八年级数学北师大版上册 第六章 数据的分析复习 教案1

知识框架

学生从课本、笔记去回忆梳理知识点

 让学生充分掌握知识点。建立自己的思维导图。

讲授新课

 1.平均数的定义：一组数据的平均值称为这组数据的平均数.

算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么

               叫做这n个数的平均数.

加权平均数：一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次， x2出                             现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，

叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n.

平均数的优点：所有数据都参与计算，能充分利用数据所提供的信息。

平均数的缺点：易受极端值的影响。

2.中位数的定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间__________________就是这组数据的中位数.

众数的定义：一组数据中出现次数______的数据叫做这组数据的众数.

3. 从统计图分析数据的集中趋势

折线统计图

众数：同一水平线上出现次数最多的数据；

中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；

条形统计图

平均数：可以用中位数与众数估测平均数．

众数：是柱子最高的数据；

中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；

扇形统计图

平均数：可以用中位数与众数估测平均数．

众数：为扇形面积最大的数据；

中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；

平均数：可以利用加权平均数进行计算．

4. 数据的波动：极差、方差、标准差

极差的定义：一组数据中最大数据与最小数据的差.

方差的定义：设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.即

标准差的意义：方差的算术平方根.

方差的意义：方差越小，数据的波动越____（越稳定），反之也成立.

引导生完成完成合作探究，如学生有困难，老师可以把问题进行分解。

学生分组讨论并回答命题的形式与结构

确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定.

(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析.

课堂练习

平均数、中位数、众数的应用

1：某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数，如下表：

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。

(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么?

利用统计图中的数据作决策

2：某中学开展演讲比赛活动，九年级一班、九年级二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.

(1)根据图填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好些？(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由.

运用平均数、方差解决实际问题

3：某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表：现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

学生自主完成，深化学生对知识的认识和理解。教师纠正。

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课堂小结

学生总结，总结做题的方法，找出易错点

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

加深学生对本节课内容的理解。

板书