北师大版数学七上 期末数学试卷（2）（含答案）

这是一份北师大版数学七上 期末数学试卷（2）（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法正确的是（ ）
A.-5，a不是单项式
B.的系数是
C.的系数是，次数是4
D.的系数为0，次数为2
2.下列调查方式合适的是（ ）
A.为了了解某电视机的使用寿命，采用普查的方式
B.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式
C.调查某中学七年级一班学生的视力情况，采用抽样调查的方式
D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
3.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币. 16 553亿用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.若有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.如图是某几何体从三个不同的方向看到的图形，下列判断正确的是（ ）
A.该几何体是圆柱，高为2
B.该几何体是圆锥，高为2
C.该几何体是圆柱，半径为2
D.该几何体是圆锥，半径为2
6.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）
A.四棱柱
B.三棱柱
C.五棱柱
D.以上都有可能
7.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是对某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.如果从左到右5个小长方形的高度的比为1∶2∶7∶6∶4，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）
A.30篇
B.24篇
C.18篇
D.27篇
8.如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点为圆心，为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. π
B.π
C. π
D.2π
9.若方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为x=（ ）
A.-1
B.1
C.
D.
10.观察下列算式：，….根据上述算式的规律可知，的末位数字是（ ）
A.3
B.9
C.7
D.1
二、填空题（本题包括5小题。）
11.某地区2017年冬季受降雪影响，气温变化异常.若12月份某天早晨的气温为-13 ℃，中午上升了10 ℃，晚上又下降了8 ℃，则晚上的气温为 ℃.
12.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 .
13.若，则 .
14.如图给出了两种品牌酒的价格变化情况，价格增长较快的是 种酒.
15.将一张长方形纸片按如图的方式折叠一角，得到折痕EF.若∠DFE=65°，则∠DFA= 度.
16.一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是 元.
三、解答题（共6大题。）
17.（1）计算：.
（2）先化简，再求值：，其中x=-2，y=2.
18.解方程：
（1）;
（2）.
19.如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长.
20.有一种石棉瓦（如图），每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm.
（1）n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为多少厘米？
（2）20块石棉瓦覆盖的宽度为多少厘米？
21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
22.某市某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t＜0.5 h，B组为0.5 h≤t＜1 h，C组为1 h≤t＜1.5 h，D组为t≥1.5 h（t为调查时间），并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，扇形统计图中A部分所占的圆心角的度数为 .
（2）补全条形统计图.
（3）若该中学有学生1 200名，估计该中学有多少名学生每天的阅读时间不少于1.5 h.
23.某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A，B两家超市了解到：同型号的商品的价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有的商品打八折.
（1）若在同一超市购买所有的商品，则购买多少个书架所付的钱数相等？
（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中的一个超市购买所有的商品，则什么情况下到A超市购买合算？
（3）若学校想购买20张书柜和100个书架，分别求出在A超市和B超市购买所有商品所付的钱数.
（4）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要付款多少元.请用计算说明.
七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题包括10小题。）
1.【解析】A选项，单独的字母或数也是单项式，错误；B选项该单项式的系数是，错误；C选项正确；D选项中系数为1，而不是0，错误。
【答案】C
【知识点】单项式的概念
2.【解析】A选项应采用抽样调查的方式，错误；B选项应采取抽样调查的方式，错误；C选项应采用普查的方式，错误；D选项正确。
【答案】D
【知识点】普查与抽样调查
3.【解析】16553亿，即1655300000000，用科学计数法表示为，故选C。小数点向左移动了12位，则10的次幂为12.
【答案】C
【知识点】用科学计数法表示数
4.【解析】由数轴可知，，因此，因此A、C、D项均错误。
【答案】B
【知识点】用数轴比较有理数的大小
5.【解析】由三视图易知该几何体是圆柱，底面直径和高都是2，因此A正确。
【答案】A
【知识点】由形状体确定几何体
6.【解析】当平行与底面截取时，仍是四棱柱；当沿着底面对角线截取时，剩下的是三棱柱；当沿着底面的某个角截取时，剩余一个五棱柱，因此D正确。
【答案】D
【知识点】截一个几何体
7.【解析】由图可知，从左到右5个小长方形对应的值分别为3,6,21,18,12优秀的调查报告一共有18+12=30份。
【答案】A
【知识点】频数分布直方图
8.【解析】由图可知，阴影部分的面积等于⊙O面积的一半，即
【答案】B
【知识点】圆的初步认识
9.【解析】由题，方程是一元一次方程，则，因此原方程为
【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
10.【解析】由题可知，末尾数字为3,9,7,1依次循环，因为，因此末尾数字为9
【答案】B
【知识点】探索规律
二、填空题（本题包括5小题。）
11.某地区2017年冬季受降雪影响，气温变化异常.若12月份某天早晨的气温为-13 ℃，中午上升了10 ℃，晚上又下降了8 ℃，则晚上的气温为 ℃.
【解析】
【答案】-11
【知识点】正数与负数
12.【解析】互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1.因此原式=2018.
【答案】2018
【知识点】有理数的运算
13.【解析】由题可知，该二项式中的两项是同类项，则，因此解得，因此，因此
【答案】9
14.【解析】由图可知，甲种酒的价格在10年之间上升了20元，平均每年上升2元，乙种酒的价格在4年之间上升了40元，平均每年上升10元，因此价格增长较快的是乙种酒。
【答案】乙
15.【解析】由平角的定义可知，∠DFA+∠DFE+∠EFD’=180°，由折叠的性质可知，∠DFE=∠EFD’=65°，因此∠DFA=180°-265°=50°。
【答案】50
【知识点】折叠的性质
16.【解析】设这台空调的进价是x元，则可得，解得，经检验，1000满足实际问题的意义。
【答案】1000
【知识点】销售、利润率问题
三、解答题（共6大题。）
17.【解析】解：（1）原式=.
（2）.
当x=-2，y=2时，原式=.
【答案】无
【知识点】有理数的混合运算，整式的混合运算，代入求值
18.【解析】解：（1）去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（2）原方程可化为,
即.
去分母,得.
去括号，得.
移项、合并同类项，得5x=5.
系数化为1，得x=1.
【答案】无
19.【解析】解：因为F为线段AB的中点，AB=32,
所以.
因为，
所以.
因为E为线段BC的中点，
所以BE=12.
所以EF=BF-BE=16-12=4.
【答案】无
20.【解析】解：（1）n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为cm或cm.
（2）当n=20时，50n+10=50×20+10=1 010（cm）.
所以20块石棉瓦覆盖的宽度为1 010 cm.
【答案】无
【知识点】探索与发现规律
21.【解析】解：因为∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
所以∠3+∠FOC+∠1=180°，
所以 ∠3 =180°-90°-40°=50°.
因为 CD为直线，所以∠3+∠AOD=180°，
所以∠AOD=180°-∠3=130°.
因为 OE平分∠AOD，所以∠2=∠AOD=65°.
【答案】无
22.【解析】（1）由扇形统计图可知，C组的学生是B组学生的一半，即C组学生有30人。因此由条形统计图可知，一共抽取了50+60+30+10=150人；A部分所占圆心角的度数==120°
（2）C组的人数为150×20%=30（名）.
补全的条形统计图如答图.
（3）该中学有学生1 200名，估计该中学有（名）学生每天的阅读时间不少于1.5 h.
【答案】无
【知识点】条形统计图
23.【解析】解：（1）设购买x个书架时，到两家超市一样优惠.根据题意,得
20×210+70（x-20）=0.8×（20×210+70x），
解得x=40.
答：若在同一超市购买所有的商品，则购买40个书架所付的钱数相等.
（2）根据题意及（1）知，购买数量大于20个，小于40个的书架选择到A超市购买合算.
（3）学校购买20张书柜和100个书架，
到A超市购买所付的钱数为20×210+70×（100-20）=9 800（元），
到B超市购买所付的钱数为0.8×（20×210+70×100）=8 960（元）.
（4）经分析：到A超市购买20张书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，
共需付款20×210+70×（100-20）×0.8=8 680（元）.
答：至少要付款8 680元.
【答案】无
【知识点】实际问题与一元一次方程