2022年九年级中考数学 人教版 提升训练 圆

2022年九年级中考数学(人教版)提升训练：【圆】

一、选择题

1.如图,AB为☉O的直径,C,D为☉O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的大小为 (　　)

A.60°    B.50°    C.40°    D.20°

2. 如图,AB为☉O的切线.切点为A,连接AO,BO,BO与☉O交于点C,延长BO与☉O交于点D,连接AD.若∠ABO=36°,则∠ADC的度数为              (　　)

A.54°    B.36°    C.32°    D.27°

3. 在半径为12的⊙O中,60°的圆心角所对的弧长是(    )

A．6π     B．4π    C．2π    D．π

4. 如图所示,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E,则下列结论中不成立的是(    )

 A．∠COE＝∠DOE    B．CE＝DE    C．OE＝BE    D．

5. 120°的圆心角所对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是(　　)

A. 3  B. 4  C. 9  D. 18

6. 如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于(    )

A．55°    B．70°    C．110°    D．125°

7. 如图正五边形ABCDE内接于⊙O,P为上的一点(点P不与点D重合),则∠CPD的度数为(    )

A．30°    B．36°    C．60°    D．72°

8. 如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为(    )

A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

9. 如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为(　　)

A. 3  B. 4  C. 5  D. 6

10. 在△ABC中,cosB=,∠C=45°,AB=8,以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离,则⊙C的半径不可能为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.15

二、填空题

11. 如图,已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的面积为________．

12. 用一个圆心角为120°,半径为6的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的面积为_______．

13. 用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的面积为　　　　. 

14.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是______°.

15.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC＝2,则tanD＝___．

16. 如图,以AB为直径的☉O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是　　　　.(写出所有正确结论的序号) 

①=;②扇形OBC的面积为π;③△OCF∽△OEC;④若点P为线段OA上一动点,则AP·OP有最大值20.25.

17. 如图所示,矩形ABCD中,AB＝1,AD＝,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为________．

18. 如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为         .

三、解答题

19. 扇形的圆心角为90°,面积为16π．

(1)求扇形的弧长．

(2)若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒,则这个圆锥形筒的高是多少？

20. 如图所示,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6cm的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是多少？

21. 如图,AB是☉O的直径,点C为的中点,CF为☉O的弦,且CF⊥AB,垂足为E,连接BD交CF于点G,连接CD,AD,BF.

(1)求证:△BFG≌△CDG;

(2)若AD=BE=2,求BF的长.

22. 如图,已知AB是⊙O的直径,点P为圆上一点,点C为AB延长线上一点,PA=PC,∠C=30°(1)求证:CP是⊙O的切线。

(2)若⊙O的直径为8,求阴影部分的面积。

23. 已知BC是⊙O的直径,点D是BC延长线上一点,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°．

(1)求证：直线AD是⊙O的切线；

(2)若AE⊥BC,垂足为M,⊙O的半径为4,求AE的长．

24. 如图,是的直径,点是上一点(与点,不重合),过点作直线,使得．

(1)求证：直线是的切线．

(2)过点作于点,交于点,若的半径为2,,求图中阴影部分的面积．