初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数教案设计

教学设计

中位数与众数

课题：6.2中位数、众数

教学内容：第六章 数据分析  中位数、众数

教学目标：

1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表．

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别．

3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．

教学重难点：

1.掌握中位数、众数的意义．（重点）

2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）

教学过程:

一、情境导入

数学期中考试，小明同学得了82分.全班共50人，其他同学的成绩为5个100分， 15个90分， 25个80分，以及一个2分和3个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.

小明说谎了吗?

二、探究新知

【中位数与众数】

思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在

1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：

现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……

1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？

2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？

3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?

分组讨论：

(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？

(2) 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？

【归纳小结】

中位数：一般地，n个数据               排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的         数）叫做这组数据的        数.

     众数： 我们把一组数据中出现      最多的那个数据叫做这组数据的    数.

【想一想】

求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以.

思考1：中位数怎么确定？

思考2：众数是否唯一？

中位数怎么确定？

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：

    如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；

    如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.

【练一练】

下面两组数据的中位数是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.

思考2：众数是否唯一？

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是    和   .

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.

【例题赏析】

例1  在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

这组数据的中位数为处于中间的两个数______和________的平均数，即______________.

答：样本数据的中位数是_______.

（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约___________选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.

例2   已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.

【做一做】

一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.

例3    一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？

解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：

_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.

思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？

三、巩固练习

1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（       ）.

  A.x=79        B. x =80          C. x =81             D. x =82

2. “十•一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（         ）.  

A.1.2，2       B.2，2.5        C.2，2       D.1.2，2.5

3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：

根据表中提供的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是（     ）万元，中位数是（     ）万元，众数是（               ）万元.

（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

4.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.

四、归纳总结

中位数和众数

五、布置作业