初中北师大版4 应用二元一次方程组——增收节支课后作业题

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第5单元  二元一次方程组

应用二元一次方程组——增收节支

一、选择题

1. 夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售台，销售收入元，型风扇每台元，型风扇每台元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为(    )

A.  B.
C.  D.

2. 已知甲、乙两人的年收入之比为，年支出之比为，年终时两人各余元，若设甲的年收入为元，年支出为元，则可列方程组为(    )

A.  B.
C.  D.

3. 小明的妈妈用元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤元，乙种药材每斤斤，且甲种药材比乙种药材多买了斤．设买了甲种药材斤，乙种药材斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？(    )

A.  B.
C.  D.

4. 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了将某种果汁饮料每瓶的价格上调了，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费元，调价后买上述碳酸饮料瓶和果汁饮料瓶共花费元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为元和元，则可列方程组为(    )

A.  B.
C.  D.

5. 甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快米．则甲的速度为米秒．(    )

A.  B.  C.  D.

6. 某工程队共有人，每天每人可挖土方，或运土方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是(    )

A. 人，人 B. 人，人 C. 人，人 D. 人，人

7. 九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三人出七，不足四问人数、物价各几何”译为：“今有人合伙购物，每人出钱，会多钱每人出钱，又差钱问人数、物价各多少”根据所学知识，计算出人数、物价分别是(    )

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

8. 某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了，付了元盼盼乘坐这种出租车走了，付了元设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”总电费第一阶梯电费第二阶梯电费规定：每月用电量不超过度按第一阶梯电价收费，超过度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家年月和月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度(    )

      代收电费收据

年月

代收电费收据

年月

A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元

二、填空题

10. 某商场新购进一种服装，每套售价元，若将裤子降价，上衣涨价，调价后这套服装的单价比原来提高了，则调价前上衣的单价是______元．
11. 为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准如表已知王老师家月份使用“峰谷电”千瓦时，缴电费元，问王老师家月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家月份“峰电”用了千瓦时，“谷电”用了千瓦时，根据题意可列方程组______．

三、解答题

12. 
    某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共万元甲种存款的年利率为，乙种存款的年利率为，该公司一年共得利息元求该公司存入银行的甲、乙两种存款分别为多少万元．

13. 
    小明家种植水果，去年收支相抵后，结余元今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加，支出比去年减少，今年比去年多结余元如果设小明家去年收入为元，支出为元，那么：

将有关的数据填写在下表中：

(2)  根据表格列方程组为          ，解得          ．

小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．

某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元．

求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．

该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具两种均购买，求专卖店共有几种采购方案．

若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元，元，则在的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．

某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共本，单价分别为元和元，买书前我领了元，现在交还余下的元”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了”

童老师为什么说他搞错了请您用已学过的方程知识帮童老师向杨老师解释清楚

杨老师连忙清点购买的物品，发现还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于的整数，那么笔记本的单价可能为多少元

答案

10. 

11. 

12.解：设该公司存入银行的甲种存款为万元，乙种存款为万元．

元万元．

根据题意得解得
答：该公司存入银行的甲种存款为万元，乙种存款为万元．

13.解：表格中的数据从左到右依次为：；；；
 ； ． 

14.解：被墨水污染的条件为：同样的空调每台优惠元，
“五一”前同样的电视每台元，空调每台元． 

15.解：设冰墩墩和雪容融两种毛绒玩具每只进价分别是，元，
由题意，得
解得
答：冰墩墩和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是元，元
设计划购进只“冰墩墩”，只“雪容融”毛绒玩具，由题意，得
，即
，均为正整数
满足条件的，的解是或或
即专卖店共有以下三种采购方案．
方案一：买只”冰墩墩”，只“雪容融”毛绒玩具．
方案二：买只“冰墩墩”，只“雪容融”毛绒玩具．
方案三：买只“冰墩墩”，只“雪容融”毛绒玩具．
由题意，得每只“冰墩墩”的利润是元．
每只“雪容融”的利润是元．
方案一的利润为元．
方案二的利润为元．
方案三的利润为元．
所以采购方案三的利润最大，最大利润为元． 

16.解：设单价为元的书买了本，单价为元的书买了本，

根据题意得

解这个方程组，得不符合题意．

所以杨老师肯定搞错了．

设笔记本的单价为元，依题意得，所以，

、都是整数，

要能被整除，为偶数．

为小于的整数，可能为，，，．

当时，，，符合题意

当时，，，不符合题意

当时，，，符合题意

当时，，，不符合题意．

笔记本的单价可能是元或元．