八年级上册4 一次函数的应用导学案及答案

这是一份八年级上册4 一次函数的应用导学案及答案，共4页。学案主要包含了课前预习与导学，课堂学习与研讨等内容，欢迎下载使用。

课题
一次函数的应用
课型
新授
时间
备课组成员
主备
审核
学习目标
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。
2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题。
3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。
重 点
理解正比例函数和一次函数图象的性质。
难 点
培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学：
1．熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。
2．某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。
3．某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
①写出每月电话费y （元）与通话次数x之间的函数关系式；
②分别求出月通话50次、100次的电话费；
③如果某月的电话费是27．8元，求该月通话的次数。
二、课堂学习与研讨
1．知识回顾
已知一次函数y=90x+5，则当x=2时， y= ，当y =365时， x= 。
2．情景引入，讲授新知。
请举出一个包含一次函数关系实际问题。比如：
例1：暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。
（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是： ；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？
例2：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；
（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？
3．随堂练习：①课本第158页练习1．2．
②某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；
4．小结：学习了这节课你学到了那些内容 ？
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1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是 （ ）
2．某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1．60元计算。求车费元和行驶路程千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2．5千米和7千米时应付的车费。
3．已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7．2厘米。求这个一次函数的关系式。
4．按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税。超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税。试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式。