初中数学北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数教学设计

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教学设计二元一次方程与一次函数年 级八年级执教时间 执教教师 授课类型新授课课  题5.6二元一次方程与一次函数课时安排1第 1 课时教 材分 析《二元一次方程与一次函数》为北师大版教科书上册第五章第6节内容，通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生的数学转化思想，通过学习二元一次方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数图象）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。教 学目 标知识目标：体会二元一次方程与一次函数的关系。能力目标：能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何观。情感态度：培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点难点1．理解二元一次方程(组)与一次函数的关系；(重点)2．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．(难点)教 法学 法探究法教 学准 备三角板、课件            教  学  过  程二次备课课堂导入：　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.x+y=5究竟是属于二元一次方程还是属于一次函数呢？自学导航：请同学们用4分钟完成教材123页中引例的各个问题小组合作：先核对引例中的各个问题，并讨论存在异议的问题，争取在小组内进行解决。对于不能解决的可以举手提问。小组展示：小组展示自学内容并解决存在的问题教师精讲：    一.二元一次方程与一次函数的关系问题1.  方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.问题2.  等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是_____________.问题3.  画出y=－x+5 的图象 x05Y=-x+550    追问①：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？追问②：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？追问③：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？ 归纳总结二元一次方程与一次函数的关系：一次函数图象上点的坐标和一次函数图象上点的坐标是一一对应的练一练1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数                 ____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（    ） 二.       二元一次方程组与一次函数的关系1.解方程组学生动手解一解2.请在同一直角坐标系内分别画出函数 y=－x+5与y=2x－1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系． 总结归纳      确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．例1：:用图象法解方程组教师讲解具体操作步骤与注意事项，并引导思考这种解法得到的解一定精确吗？练一练：1 .若二元一次方程组 的解为  ，则函数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 　　   . 2.一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2)则方程组              　　　的解为　　　　　三.二元一次方程组与对应平行直线的关系问题：在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？ 方程组解的情况如何？    发现与总结①两不重合的直线当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.②方程组当， c1≠c2时， 方程组无解；反之也成立.当堂练习3.如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？     课堂小结：1．二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；2．用图象法解二元一次方程组的步骤：(1)变形：把两个方程化为一次函数的形式；(2)作图：在同一坐标系中作出两个函数的图象；(3)观察图象，找出交点的坐标；(4)写出方程组的解．3.方程的解的个数 作 业设 计  板 书设 计    教 学 反 思