数学北师大版3 从统计图分析数据的集中趋势学案

从统计图分析数据的集中趋势

【学习目标】

1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；

2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

【学习过程】

现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。

一、折线图中估计数据的代表

1．某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；

（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

2．从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。

3．为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。

（1）这10个面包质量的众数是多少？

（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

二、条形图中估计数据的代表

1．甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？

（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？

（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

2．从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。

3．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。

（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；

（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？

三、扇形图中估计数据的代表

1．小明调查了班级里20位同学本学期计划购

买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的

统计图。

（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？

（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？

（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？

2．某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。

【达标检测】

1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？

（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55．65．75．85．95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？

（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？