×20×2

＝800－6×20×2

＝800－120×2

＝800－240

＝560（cm2）

9．264cm2

【分析】观察图形，通过填补的方法，可知该图形的面积＝梯形的面积－长方形的面积，据此代入数值进行计算即可。

【详解】如图：

（12＋12＋20＋20）×12÷2－20×6

＝64×12÷2－120

＝384－120

＝264（cm2）

10．41dm2

【分析】观察图形，该图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。

【详解】梯形上底：

2＋2＋3＝7（dm）

（7＋9）×4÷2＋3×3

＝32＋9

＝41（dm2）

11．4200

【分析】方法一：运用分割法，将队旗分成两个梯形，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答；方法二：运用填补法，将队旗右侧填补，队旗变为长方形，然后用长方形面积减去三角形面积即可解答。

【详解】方法一：（60＋80）×（60÷2）÷2×2

＝140×30÷2×2

＝4200÷2×2

＝4200

方法二：80×60－60×20÷2

＝4800－1200÷2

＝4800－600

＝4200

【点睛】此题主要考查学生对利用不同方法求取图形面积的应用。

12．120cm2

【分析】阴影部分面积＝上底是8厘米，下底是20厘米，高是12厘米的梯形面积－底是12厘米，高是8厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】（8＋20）×12÷2－12×8÷2

＝28×12÷2－96÷2

＝336÷2－48

＝168－48

＝120（cm2）

13．7.2平方厘米

【分析】平行四边形的高是两条平行线之间的垂直距离，由此即可知道图中空白部分中三角形的底是平行四边形的斜边，三角形的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可知道空白部分面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分面积也是平行四边形面积的一半。

【详解】4.8×3÷2

＝14.4÷2

＝7.2（平方厘米）

14．300厘米

【分析】指示牌是由一个长20厘米，宽10厘米的长方形和一个底20厘米，高10厘米的三角形组成，根据长方形面积＝长×宽和三角形面积＝底×高÷2分别求出面积，再相加即可解答。

【详解】20×10＋20×10÷2

＝200＋100

＝300（厘米）

15．32平方厘米

【分析】根据图示可知，阴影部分相当于4个底是4厘米，高是4厘米的直角三角形，根据直角三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】4×4÷2×4

＝16÷2×4

＝8×4

＝32（平方厘米）

16．74平方厘米

【分析】根据图可知，两个正方形的面积和减去直角边为10＋8＝18厘米，和10厘米的直角三角形的面积即可求解。根据正方形的面积公式：边长×边长，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2

＝100＋64－18×10÷2

＝164－90

＝74（平方厘米）

17．32.5平方厘米

【分析】如下图：

阴影部分的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积，代入数据计算即可。

【详解】8×5÷2＋5×5÷2

＝20＋12.5

＝32.5（平方厘米）

18．24cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于底是4cm，高是7cm的平行四边形面积减去底是（7－5）cm，高是4cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；代入数据，即可解答。

【详解】4×7－（7－5）×4÷2

＝28－2×4÷2

＝28－8÷2

＝28－4

＝24（cm2）

19．40.8平方米

【分析】图形分成一个长是6米，宽是4.8米的长方形面积与底是6米，高是4米的三角形面积的和，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】6×4.8＋6×4÷2

＝28.8＋24÷2

＝28.8＋12

＝40.8（平方米）

20．432cm2

【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2和梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。

【详解】（16＋48）×18÷2－16×18÷2

＝576－144

＝432（cm2）