2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）

2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末

达标测试卷（A卷）

【满分：120分】

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程(   )

A. B. C. D.

2.在-1，0，1，这四个数中，属于负整数的是(   )

A.-1 B.0 C.1 D.

3.若单项式与的和仍是单项式，则的值是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

4.观察下列各单项式：a，，，，，，…，根据你发现的规律，第10个单项式是(   )

A. B. C. D.

5.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是(   )

A.大 B.梦 C.国 D.的

6.下列计算不正确的是(   )

A. B. C. D.

7.某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为(   )

A. B. C. D.

8.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④.其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(   )

A. B. C. D.

10.对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为(   )

A. B. C. D.﹣

11.如果的解是，那么(   )

A. B. C. D.

12.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，，若点E在直线AD上，且，求BE的长为(   )

A.4 B.6或8 C.6 D.8

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13.计算的结果是___________

14.若代数式与的值互为相反数，则________.

15.已知a是有理数，表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么__________.

16.若，则的值是___.

17.要使等式成立，那么__________，__________，___________.

18.已知，，OD平分，OM平分，则的度数是_______.

三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

19.（6分）如图，已知B、C在线段AD上.

（1）图中共有_____条线段；

（2）若.

①比较线段的大小：AC_____BD（填：“>”、“=”或“<”）；

②若，，求AD的长.

20.（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：

-2.5，，0，，2022.

正有理数集合：{_________…}；

负分数集合：{__________…}；

整数集合：{____________…}；

自然数集合：{_____________…}.

21.（8分）已知两个关于x，y的单项式与是同类项（其中）.

（1）求a的值；

（2）如果它们的和为零，求的值.

22.（8分）规定的一种新运算“*”：，例如：.

（1）若，求x的值；

（2）若等于，求x的值.

23.（8分）如图，O为直线AB上一点，，OF平分.

（1）若，求的度数.

（2）若，则_______（用含的式子表示）.

24.（8分）百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件,加价50%后标价出售,在“庆元且,迎新春”期间,商场计划降价销售.请根据商场的盈利需求,解答下列问题:

(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫,仍可盈利20%,求应按几折销售;

(2)如果商场先按标价的九折销售300件,但为了尽快销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费.求购买一件送多少元打车费,售完这批衬衫可盈利25%.

25.（10分）已知：， 求：

(1)；

(2)若，求，的值

26.（12分）(1)若，，且，求的值；

(2)已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值.

答案以及解析

1.答案：D

解析：设甲班原有人数是x人，

，

故选：D.

2.答案：A

解析：-1为负整数，故A选项符合题意；

0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；

1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；

为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；

故选：A

3.答案：B

解析：由题意得：，，

解得：，

，

故选：B

4.答案：A

解析：观察可知第n个单项式为，第10个单项式为.

5.答案：C

解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“伟”字所在的面相对的面上标的字是“国”，

故选：C.

6.答案：A

解析：A、，原式计算错误，符合题意；

B、，计算正确，不合题意；

C、，计算正确，不合题意；

D、，计算正确，不合题意；

故选：A.

7.答案：A

解析：根据题意得：

.

故选：A.

8.答案：C

解析：和互补，

，

，，

于是有：

的余角为：，故①正确，

的余角为：，故②正确，

的余角为：，故④正确，

而，而不一定是直角，因此③不正确，

因此正确的有①②④，

故选：C.

9.答案：D

解析：A、，故A不正确，不符合题意；

B、，，，故B不正确，不符合题意；

C、，故C不正确，不符合题意；

D、，，，故D正确，符合题意.

故选：D.

10.答案：D

解析：由新定义可得：

.

故选D.

11.答案：C

解析：把代入得：

，

，

，

，

又有解，

，

，

，

故选C.

12.答案：B

解析：点B为CD的中点，，

，

，

；

①若E在线段DA的延长线，如图1，

，，

0，

，

，

②若E线段AD上，如图2，

，，

，

，

，

综上所述，BE的长为8或6.

13.答案：

解析：

14.答案：2

解析：由题意可得：，

移项，得，

系数化为1，得.

故答案为：2.

15.答案：10

解析：表示不超过a的最大整数，

；

故答案为：10.

16.答案：6

解析：

，即，

故答案为：6

17.答案：3；7；-1

解析：

，

，，，，.

18.答案：30°或50°

解析：分为两种情况：如图（1），当在的内部时，

因为，，所以.因为OD平分,

OM平分，所以，，

所以.如图（2），当在的外部时，.故答案为30°或50°.

19.答案：（1）6

（2）①=；②

解析：（1）图中有线段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6条，

故答案为：6.

（2）①，

，

即，

故答案为：＝.

②，，

，

，

，

，

20.答案：见解析

解析：根据实数的有关概念可以得到：

正有理数集合：{，2022}；

负分数集合：{-2.5}；

整数集合：{0，2022}；

自然数集合：{0，2022}.

故答案为：，2022；-2.5；0，2022；0，2022.

21.答案：解：（1）依题意，得，

解得；

（2）因为两个单项式的和为0，

所以，即，

.

22.答案：（1）

（2）

解析：（1）因为，所以，，解得.

（2）因为，所以，，，.

23.答案：（1）80°

（2）

解析：（1），，

，

OF平分，

，

；

（2），，

，

OF平分，

.

24.答案：(1)八

(2)20

解析：(1)设应按x折销售.

根据题意,得,解得.

∴应按八折销售.

(2)设购买一件送y元打车费.

根据题意,得,解得.

∴购买一件送20元打车费,售完这批衬衫后可盈利25%.

25.答案：(1)

(2)107

解析：(1)

(2)

当，时，

原式.

26.答案：(1)8或2

(2)1或11

解析：(1)，，

，，

，

，或，，

当，时，，

当，时，，

的值是8或2；

(2)a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，

，，，

当时，，

当时，，

的值为1或11.