初中北师大版1 函数综合训练题

这是一份初中北师大版1 函数综合训练题，共24页。

专题4.2.2 一次函数和正比例的图像和性质（知识解读）

【学习目标】
1. 理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的关系；
2. 能正确画出一次函数的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题；
3.理解并掌握一次函数图象平移后的解析式，并识记平移后的规律；
4. 理解并掌握正比例函数的性质，解决简单的实际问题．
4.初步认识数形结合思想，并能用数形结合思想解决简单问题；
【知识点梳理】
考点 1 一次函数的图像与性质
1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线 ；
当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的；
当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的.
2.一次函数（、为常数，且≠0）的图象与性质：

3. 、对一次函数的图象和性质的影响：
决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限．
4. 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：
（1）与相交； （2），且与平行；
考点2 正比例函数的图象与性质
正比例函数（是常数，≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线.当＞0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当＜0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小.

【典例分析】
【考点1 一次函数的图像和性质】
【典例1】（2022春•韶关期末）函数y＝2x+3的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【变式1-1】（2022春•承德期末）一次函数y＝﹣3x﹣2的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【变式1-2】（2022春•宁远县期末）一次函数y＝2x+1的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【典例2】（2022春•大同期末）学习完“一次函数”，王老师出了一道题，已知kb＜0．且b＞0，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【变式2-1】（2022春•喀什地区期末）直线y＝kx+b的图象如图所示，则直线y＝bx﹣k的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【变式2-2】（2022•于洪区二模）如图，若k•b＞0，且b+k＞0，则一次函数y＝kx+b的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【变式2-3】（2022春•兖州区期末）已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．

【典例3】（2022春•长宁区校级期末）一次函数y＝x+2的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【变式3-1】（2022春•苍溪县期末）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x﹣3不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【变式3-2】（2022春•香河县期末）若k＞0，b＜0，则直线y＝kx+b一定通过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
【变式3-3】（2022春•定南县期末）函数y＝﹣x+5的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【典例4】（2022春•呼和浩特期末）已知一次函数y＝﹣x+2，那么下列说法错误的是（　　）
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，2）
D．当x＞2时，y＞0
【变式4-1】（2022春•邻水县期末）下列关于一次函数y＝﹣x+1的说法中，错误的是（　　）
A．其图象经过第一、二、四象限
B．其图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）
C．当x＞0时，y＜1
D．y随x的增大而减小
【变式4-2】（2022春•西双版纳期末）对于函数y＝﹣2x﹣4的图象，下列结论不正确的是（　　）
A．经过第二、三、四象限 B．与y轴交于点（0，﹣4）
C．y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y＞0
【典例5】（2022春•巨野县期末）已知一次函数y＝（a﹣2）x﹣4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．.≥2 C．a＜2 D．a≤2
【变式5-1】（2022春•梁山县期末）一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（　　）
A．a＜﹣2 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1
【变式5-2】（2022春•西青区期末）若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则y＝bx+k不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【变式5-3】（2022春•二道区校级期末）若一次函数y＝（m﹣2）x+m+1的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
【典例6】（2022春•同江市期末）若点A（x1，﹣1），B（x2，﹣2），C（x3，3）在一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1
【变式6-1】（2022春•越秀区期末）若点M（﹣1，y1），N（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则下列大小关系成立的是（　　）
A．y1＞y2＞b B．y2＞y1＞b C．y2＞b＞y1 D．y1＞b＞y2
【变式6-2】（2022•兰州）若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2
【变式6-3】2021秋•紫金县期末）已知点（﹣3，y1）、（4，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定
【考点2 正比例函数的图像和性质】
【典例7】（2022春•顺平县期末）正比例函数y＝x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．

【变式7-1】（2021秋•三明期末）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【变式7-2】（2021春•香坊区校级期中）正比例函数y＝x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【变式7-3】（2021秋•淮北月考）一次函数y＝﹣kx+k与正比例函数y＝kx（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【典例8】（2021春•饶平县校级期末）关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）
A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大
C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1
【变式8-1】（2019春•大冶市期末）关于函数y＝2x，下列说法错误的是（　　）
A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2）
C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0
【变式8-2】（2015•陕西）对于正比例函数y＝﹣3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
【变式8-3】（2021春•商城县期末）关于函数y＝x，下列结论中，正确的是（　　）
A．函数图象经过点（1，3 ）
B．不论x为何值，总有y＞0
C．y随x的增大而减小
D．函数图象经过一、三象限
【典例9】（2021春•饶平县校级期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
【变式9】（2021春•饶平县校级期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【考点3 一次函数的平移】
【典例10】把函数y＝3x+2的图象向下平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣1 C．y＝3x+1 D．y＝3x+5
【变式10-1】（2021秋•阜阳月考）将一次函数y＝﹣3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣3（x﹣4） B．y＝﹣3x+4 C．y＝﹣3（x+4） D．y＝﹣3x﹣4
【变式10-2】（2019春•大冶市期末）将直线y＝3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为（　　）
A．y＝3x B．y＝3x+1 C．y＝3x+2 D．y＝3x+3















专题4.2.2 一次函数的图像和性质（知识解读）

【学习目标】
2. 理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的关系；
2. 能正确画出一次函数的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题；
3.理解并掌握一次函数图象平移后的解析式，并识记平移后的规律；
4. 理解并掌握正比例函数的性质，解决简单的实际问题．
4.初步认识数形结合思想，并能用数形结合思想解决简单问题；
【知识点梳理】
考点 1 一次函数的图像与性质
1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线 ；
当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的；
当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的.
2.一次函数（、为常数，且≠0）的图象与性质：

3. 、对一次函数的图象和性质的影响：
决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限．
4. 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：
（1）与相交； （2），且与平行；
考点2 正比例函数的图象与性质
正比例函数（是常数，≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线.当＞0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当＜0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小.

【典例分析】
【考点1 一次函数的图像和性质】
【典例1】（2022春•韶关期末）函数y＝2x+3的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：因为函数y＝2x+3，k＝2＞0，而b＝3＞0，
所以图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【变式1-1】（2022春•承德期末）一次函数y＝﹣3x﹣2的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵k＝﹣3＜0，b＝﹣2＜0，
∴一次函数的图象过第二，三，四象限，
故选：B．
【变式1-2】（2022春•宁远县期末）一次函数y＝2x+1的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：在一次函数y＝2x+1中，k＝2＞0，b＝1＞0，
∴一次函数图象经过第一、二、三象限，
故选：A．
【典例2】（2022春•大同期末）学习完“一次函数”，王老师出了一道题，已知kb＜0．且b＞0，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵kb＜0．且b＞0，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
故选：D．
【变式2-1】（2022春•喀什地区期末）直线y＝kx+b的图象如图所示，则直线y＝bx﹣k的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：因为一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，
可得：k＜0，b＞0，
所以直线y＝bx﹣k的图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【变式2-2】（2022•于洪区二模）如图，若k•b＞0，且b+k＞0，则一次函数y＝kx+b的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵k•b＞0，且b+k＞0，
∴k＞0，b＞0，
∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，
故选：A．
【变式2-3】（2022春•兖州区期末）已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵k＞0，
∴﹣k＜0，
∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限；
故选：D．
【典例3】（2022春•长宁区校级期末）一次函数y＝x+2的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】A
【解答】解：在一次函数y＝x+2中，k＝1＞0，b＝2＞0，
∴一次函数图象经过第一、二、三象限，
故选：A．
【变式3-1】（2022春•苍溪县期末）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x﹣3不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解答】解：直线y＝﹣2x﹣3中，k＝﹣2＜0，b＝﹣3＜0，
∴图象经过第二、三、四象限，
∴必不经过第一象限．
故选：A．
【变式3-2】（2022春•香河县期末）若k＞0，b＜0，则直线y＝kx+b一定通过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
【答案】C
【解答】解：k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限．
故选：C．
【变式3-3】（2022春•定南县期末）函数y＝﹣x+5的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解答】解：在y＝﹣x+5中，令y＝0可得x＝5，令y＝0可得x＝5，
∴一次函数图象与x轴交点为（5，0），与y轴的交点为（0，5），
∴函数图象不经过第三象限，
故选：C．
【典例4】（2022春•呼和浩特期末）已知一次函数y＝﹣x+2，那么下列说法错误的是（　　）
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，2）
D．当x＞2时，y＞0
【答案】D
【解答】解：A、一次函数y＝﹣x+2的k＝﹣1＜0，b＝2＞0，所以该函数过一、二、四象限，正确，故该选项不符合题意；
B、由于一次函数y＝﹣x+2的k＝﹣1＜0，所以y的值随x的值增大而减小，正确，故该选项不符合题意；
C、当x＝0时，y＝2，所以图象与y轴交于点（0，2），正确，故该选项不符合题意；
D、一次函数y＝﹣x+2的k＝﹣1＜0，所以y的值随x的值增大而减小，所以当x＜2时，y＞0，错误，故该选项符合题意．
故选：D．
【变式4-1】（2022春•邻水县期末）下列关于一次函数y＝﹣x+1的说法中，错误的是（　　）
A．其图象经过第一、二、四象限
B．其图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）
C．当x＞0时，y＜1
D．y随x的增大而减小
【答案】B
【解答】解：A．∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，
∴一次函数y＝﹣x+1的图象经过第一、二、四象限，
∴选项A正确，不符合题意；
B．当y＝0时，求得x＝1，
∴一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴的交点坐标是（1，0），
∴选项B错误，符合题意．
C．当x＝0时，y＝1，
∴当x＞0时，y＜1，
∴选项C正确，不符合题意；
D．∵k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴选项D正确，不符合题意；
故选：B．
【变式4-2】（2022春•西双版纳期末）对于函数y＝﹣2x﹣4的图象，下列结论不正确的是（　　）
A．经过第二、三、四象限 B．与y轴交于点（0，﹣4）
C．y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y＞0
【答案】D
【解答】解：A、一次函数y＝﹣2x﹣4的k＝﹣2＜0，b＝﹣4＜0，所以该函数过二、三、四象限，正确，故该选项不符合题意；
B、令x＝0，则y＝﹣4，所以与y轴交于点（0，﹣4），正确，故该选项不符合题意；
C、由于一次函数y＝﹣2x﹣4的k＝﹣2＜0，所以y的值随x的值增大而减小，正确，故该选项不符合题意；
D、一次函数y＝﹣2x﹣4的k＝﹣2＜0，所以y的值随x的值增大而减小，所以当x＞0时，y＜﹣4，错误，故该选项符合题意．
故选：D．
【典例5】（2022春•巨野县期末）已知一次函数y＝（a﹣2）x﹣4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．.≥2 C．a＜2 D．a≤2
【答案】A
【解答】解：根据题意，得a﹣2＞0，
解得a＞2，
故选：A．
【变式5-1】（2022春•梁山县期末）一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（　　）
A．a＜﹣2 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1
【答案】D
【解答】解：∵一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，
∴a+1＜0，a+2＞0
解得﹣2＜a＜﹣1．
故选：D．
【变式5-2】（2022春•西青区期末）若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则y＝bx+k不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴一次函数y＝bx+k的图象经过第一、二、四象限，
即一次函数y＝bx+k的图象不经过第三象限．
故选：C．
【变式5-3】（2022春•二道区校级期末）若一次函数y＝（m﹣2）x+m+1的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
【答案】C
【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣2）x+m+1的图象经过一、二、四象限，
∴m﹣2＜0，m+1＞0，
解得﹣1＜m＜2，
故选：C．
【典例6】（2022春•同江市期末）若点A（x1，﹣1），B（x2，﹣2），C（x3，3）在一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1
【答案】B
【解答】解：一次函数y＝﹣2x+m（m是常数）中，k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵A（x1，﹣1），B（x2，﹣2），C（x3，3），
∴﹣2＜﹣1＜3，
∴x2＞x1＞x3，
故选：B．
【变式6-1】（2022春•越秀区期末）若点M（﹣1，y1），N（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则下列大小关系成立的是（　　）
A．y1＞y2＞b B．y2＞y1＞b C．y2＞b＞y1 D．y1＞b＞y2
【答案】D
【解答】解：∵k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点M（﹣1，y1），N（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，且﹣1＜0＜2，
∴y1＞b＞y2．
故选：D．
【变式6-2】（2022•兰州）若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2
【答案】A
【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中，k＝2＞0，
∴y随着x的增大而增大．
∵点（﹣3，y1）和（4，y2）是一次函数y＝2x+1图象上的两个点，﹣3＜4，
∴y1＜y2．
故选：A．
【变式6-3】2021秋•紫金县期末）已知点（﹣3，y1）、（4，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵点P1（﹣3，y1）和P2（4，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，﹣3＜4，
∴y1＞y2．
故选：A．
【考点2 正比例函数的图像和性质】
【典例7】（2022春•顺平县期末）正比例函数y＝x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵＞0，
∴正比例函数y＝x的图象经过第一、三象限，且靠近x轴，
故选：A．
【变式7-1】（2021秋•三明期末）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，
所以k＜0，
所以一次函数y＝x+k的图象经过一、三、四象限，
故选：B．
【变式7-2】（2021春•香坊区校级期中）正比例函数y＝x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵＞0，
∴正比例函数y＝x的图象经过第一、三象限，且靠近x轴，
故选：B．
【变式7-3】（2021秋•淮北月考）一次函数y＝﹣kx+k与正比例函数y＝kx（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限；
当k＜0时，正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第一、三、四象限．
故选：D．
【典例8】（2021春•饶平县校级期末）关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）
A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大
C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1
【答案】C
【解答】解：A． 图象经过原点，错误；
B． y随x的增大而减小，错误；
C、图象经过第二、四象限，正确；
D． 当x＝时，y＝﹣1，错误；
故选：C．
【变式8-1】（2019春•大冶市期末）关于函数y＝2x，下列说法错误的是（　　）
A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2）
C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0
【答案】D
【解答】解：关于函数y＝2x，
A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；
B、当x＝1时，y＝2，图象经过（1，2），说法正确，不合题意；
C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；
D、当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意；
故选：D．
【变式8-2】（2015•陕西）对于正比例函数y＝﹣3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
【答案】D
【解答】解：设x＝a，
则x＝a时的函数值为y＝﹣3a，
当x＝a+1时的函数值为y＝﹣3（a+1），
﹣3（a+1）﹣（﹣3a）
＝﹣3a﹣3+3a
＝﹣3，
故选：D．
【变式8-3】（2021春•商城县期末）关于函数y＝x，下列结论中，正确的是（　　）
A．函数图象经过点（1，3 ）
B．不论x为何值，总有y＞0
C．y随x的增大而减小
D．函数图象经过一、三象限
【答案】D
【解答】解：A、当x＝1，y＝，故函数图象经过点（1，3 ）错误；
B、只有x＞0时，y＞0，故此选项错误；
C、∵k＝0，∴y随x的增大而增大，故此选项错误；
D、∵k＝0，∴函数图象经过一、三象限，此选项正确．
故选：D．
【典例9】（2021春•饶平县校级期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

【答案】B
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则a＜c＜b，
故选：B．
【变式9】（2021春•饶平县校级期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【答案】D
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
即a＜c＜b．
故选：D．
【考点3 一次函数的平移】
【典例10】把函数y＝3x+2的图象向下平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣1 C．y＝3x+1 D．y＝3x+5
【答案】C
【解答】解：将函数y＝3x+2的图象向下平移1个单位长度后，所得图象的函数关系式为y＝3x+2﹣1＝3x+1，
故选：C．
【变式10-1】（2021秋•阜阳月考）将一次函数y＝﹣3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣3（x﹣4） B．y＝﹣3x+4 C．y＝﹣3（x+4） D．y＝﹣3x﹣4
【答案】D
【解答】解：由上加下减”的原则可知，将直线y＝﹣3x沿y轴向下平移4个单位后的直线所对应的函数解析式是：y＝﹣3x﹣4．
故选：D．
【变式10-2】（2019春•大冶市期末）将直线y＝3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为（　　）
A．y＝3x B．y＝3x+1 C．y＝3x+2 D．y＝3x+3
【答案】A
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，
将直线y＝3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为y＝3x﹣1+1＝3x．
故选：A．