初中6 实数同步达标检测题

这是一份初中6 实数同步达标检测题，文件包含第二章实数单元检测卷A卷解析版docx、第二章实数单元检测卷A卷考试版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级数学上册第二单元检测卷（A卷）（考试时间：60分钟  试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．下列实数中，是无理数的是（　　）A．3.14159265 B． C． D．【答案】C【解答】解：A、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．B、＝6，是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是分数，是有理数，选项错误；故选：C．2．4的算术平方根是（　　）A． B．±2 C．2 D．±【答案】C【解答】解：4的算术平方根是2．故选：C．3．8的立方根是（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2【答案】A【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故选：A．4．下列根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选：B．5．如图，数轴上的点M表示的数可能是（　　）A．﹣1 B． C．π D．1【答案】B【解答】解：如图，设M点表示的数为x，则﹣2＜x＜﹣1，则数轴上的点M表示的数可能是﹣．故选：B．6．下列各等式中，正确的是（　　）A．﹣＝﹣3 B．±＝3 C．（）2＝﹣3 D．＝±3【答案】A【解答】解：A、﹣＝﹣3，故A正确；B、3，故B错误；C、被开方数是非负数，故C错误；D、＝3，故D错误；故选：A．7．当x＝﹣2时，二次根式的值为（　　）A．1 B．±1 C．3 D．±3【答案】C【解答】解：当x＝﹣2时，＝＝3．故选：C．8．|2﹣|等于（　　）A．2 B． C．2﹣ D．﹣2【答案】C【解答】解：|2﹣|＝2﹣．故选：C．9．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于（　　）A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间【答案】B【解答】解：根据四边形的面积公式可得：此边上的高＝4÷2＝2，2介于＝4与＝5之间，则此边上的高介于4与5之间；故选：B．10.已知，则的平方根是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴的平方根，故选：B．二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．【答案】x≥﹣2【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案为：x≥﹣212．的平方根是 　   　；的算术平方根是 　　；﹣125的立方根是 　　．【答案】±；；﹣5．【解答】解：＝14，∴的算术平方根是±；＝13，∴的算术平方根是；∵（﹣5）3＝﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5，故答案为：±；；﹣5．13．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝　  　．【答案】5【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．∵a、b为两个连续整数，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故答案为：5．14．若81x2＝49，则x＝　   　．【答案】±【解答】解：由81x2＝49得：x2＝，直接开平方，得：x＝±，故答案为：±．15．已知2a﹣1的平方根是±3，c是的整数部分，求a+c的值为 　   ．【答案】9　【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵c是的整数部分，∴c＝4，则a+c＝5+4＝9．故答案为：9．16．a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2021＝　   　．【答案】﹣【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣，a3＝＝，a4＝＝3，∴每三个数是一组循环，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2，∴a2021＝﹣，故答案为：﹣．三、解答题（本题共6题，17、18题6分，19-22题10分）。17．计算：【解答】解：＝＝．18．求下列各式中的x（1）（x+2）3+1＝0                    （2）9（3x﹣2）2＝64．【解答】解：（1）（x+2）3＝﹣1，x+2＝﹣1，解得：x＝﹣3．（2）开平方得：3（3x﹣2）＝±8解得：x1＝，x2＝﹣．19．一个正方体的表面积是2400cm2．（1）求这个正方体的体积；（2）若该正方体表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？【解答】解：（1）∵正方体的棱长为20cm，∴正方体的体积：203＝8000cm3；（2）设原来正方体的棱长为a，则表面积为6a2，体积为a3，∵正方体表面积变为原来的一半，∴正方体的表面积是3a2，∴正方体的棱长a，∴正方体的体积：a3．20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式＝|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c＝3a+b﹣c．21．已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．【解答】解：由x﹣1的平方根是±2，3x+y﹣1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y＝15+10＝25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为522．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）＝＝﹣；（2）＝＝＝﹣；（3）＝＝．