北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数课时训练
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第5单元 二元一次方程组
应用二元一次方程组——里程碑上的数
一、选择题
- 某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
- 夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售台，销售收入元，型风扇每台元，型风扇每台元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为( )
A. B.
C. D.
- 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是( )
A. B. C. D.
- 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为( )
A. B. C. D.
- 某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了，付了元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
- 一辆汽车从地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，在规定的某一段时间内，若车速为每小时千米，就能驶过处千米；若每小时行驶千米，就差千米才能到达处，设、间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列出方程组是( )
A. B. C. D.
- 已知甲、乙两种商品的进价和为元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚元，甲、乙两种商品的定价分别为( )
A. 元、元 B. 元、元 C. 元、元 D. 元、元
- 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
时刻 | ： | ： | ： |
碑上的数 | 是一个两位数，数字之和是 | 十位与个位数字与：时所看到的正好相反 | 比：时看到的两位数中间多了个 |
时看到的两位数是( )
A. B. C. D.
- 一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少？ |
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是( )
A. B. C. D.
- 秀山到怀化路程全长，一辆小汽车和一辆客车同时从秀山、怀化两地相向而行，经过小时分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶，设小汽车和客车的平均速度分别为和，则下列方程组正确的是．( )
A. B.
C. D.
二、填空题
- “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知套文具和套图书需元，套文具和套图书需元，则套文具和套图书需______ 元．
- 用块型钢板可制成件甲种产品和件乙种产品；用块型钢板可制成件甲种产品和件乙种产品；要生产甲种产品件，乙种产品件，则恰好需用、两种型号的钢板共______块．
- 九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有头牛、只羊，值金两；头牛、只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为______． - 如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则列出的方程组为______．
- 如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为 ___________ ．
三、解答题
- 在某体育用品商店，购买根跳绳和个毽子共用元，购买根跳绳和个毽子共用元．
跳绳、毽子的单价各是多少元？
该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买根跳绳和个毽子只需元，该店的商品按原价的几折销售？
- 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本，求男生、女生志愿者各有多少人？
- 浠水县商场某柜台销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
种型号 | 种型号 | ||
第一周 | 台 | 台 | 元 |
第二周 | 台 | 台 | 元 |
进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本
求、两种型号的电风扇的销售单价；
若商场准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
在的条件下，商场销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
答案
11.
12.
13.
14.
15.
16.解：设跳绳的单价为元根，毽子的单件为元个，
可得：，
解得：，
答：跳绳的单价为元根，毽子的单件为元个；
设该店的商品按原价的折销售，
可得：，
解得：，
答：该店的商品按原价的折销售．
17.解：设男生志愿者有人，女生志愿者有人，
根据题意得：，
解得：．
答：男生志愿者有人，女生志愿者有人．
18.设型电风扇单价为元，型单价元，则
，
解得：，
答：型电风扇单价为元，型单价元；
设型电风扇采购台，则
，
解得：，
则最多能采购台；
依题意，得：
，
解得：，
则，
是正整数，
或，
方案一：采购型台型台；
方案二：采购型台型台．
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