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数学八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式示范课课件ppt
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这是一份数学八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，k-20，y-2x+100，由题可得，k15，y15x，交流总结，典例精析，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
1.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．（重点）2.求一次函数表达式解决实际问题（难点）
1.二元一次方程组与一次函数有何联系?
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解．
2.用图象法解二元一次方程组得步骤:
1、变形：把两个方程化为一次函数的形式；2、作图：在同一坐标系中作出两个函数的图象3、观察图象，找出交点的坐标；4、写出方程组的解
议一议：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流.
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！
对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时 s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙 中s 与t 之间的函数表达式.同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！
你能利用小颖的方法做一做吗？
解方程组得 b=100.
解：设乙的一次函数的表达式为s=kt+b
b=100， k+b=80，
∴乙的一次函数的表达式为
解方程组得 b=0.
解：设甲的一次函数的表达式为s=kt+b
b=0， 2k+b=30，
∴甲的一次函数的表达式为
联立这两个表达式，求解方程组
解得 ：
1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是15千米/时
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
用一元一次方程的方法可以解决问题
用方程组的方法可以解决问题
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
有上述三种方法可以发现：
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
（2）令y=0 x=30
∴旅客最多可免费携带30千克的行李．
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.设：设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.列：将已知条件中的自变量与函数的对应值代入上述表达 式，列出关于k，b的二元一次方程组.3.解：解这个二元一次方程组，求得k，b.4.代：将求出的k，b值代入所设的一次函数表达式.
解方程组得 b=4.
例2 已知一次函数的图象过点（1，10）与（2，16），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
k+b=10， 2k+b=16，
∴这个一次函数的解析式为
把点（1，10）与（2，16）分别代入，得：
解方程组得 b=7.
1、 已知一次函数的图象过点（-4，15）与（6，-5），求这个一次函数的解析式．
-4k+b=15， 6k+b=-5，
把点（-4，15）与（6，-5）分别代入，得：
利用二元一次方程确定一次函数表达式
用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b
将已知条件代入上述表达式中得关于k，b的二元一次方程组
解这个二元一次方程组得k，b
1. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______.
2、如图是江铃新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象.
（1）直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数关系式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
解：(1) 蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶150千米； 150÷（60-35）=6（千米） (2) y=-0.5x+110 20千瓦时
1.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．（重点）2.求一次函数表达式解决实际问题（难点）
1.二元一次方程组与一次函数有何联系?
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解．
2.用图象法解二元一次方程组得步骤:
1、变形：把两个方程化为一次函数的形式；2、作图：在同一坐标系中作出两个函数的图象3、观察图象，找出交点的坐标；4、写出方程组的解
议一议：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流.
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！
对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时 s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙 中s 与t 之间的函数表达式.同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！
你能利用小颖的方法做一做吗？
解方程组得 b=100.
解：设乙的一次函数的表达式为s=kt+b
b=100， k+b=80，
∴乙的一次函数的表达式为
解方程组得 b=0.
解：设甲的一次函数的表达式为s=kt+b
b=0， 2k+b=30，
∴甲的一次函数的表达式为
联立这两个表达式，求解方程组
解得 ：
1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是15千米/时
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
用一元一次方程的方法可以解决问题
用方程组的方法可以解决问题
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
有上述三种方法可以发现：
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
（2）令y=0 x=30
∴旅客最多可免费携带30千克的行李．
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.设：设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.列：将已知条件中的自变量与函数的对应值代入上述表达 式，列出关于k，b的二元一次方程组.3.解：解这个二元一次方程组，求得k，b.4.代：将求出的k，b值代入所设的一次函数表达式.
解方程组得 b=4.
例2 已知一次函数的图象过点（1，10）与（2，16），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
k+b=10， 2k+b=16，
∴这个一次函数的解析式为
把点（1，10）与（2，16）分别代入，得：
解方程组得 b=7.
1、 已知一次函数的图象过点（-4，15）与（6，-5），求这个一次函数的解析式．
-4k+b=15， 6k+b=-5，
把点（-4，15）与（6，-5）分别代入，得：
利用二元一次方程确定一次函数表达式
用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b
将已知条件代入上述表达式中得关于k，b的二元一次方程组
解这个二元一次方程组得k，b
1. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______.
2、如图是江铃新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象.
（1）直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数关系式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
解：(1) 蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶150千米； 150÷（60-35）=6（千米） (2) y=-0.5x+110 20千瓦时
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