2022年中考数学考前知识点补漏最后一练 规律探究问题 专题

这是一份2022年中考数学考前知识点补漏最后一练 规律探究问题 专题，共7页。试卷主要包含了 按规律排列的一组数据，按一定规律排列的单项式，观察下列算式，观察下列各式，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（《规律探究问题》专题）类型一：数字规律探索1. 按规律排列的一组数据：，，□，，，，…其中□内应填的数是(     )A.     B.    C.     D.2.按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…第n个单项式是(     )A．n2an＋1     B．n2an－1         C．nnan＋1     D．(n＋1)2an3.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是(     )A．2 025    B．2 023    C．2 021     D．2 0194.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…则2＋22＋23＋24＋25＋…＋22021的末位数字是(     )A．8      B．6     C．4     D．05.观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…根据其中的规律可得an＝________.(用含n的式子表示)6.观察下列等式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…根据其中规律可得30＋31＋32＋…＋32221的结果的个位数字是________．   类型二：数式规律探索1. 根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为(     )A．100    B．121    C．144    D．1692.已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（   ）A． B． C． D．3. 将1，，，按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(6，3)与(2 000，4)表示的两数之积是________．4. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________．5.观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是 ________．    类型三：坐标的变化规律1. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ）A． B．C． D．2. 在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于点A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，点P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…则点P2 021的坐标是(     )A．(0，0)    B．(0，2)         C．(2，－4)     D．(－4，2)3. 如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…照这个规律进行下去，则第n个正方形AnBnBn＋1Cn的边长为 ________.(结果用含正整数n的代数式表示)4.如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，则点A2 021的横坐标为________．5.如图，抛物线的表达式为y＝x2，点A1的坐标为(1，1)，连接OA1；过点A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1，B1；过点B1作B1A2⊥A1B1，分别交y轴、抛物线于点P2，A2；过点A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3，B2；…按照如此规律进行下去，则点Pn(n为正整数)的坐标是 ________．6. 如图，正方形ABCB1中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…依此规律，则线段A2 020A2 021＝________．    类型四; 图形变化规律1. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°.若OA＝16，则OG的长为(     )A.     B.    C.    D.2.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(     )A．148    B．152    C．174    D．2023.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么图中的白色小正方形地砖的块数是(     )A．150    B．20    C．355    D．5054. 古希腊数学家把，，，，，，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为，…，则第个图形表示的三角形数＝___．（用含的式子表达）5.将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有___________个“〇”．