专题6.11 一次函数的图象（专项练习）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

这是一份专题6.11 一次函数的图象（专项练习）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版），共420页。试卷主要包含了一次函数的图象，一次函数图象的位置，一次函数的图象与坐标轴交点坐标，画一次函数图象，一次函数的图象的平移问题，一次函数的增减性，由一次函数的增减性求参数，比较一次函数的大小等内容，欢迎下载使用。

专题6.11 一次函数的图象（专项练习）
一、 单选题
知识点一、一次函数的图象
1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数
的图象可能是:
A． B．C． D．
3．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．若且，则函数的图象可能是（　　）
A．B．C． D．
知识点二、一次函数图象的位置
5．关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）
A． B． C．D．
6．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　）
A．B．C．D．
7．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A． B． C．D．
8．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
知识点三、由一次函数图象位置求参数取值范围
9．一次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B． C．D．
10．已知y=(m﹣1)x+m+3的图象经过一二四象限，则m的范围( )
A．﹣3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3
11．在同一坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限，则下列关于、的判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．若直线不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是 ( )
A．b﹥0 B．b－a﹤0 C．b－a﹥0 D．a＋b﹥0
知识点四、一次函数的图象与坐标轴交点坐标
13．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（ ）
A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）
14．下列关于一次函数的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限
B．随的增大而减小
C．图象与轴交于点
D．当时，
15．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）

A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=
16．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　）
A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2
知识点五、画一次函数图象
17．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）
A．B．C． D．
18．下列图象中，以方程y﹣2x﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
A． B．C． D．
19．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　 　）

A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．b＞c＞a
20．直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（   ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定
知识点六、一次函数的图象的平移问题
21．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
22．下列对于一次函数的描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小 B．图像经过点
C．图像与直线相交 D．图像可由直线向上平移2个单位得到
23．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A(4，0)和点B(0，﹣2)，则原一次函数的表达式为（　　）
A．y＝﹣x﹣1 B．y＝﹣x+1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1
24．将一次函数的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是，则线段的长为（　　　）
A．5 B．7 C．1 D．
知识点七、一次函数的增减性
25．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
26．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
27．一次函数的图象过点，，，则（ ）
A． B． C． D．
28．对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点 B．图象与x轴交于点
C．图象不经过第四象限 D．当时，
知识点八、由一次函数的增减性求参数
29．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
30．已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
31．已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A．k>5 B．k<5 C．k>−5 D．k<−5
32．已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（ ）
A．m>- B．m<3 C．- 知识点九、一次函数的增减性求自变量取值范围
33．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）
A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0
34．平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
35．一次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（ ）

A．
B．当时，
C．若点与都在直线上，则
D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则
36．一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（ ）
A．y＝3x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝3x﹣2
知识点十、比较一次函数的大小
37．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( )
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
38．已知点都在直线上，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
39．下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ）
A．的值随着值的增大而增大
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第二、三、四象限
40．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＝y2 B．y1 ＜y2 C．y1 ＞y2 D．y1 ≥y2
知识点十一、一次函数的规律问题
41．正方形、、…按如图所示的方式放置.点、、…和点、、…别在直线和轴上，则点的坐标是（ ）

A． B． C． D．
42．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线y＝x于点B1；过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；…按如此规律进行下去，点B2021的坐标为（ ）

A．（22021，22021） B．（22021，22020）
C．（22020，22021） D．（22022，22021）
43． 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )

A．(0，) B．(0, ) C．(0, ) D．(0, )
44．如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为

A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）


二、 填空题
知识点一、一次函数的图象
45．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______
46．如果点在直线上，则的值是__________．
47．如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．
48．若点在一次函数图象上，且，则的值是______．
知识点二、一次函数图象的位置
49．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．
50．已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第_____象限．
51．无论m取任何实数，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点，此定点为_______．
52．直线经过第____________象限．
知识点三、由一次函数图象位置求参数取值范围
53．若一次函数的图象不经过第二象限，则a的取值范围为________．
54．若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为___．
55．一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果__．
56．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为m______，n______．
知识点四、一次函数的图象与坐标轴交点坐标
57．如果一次函数的图象与轴交点坐标为，如图所示．则下列说法：①随的增大而减小；②关于的方程的解为；③的解是；④．其中正确的说法有_____．（只填你认为正确说法的序号）

58．一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____.
59．直线与轴交点坐标为_____________．
60．如图，直线y1与y2相交于点C（1，2），y1与x轴交于点D，与y轴交于点（0，1）；y2与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点A．下列说法正确的有_____________．
①y1的解析式为y1=x+2②OA=OB③∠CDB=45°④△AOB≌△BCD．

知识点五、画一次函数图象
61．直线与两坐标轴围成的三角形面积是______________．
62．在同一坐标系中，画出两个一次函数和，若________，则直线.
63．在同一直角坐标系中，对于以下四个函数①；②；③；④的图象，下列说法正确的个数是 ___________．
（1）①③④三个函数的图象中 ，当时，；
（2）在x轴上交点相同的是②和④；
（3）②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；
（4）函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2．
64．在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像时，通常过点_____________和_______画一条直线．
知识点六、一次函数的图象的平移问题
65．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．
66．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_____．
67．把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．
68．直线是由向下平移__________个单位得到的．
知识点七、一次函数的增减性
69．如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）
70．一次函数（为常数）的函数值随的增大而________．（填“增大”、“减小”或“保持不变”）
71．一次函数的图象经过，两点，若时，则________（填“”“”或“”）
72．关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
知识点八、由一次函数的增减性求参数
73．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___．
74．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k　 　0（填“＞”或“＜”）
75．若y＝（m-2）x|m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为______．
76．一次函数y＝（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是_____．
知识点九、一次函数的增减性求自变量取值范围
77．己知一次函数，当时，函数的最大值是__________．
78．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为__________．
79．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1_____x2．（填“＞”或“＜”）

80． 已知某个一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30 ，则此函数解析式是_____．
知识点十、比较一次函数的大小
81． 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
82．已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上，则a________b.（填“＞”“＜”或“=”号 ）
83．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
84．已知一次函数的图象上有两点，，，且，则与的大小关系是________．
知识点十一、一次函数的规律问题
85．已知直线l1：y=（k﹣1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．
（1）当k=2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2=______；
（2）当k=2、3、4，……，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，……，S2018，则S2+S3+S4+……+S2018=______．
86．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3，…均在直线 上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为 S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2020=____．

87．如图，已知直线，直线和点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为____．

88．正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是____________


三、 解答题
知识点十二、一次函数的综合应用
89．如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

90．已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；
（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．




91． 如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式；
(2)求△ACD的面积．








92．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．




93．如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图象交于点B（﹣1，m）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数的表达式；
（3）点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是4，求点D的坐标．






94．一次函数，求：
（1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？
（2）m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）若时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．




95．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？
(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？















参考答案
1．A
【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
【详解】
解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选A．
【点拨】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
2．B
【详解】
由方程有两个不相等的实数根,
可得，
解得，即异号，
当时，一次函数的图象过一三四象限，
当时，一次函数的图象过一二四象限，故答案选B.
3．C
【分析】根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.
【详解】
A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合题意；
B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合题意；
C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合题意；
D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合题意；
故选：C.
【点拨】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y轴正半轴相交，b<0时与y轴负半轴相交.
4．A
【分析】根据且，得到a,b的取值，再根据一次函数的图像即可求解.
【详解】
解：∵，且，
∴a＞0，b＜0.
∴函数的图象经过第一、三、四象限．
故选A．
【点拨】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知不等式的性质及一次函数的图像.
5．C
【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．
【详解】
解：令x＝0，则函数y＝kx＋k2＋1的图象与y轴交于点（0，k2＋1），
∵k2＋1＞0，
∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选C.
【点拨】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的图象与y轴交点的特点是解答此题的关键．
6．C
【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案
【详解】
解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：
A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；
B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；
C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；
D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；
故选C．
【点拨】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．
7．D
【分析】先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.
【详解】
解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，
∴k<0，一k>0，
∴一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限
故选D.
【点拨】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b>0时，函数的图像经过一、二、四象限.
8．A
【分析】根据一次函数的性质，当k＜0，b＜0时，图象经过第二、三、四象限解答．
【详解】
解：∵k=-3＜0，
∴函数经过第二、四象限，
∵b=﹣2＜0，∴函数与y轴负半轴相交，
∴图象不经过第一象限．
故选A
【点拨】本题考查一次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键．
9．D
【分析】首先观察一次函数y1=ax+b的图象经过的象限，确定出a、b的取值范围，再考虑另一条的a，b的值，看看是否矛盾即可．
【详解】
解：A、y1的图像经过第一二三象限，则a＞0，b＞0；y2的图象经过第一二四象限，则a＜0，b＜0；两结论矛盾，故A错误；
B、y1的图像经过第一三四象限，则a＞0，b＜0；y2的图象经过第一二四象限，则a＜0，b＜0；两结论矛盾，故错误；
C、y1的图像经过第二三四象限，则a＜0，b＜0；y2的图象经过第二三四象限，则a＞0，b＜0；两结论矛盾，故错误；
D、y1的图像经过第一二三象限，则a＞0，b＞0；y2的图象经过第一三四象限，则a＞0，b＞0；两结论不矛盾，故正确．
故选：D．
【点拨】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10．A
【解析】
【分析】根据一次函数的图像与性质列不等式组求解即可.
【详解】
由题意得
，
解之得
﹣3＜m＜1.
故选A.
【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
11．D
【分析】根据一次函数的图象与性质即可得．
【详解】
直线与直线的交点在第一象限，
即直线与直线的图象都经过第一象限，

故选：D．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
12．C
【解析】试题分析：根据题意，可由y=ax+b不经过第三象限可知a＜0，b≥0，因此可知b-a＞0.
故选：C.
13．B
【分析】根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标，由此即可得答案.
【详解】
令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．
故选B．

14．D
【分析】由，可知图象经过第一、二、四象限；由，可得随的增大而减小；图象与轴的交点为；当时，；
【详解】
∵，
∴图象经过第一、二、四象限，
A正确；
∵，
∴随的增大而减小，
B正确；
令时，，
∴图象与轴的交点为，
∴C正确；
令时，，
当时，；
D不正确；
故选D．
【点拨】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式中，与对函数图象的影响是解题的关键．
15．A
【分析】根据所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．
【详解】
方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，
∵直线y=ax+b过B（-3，0），
∴方程ax+b=0的解是x=-3，
故选A．
【点拨】本题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．
16．C
【分析】分别求出点A、B坐标，再根据各选项解析式求出与x轴交点坐标，判断即可．
【详解】
解：∵直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．
∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）
A.　y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
B.　y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
C.　y＝4x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝4x+2与x轴的交点不在线段AB上；
D.　y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
故选：C
【点拨】本题考查了求直线与坐标轴的交点，注意求直线与x轴交点坐标，即把y=0代入函数解析式．
17．B
【分析】根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象．
【详解】
解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：
Q=40-5t（0≤t≤8），
结合解析式可得出图象：

故选B．
【点拨】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．
18．C
【详解】
试题分析：可以有多种解法：
方法一，由方程y﹣2x﹣2=0得函数y=2x+2，由函数性质得一次函数y=2x+2过一、二、三象限，所以此题选C；
方法二，求出y=2x+2与两坐标轴的交点坐标，从图象上判定；
解：（以方法二为例）
方程y﹣2x﹣2=0可化为y=2x+2
当x=0时，y=2
当y=0时，x=﹣1
可知函数图象过（0，2）和（﹣1，0）
故选C．
考点：一次函数的图象．
19．B
【分析】
【详解】
首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．
故选B
点睛：正比例函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．
20．A
【分析】在直角坐标系中画出两函数即可求解.
【详解】
解：由图形可知两直线平行．
故选A．

【点拨】此题主要考查函数的位置关系，解题的关键是熟知函数的画法.
21．C
【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．
【详解】
将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，
A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；
B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；
C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；
D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误，
故选C．
【点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键．
22．B
【分析】根据一次函数的性质，一次函数上的点以及交点，一次函数的平移分别判断即可．
【详解】
解：A、∵-3＜0，∴y随x的增大而减小，故选项正确，不合题意；
B、当x=2时，y=-3×2+2=-4，则图像经过点，故选项错误，符合题意；
C、令-3x+2=3x，则x=，则图像与直线相交，故选项正确，不合题意；
D、图像可由直线向上平移2个单位得到，故选项正确，不合题意；
故选B．
【点拨】本题考查了一次函数的性质，一次函数上的点以及交点，一次函数的平移，属于一次函数基本知识．
23．C
【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据题意，得，得到直线解析式为y＝x-2，将其向左平移2个单位，得到y＝x-1，绕着原点旋转180°，得解．
【详解】
设直线AB的解析式为y=kx+b，
根据题意，得，
解得，
∴直线解析式为y＝x-2，
将其向左平移2个单位，得y＝（x+2）-2，
即y＝x-1，
∴与y轴的交点为（0，-1），与x轴的交点为（2,0），
∵绕着原点旋转180°，
∴新直线与与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（-2,0），
∵设直线的解析式为y=mx+1，
∴-2m+1=0，
解得m=，
∴y＝x+1，
故选C．
【点拨】本题考查了一次函数的图像平移，旋转问题，熟练掌握平移规律是解题的关键．
24．A
【分析】根据平移的规律求得平移后的解析式，即可求得A的坐标，然后根据勾股定理即可求得线段AB的长．
【详解】
解：将一次函数的图象向右平移2个单位后得到，
即，
令y=0，则x=4，
∴A（4，0），
∴AB==5，
故选：A．
【点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，根据平移规律求得平移后的解析式是解题的关键．
25．D
【详解】
画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，，错误.
由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.

26．B
【分析】根据一次函数的增减性进行判断.
【详解】
解：对y=－3x＋b，因为k=－3<0，所以y随x的增大而减小，因为―2＜―1＜1，所以，故选B.
【点拨】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.
27．B
【分析】根据一次函数的图象分析增减性即可．
【详解】
因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小．
故选B．
【点拨】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系．
28．D
【分析】根据一次函数的图像与性质即可求解．
【详解】
A.图象经过点，正确；
B.图象与x轴交于点，正确
C.图象经过第一、二、三象限，故错误；
D.当时，y＞4，故错误；
故选D．
【点拨】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的性质特点．
29．B
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．
【详解】
∵一次函数的函数值随的增大而减小，
∴k﹤0，
A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；
B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；
C．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；
D．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=﹥0，此选项不符合题意，
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．
30．A
【分析】由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．
【详解】
解：
∵点P（-1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m-1）x+2的图象上，
∴当-1＜3时，由题意可知y1＞y2，
∴y随x的增大而减小，
∴2m-1＜0，解得m＜，
故选：A．
【点拨】本题主要考查了一次函数的性质，得出一次函数的增减性是解题的关键．
31．D
【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．
【详解】
解：∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，
∴k+5＜0．
∴k＜﹣5，
故选D．
32．D
【分析】一次函数的图象不经过第二象限，即可能经过第一，三，四象限，或第一，三象限，所以要分两种情况.
【详解】
当函数图象经过第一，三，四象限时，
，解得：－＜m＜3.
当函数图象经过第一，三象限时，
，解得m＝3.
∴－＜m≤3.
故选D.
【点拨】一次函数的图象所在的象限由k，b的符号确定：①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一，二，三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一，三，四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一，二，四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二，三，四象限.注意当b＝0的特殊情况.
33．D
【解析】
根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选D．
点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系
34．D
【详解】
试题分析：解法1：根据直线l经过第一、二、三象限且过点（-2，3），所以y随x的增大而增大．因为，所以，所以A、B、C均错；又因点（c,-1）在直线l上，所以c<-2．
解法2：过点（-2，3）作出草图，再将点（0，），（-1，），（，-1）描出，即可．
故选D．
考点：一次函数的图象和性质．
35．D
【分析】根据一次函数的图像与性质判断即可．
【详解】
解：由一次函数图像经过第一、二、四象限，其与y轴交于正半轴可知k<0，b>0
A、k<0，b>0，则kb<0，此选项正确，不符合题意；
B、当x<0时，函数图像在第二象限此时y>b，此选项正确，不符合题意；
C、若点A(-1，)与B(2，)都在直线上，由函数图像可知，函数值是随x增大而减小的，故，此选项正确，不符合题意；
D、将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则函数解析式为y=k(x+1)+b
即0=k+b，此选项不正确，符合题意．
故选D
【点拨】本题考查了一次函数的图像与性质，利用数形结合的方法熟练掌握一次函数图像和性质是解题的关键．
36．C
【分析】根据题意可得：该一次函数图象还经过（3，6），然后将两点的坐标代入即可求出结论．
【详解】
解：∵一次函数的图象经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，
∴该一次函数图象还经过（3，6），
将点和（3，6）分别代入中，得，
解得：，
∴此函数表达式是，
故选C．
【点拨】本题考查的是求一次函数解析式，掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题关键．
37．C
【解析】
试题分析：∵k=1>0，∴y随x的增大而增大，∵-<1，∴y1＜y2．
故选C．
考点： 一次函数的性质．
38．C
【分析】根据一次函数的增减性进行判断．
【详解】
∵，k0，
∴y随x的增大而增大，
又∵点在直线上，且-42，
∴y1y2．
故选：C．
【点拨】考查了一次函数的性质，解题关键是熟记一次函数的性质：一次函数y=kx+b，当k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小．
39．D
【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：一次函数的函数图像如图，


A、∵k=-4＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，故选项A不正确；
B、当x=0时，y=-2，函数图象与y轴的交点坐标为（0，-2），故选项B不正确；
C、当x＞0时，，故选项C不正确；
D、∵k＜0，b＜0，图象经过第二、三、四象限，故选项D正确；
故选D．
【点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
40．C
【分析】根据直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x1＜x2时，y1＞y2．
【详解】
解：∵直线y＝kx+b中k＜0，
∴函数y随x的增大而减小，
∴当x1＜x2时，y1＞y2．
故选：C．
【点拨】本题主要考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
41．B
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“点的坐标为（n为正整数）”，再代入n=2019即可得出的坐标，然后再将其横坐标减去纵坐标得到的横坐标，和的纵坐标相同．
【详解】
解：当时，，
∴点A1的坐标为（0，1）．
∵四边形A1B1C1O为正方形，
∴点B1的坐标为（1，1），点C1的坐标为（1，0）．
当时，，
∴点A2的坐标为（1，2）．
∵A2B2C2C1为正方形，
∴点B2的坐标为（3，2），点C2的坐标为（3，0）．
同理，可知：点B3的坐标为（7，4），点B4的坐标为（15，8），点B5的坐标为（31，16），…，
∴点的坐标为（n为正整数），
∴点的坐标为 ，
∴点的坐标为，即为 ．
故选B．
【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律是解题的关键．
42．B
【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2021的坐标．
【详解】
解：由题意可得，点A1的坐标为（1，2），
设点B1的坐标为（a，a），
=，
解得，a＝±2，
∵点B1在第一象限，
∴点B1的坐标为（2，1），
同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），
点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4），
……
点An的坐标为（2n-1，2n），点Bn的坐标为（2n，2n-1），
∴点B2021的坐标为（22021，22020），
故选：B．
【点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和求点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标．
43．A
【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可．
【详解】
解：∵直线l的解析式为：，
∴直线l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°，
∴AA1=3，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…，
∴A2015纵坐标为：42015，
∴A2015（0，42015）．
故选：A．
【点拨】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．
44．B
【分析】先根据题意求出点A2的坐标，再根据点A2的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点的坐标．
【详解】
∵
∴
∵过点作轴的垂线，交直线于点
∴
∵
∴
∵过点作轴的垂线，交直线于点
∴
∵点与点关于直线对称
∴
以此类推便可求得点An的坐标为，点Bn的坐标为
故答案为：B．
【点拨】本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键．
45．0 【解析】
【分析】根据一次函数的定义即可解答.
【详解】
解：已知已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，
故,
即0 【点拨】本题考查一次函数的定义与图像，较为简单.
46．-3
【详解】
∵点在直线上，
∴，解得.
故答案为：-3.
47．1
【解析】
【分析】把点A的坐标代入一次函数y＝3x﹣2解析式中，即可求出n的值.
【详解】
∵点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，
∴n＝3×1﹣2＝1．
故答案为：1．
【点拨】本题考查了点在一次函数图象上的条件，即点的坐标满足一次函数解析式，正确计算是解题的关键.
48．5
【分析】把代入，得，再利用平方差公式，得，进而即可求解．
【详解】
解：∵点在一次函数图象上，
∴，即：，
∵，即：，
∴，
故答案是：5．
【点拨】本题主要考查代数式求值以及一次函数的图像和性质，熟练掌握一次函数图像上点的坐标特征以及平方差公式，是解题的关键．
49．一．
【详解】
试题分析：∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1，∴m+3=4，∴m=1，∴直线y=（m﹣2）x﹣3为直线y=﹣x﹣3，∴直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限，故答案为一．
考点：一次函数与一元一次方程．
50．二
【分析】根据两直线平行一次项系数相等，可列出关于k的方程，求出k，即可判断y=kx-3经过的象限；
【详解】
∵y=kx-3与y=（3k-1）x+2互相平行，
∴ k=3k-1，解得：k=，
∴ y=kx-3=x-3，经过一、三、四象限，不经过第二象限；
故答案为：二．
【点拨】本题考查了一次函数图象的性质与系数之间的关系，熟练掌握知识点是解题的关键；
51．（﹣1，﹣2）．
【解析】
试题分析：只要把点的坐标代入函数解析式，看看左边和右边是否相等即可．
试题解析：由一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3变形为m（x+1）﹣x﹣y﹣3=0，
令，
解得，
故一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点（﹣1，﹣2）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
52．一、二、四．
【分析】由可知直线与轴交于，且随的增大而减小，可判断直线所经过的象限．
【详解】
直线与轴交于，
且，随的增大而减小，
∴直线的图象经过一、二、四象限，
故答案为：一、二、四．
【点拨】本题考查了一次函数的性质，关键是根据图象与轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．
53．
【解析】
【分析】先判断一次函数经过第一、三、四象限或第一、三象限及原点，再根据一次函数的性质得到a+2＞0且a-2≤0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【详解】
解：因为一次函数的图象不经过第二象限，所以经过第一、三、四象限或第一、三象限及原点，所以且，所以．
【点拨】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，它与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
54．﹣4．
【解析】
【分析】根据关于x不等式组 有且只有四个整数解得出k的取值范围，再由一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限得出k取值范围，再找出其公共解集即可．
【详解】
解：解不等式组 ，
得，＜x≤2，
∵不等式组有且只有四个整数解，
∴其整数解为：﹣1，0，1，2，
∴﹣2≤＜﹣1，即﹣4≤k＜﹣2．
∵一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，
∴，解得﹣5≤k＜﹣3，
∴﹣4≤k＜﹣3，
∴k的整数解只有﹣4．
故答案为：﹣4．
【点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
55．m-2n
【解析】
【分析】根据题意可得m>0，n＜0，再根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】∵一次函数y=-mx+n的图象经过第一、三、四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴m-n>0，
∴=|m-n|+|n|=m-n-n=m-2n，
故答案为：m-2n.
【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，是基础知识比较简单，解决此类问题的关键是熟练掌握相关知识.
56．
【分析】根据一次函数的图象特点即可得．
【详解】
由题意得：，
解得，
故答案为：，．
【点拨】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键．
57．①②④
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．由图可以k＜0，b＜0.
【详解】
解：由图可知k＜0，
①当k＜0时，y随x的增大而减小，故本小题正确；
②图象与x轴交于点（-2，0），故关于x的方程kx+b=0的解为x=-2，故本小题正确；
③不等式kx+b＞0的解集图像的部分对应的自变量x的取值范围，所以x＜-2，故本小题错误；
④直线与y轴负半轴相交，b＜0，故本小题正确；
综上所述，说法正确的是①②④．
故答案为①②④．
【点拨】本题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数与一元一次方程，数形结合是求解的关键．
58．4
【详解】
【分析】结合一次函数y=-2x+4的图象可以求出图象与x轴的交点为（2，0），以及与y轴的交点为（0，4），可求得图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
【详解】令y=0，则x=2；令x=0，则y=4，
∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，4）.
∴S=.
故正确答案为4.
【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点坐标．关键令y=0，可求直线与x轴的交点坐标；令x=0，可求直线与y轴的交点坐标．
59．
【分析】把y=0代入中得出x的值即可得出答案
【详解】
解：∵当y=0时，2x-1=0
∴x=
∴直线与轴交点坐标为：
故答案为
【点拨】本题考查了一次函数的图像和性质，明确当y=0时的x的值即为直线与x轴交点的横坐标是解题的关键
60．②③
【解析】
分析：观察函数图象，利用待定系数法求出y1的解析式为y=x+1，由此判断①；同样可得y2的解析式为y=-x+3，则可确定A（0，3），所以OA=OB，于是可对②进行判断；由y1可得OE=OD，易得D（-1，0），所以∠EDO=45°，于是可对③进行判断；通过计算BD和AB的长可对④进行判断．
详解：如图，

设y1的解析式为y1=kx+b，
把C（1，2），B（3，0）代入得，解得，
所以y1的解析式为y=x+1，
故①不正确；
同样可得y2的解析式为y=-x+3，
当x=0时，y=-x+3=3，则A（0，3），则OA=OB，所以②正确；
当y=0时，x+1=0，解得x=-1，则D（-1，0），
所以OE=OD，则∠EDO=45°，所以③正确；
因为BD=3+1=4，而AB=3，所以△AOB与△BCD不全等，所以④错误．
故答案为②③．
点睛：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了全等三角形的判定．
61．
【分析】由直线与x轴的交点，纵坐标为0，与y轴的交点，横坐标为0；先求解直线与坐标轴的交点坐标，直线与两坐标轴围成的三角形是直角三角形，根据交点坐标确定三角形的两直角边长，再求面积．
【详解】
解：令y=0，得，
解得：，
所以，直线与x轴的交点的坐标是；

令x=0，得y=2，
所以，直线与轴的交点的坐标是，

如图，画的图像如下，

所以：直线与两坐标轴围成的的面积=．
故答案为：．
【点拨】本题考查了三角形的面积公式的运用，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，运用面积公式求解，掌握以上知识是解题的关键．
62．=
【解析】
【分析】根据两直线平行，则一次项系数相等得到k1和k2的关系.
【详解】
∵直线与直线平行，
∴=，
故答案为“=”.
【点拨】本题考查了两直线相交或平行问题：若两直线平行，则一次项系数相等；若两直线相交，则两直线的解析式所组的方程组的解为交点坐标．
63．1
【分析】根据一次函数的图象与性质分别对各项进行分析判断即可得到答案．
【详解】
解：如图，

（1）①③④三个函数的图象中 ，当时，有0个，故（1）错误；
（2）在x轴上交点相同的是②③④，故（2）错误；
（3）由y=x+1可得y-x=1，所以②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1，故（3）正确；
（4）函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为，故（4）错误；
所以，正确的结论有1个，
故答案为：1
【点拨】本题主要考查了一次函数的性质与图象：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
64．（0，3） （1，0）
【分析】根据题意，画一次函数的图像，通常找到直线与坐标轴的交点坐标进行画图，分别求出与坐标轴的交点坐标，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，
∵画一次函数y＝－3x＋3的图像，
令，则，
令，则，
∴与坐标轴的交点坐标为（0，3），（1，0）；
故答案为：（0，3），（1，0）；
【点拨】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是正确求出直线与坐标轴的交点坐标，从而进行画图.
65．4
【详解】
试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．
故答案为4．
考点：一次函数图象与几何变换
66．y＝2x+3
【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案．
【详解】
解：把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，得到y＝2（x+1）﹣1＝2x+1，
再向上平移2个单位长度，得到y＝2x+3．
故答案为：y＝2x+3．
【点拨】本题考查了一次函数的平移，熟练掌握是解题的关键．
67．y=-x
【详解】
由题意得，平移后的解析式为：
y＝－(x-1)－1=-x+1-1=-x.
故答案为y=-x.
点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
68．8
【分析】根据一次函数平移规律解答即可．
【详解】
∵直线是由向下平移得到，
∴平移距离为｜-3-5|=8，
故答案为：8．
【点拨】本题考查了一次函数的平移规律，熟记平移距离等于平移前后常数项差的绝对值是解题的关键．
69．减小
【详解】
【分析】根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再利用一次函数的性质即可得出结论．
【详解】∵一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），
∴0=k+3，
∴k=﹣3，
∴y的值随x的增大而减小，
故答案为减小．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法以及一次函数的增减性与一次函数的比例系数k之间的关系是解题的关键.
70．增大
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到y随x的增大如何变化．
【详解】
解：∵一次函数y=（m2+1）x+6（m为常数），m2+1＞0，
∴该函数y随x的增大而增大，
故答案为：增大．
【点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
71．
【分析】根据一次函数的性质，k>0，则随的增大而增大判断即可.
【详解】
∵k>0，则随的增大而增大，
∴当时，<，
故答案为：<
【点拨】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
72．②
【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.
【详解】
解: ①当时，随的增大而增大,故错误;
②当时，函数图象经过一、 二、三象限,正确;
③将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；
④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.
故答案为: ②.
【点拨】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.
73．k＜2．
【详解】
∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，
∴2﹣k＞0，解得k＜2．
故答案为：k＜2．
【点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系．
74．＜.
【分析】根据A（1，-1），B（-1，3），利用横坐标和纵坐标的增减性判断出k的符号．
【详解】
∵A点横坐标为1，B点横坐标为-1，
根据-1＜1，3＞-1，
可知，随着横坐标的增大，纵坐标减小了，
∴k＜0．
故答案为＜．
75．1
【分析】由一次函数的定义可得一次项系数不为零，且x的指数为1，由y随x的增大而减小，可得一次项的系数小于0，综上共可以得到一个不等式和一个等式，解出它们即可得到m的值．
【详解】
解：由题可知：，且，
，1或 3，

．

故答案为：1．
【点拨】本题考查了学生对一次函数解析式以及一次函数图像的认识，学生需要明白一次函数中一次项系数k的作用；当k大于0时，y随x的增大而增加，当k小于0时，y随x的增大而减小；本题同样考查了学生对绝对值的认识以及解不等式的知识．
76．＜m＜
【分析】根据一次函数y＝（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过第一、二、三象限，可得：，据此求出m的取值范围即可．
【详解】
解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过第一、二、三象限，
∴，
解得，＜m＜．
故答案为：＜m＜．
【点拨】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是要明确：一次函数y＝kx+b，①k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限．
77．3
【分析】根据知道一次函数是单调递减函数，即y随x的增大而减小，代入计算即可得到答案．
【详解】
解：∵，
∴一次函数是单调递减函数，即y随x的增大而减小，
∴当时，在时y取得最大值，
即：当时，y的最大值为：，
故答案为：3．
【点拨】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数，当时y随x的增大而减小，时，y随x的增大而增大；掌握一次函数的性质是解题的关键．
78．9或1
【分析】本题分情况讨论：①x=-3时对应y=1，x=1时对应y=9；②x=-3时对应y=9，x=1时对应y=1；将每种情况的两组数代入即可得出答案．
【详解】
①当x=−3时，y=1；当x=1时，y=9，
则
解得：
所以k+b=9；
②当x=−3时，y=9；当x=1时，y=1，
则
解得：
所以k+b=1.
故答案为9或1.
【点拨】本题考查的知识点是待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是熟练的掌握待定系数法求一次函数解析式.
79．＜
【分析】先根据一次函数的图像判断出此函数的增减性，再根y1>y2即可得出x1与x2的大小关系.
【详解】
解：由图像可知函数中y随x的增大而减小，
∵y1＞y2，
∴x1＜x2．
故答案为＜．
【点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的图象和性质是解答此题的关键.
80．y=2x+10 或y=-2x+30
【分析】设y=kx+b，分两种情况讨论，即x=0， y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30， 根据题所给的x和y的范围可得出k及b的值，继而得出解析式.
【详解】
设y=kx+b，
∵一次函数是直线，
∴①当k>0时，y随x的增大而增大，
∴当x=0，y=10且x=10，y=30，
得到，解得，
∴此函数解析式是y=2x+10；
②当k<0时，y随x的增大而减小，
∴x= 10，y=10且x=0，y=30，
∴，解得，
∴此函数解析式是y=-2x+30，
综上所述，函数的解析式为y=2x+ 10或y=- 2x + 30.
故答案为：y=2x+ 10或y=- 2x + 30.
【点拨】此题考查待定系数法求函数解析式，正确理解函数解析式中y与x的变化关系是解题的关键.
81．＜
【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x﹣1为单调递增函数，再根据x1＜x2即可得出y1＜y2，此题得解．
【详解】
∵一次函数y=x﹣1中k=1，
∴y随x值的增大而增大．
∵x1＜x2，∴y1＜y2．
故答案为＜．
82．＞
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出-5与4的大小即可解答．
【详解】
∵直线y=-3x+2中，k=-3＜0，
∴此函数是减函数，
∵-5＜4，
∴a＞b，
故答案为＞.
【点拨】本题考查了一次函数的性质，根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．一次函数y＝kx+b，如果k>0，直线就从左往右上升，y随x的增大而增大，如果k<0，直线就从左往右下降，y随x的增大而减小.
83．＞．
【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．
【详解】
解：
∵直线的k＜0，
∴函数值y随x的增大而减小．
∵点，是直线上的两点，-1＜3，
∴y1＞y2，即
故答案为：＞．
【点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键．
84．
【分析】由，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合，可求出．
【详解】
解：，
随的增大而减小，
又，
．
故答案为：．
【点拨】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
85．1
【解析】
分析：利用一次函数图象上点的坐标特征可求出两直线与x轴的交点坐标，进而可得出两点间的距离，联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可求出两直线的交点坐标．
（1）代入k=2，可得出d的值，利用三角形的面积公式可求出S2的值；
（2）分别代入k=2、3、4、…、2018求出S2、S3、S4、…、S2018值，将其相加即可得出结论．
详解：当y=0时，有（k-1）x+k+1=0，
解得：x=-1-，
∴直线l1与x轴的交点坐标为（-1-，0），
同理，可得出：直线l2与x轴的交点坐标为（-1-，0），
∴两直线与x轴交点间的距离d=-1--（-1-）=-．
联立直线l1、l2成方程组，得：
，解得：，
∴直线l1、l2的交点坐标为（-1，-2）．
（1）当k=2时，d=-=1，
∴S2=×|-2|d=1．
故答案为：1．
（2）当k=3时，S3= ；当k=4时，S4=；…；S2018=，
∴S2+S3+S4+……+S2018=，
=，
=2-，
=．
故答案为：．
点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与x轴交点间的距离是解题的关键．
86．
【分析】分别过点作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．
【详解】
解：如图，分别过点 作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，

∵（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，
∴OC=CA1=P1C=3，
设，则，
∴OD=6+a，
∴点坐标为（6+a，a），
将点坐标代入得到：，
解得： ，
∴ ，
同理求得，，
∴，，，
∴，
因此；
故答案为：；
【点拨】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
87．
【分析】根据题意求出P1,P5,P9…的坐标，发现规律即可求解．
【详解】
∵，在直线上
∴（1,1）；
∵过点作x轴的平行线交直线b于点，在直线上
∴（-2,1）
同理求出P3（-2，-2），P4（4，-2），P5（4，4），P6（-8，4），P7（-8，-8），P8（16，-8），P9（16，16）…
可得P4n+1(22n, 22n )(n≥1，n为整数)
令4n+1=2021
解得n=505
∴P2021(, )
∴的横坐标为．
【点拨】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质，找到坐标规律进行求解．
88．（2n-1，2n-1）
【解析】
【分析】首先由B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，即可求得A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），然后由待定系数法求得直线A1A2的解析式，由解析式即可求得点A3的坐标，继而可得点B3的坐标，观察可得规律Bn的坐标是（2n-1，2n-1）．
【详解】
解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），
∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，
∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），
∴，
解得：，
∴直线A1A2的解析式是：y=x+1．
∵点B2的坐标为（3，2），
∴点A3的坐标为（3，4），
∴点B3的坐标为（7，4），
∴Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1．
∴Bn的坐标是（2n-1，2n-1）．
故答案为: （2n-1，2n-1）．
【点拨】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质．此题难度适中，属于规律型题目，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
89．（1）﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）（，）．
【分析】（1）根据三角形的面积公式S△OPA=OA•y，然后把y转换成x，即可求得△OPA的面积S与x的函数关系式；
（2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐标．
【详解】
（1）∵A（8，0），
∴OA=8，
S=OA•|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．
（2）当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，
当x=时，y=﹣+10=，
∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（，）．
90．（1）A (6,0)，B (0,−3)；（2）y=x+3；（3）18.
【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；
（2）根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案；
（3）根据解方程组，可得交点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案．
【详解】
(1)当y=0时,0=x−3,解得：x=6,所以点A的坐标为(6,0)；
当x=0,y=−3,所以点B的坐标为(0,−3)；
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,直线l2的函数解析式为：y=x−3+6=x+3；
(3)当y=0,0=x+3,解得：x=−6,所以点M的坐标为(−6,0)，
所以△MAB的面积=×12×3=18，
故答案为18.
【点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换，解题关键在于利用平移的性质进行解答.
91．（1）一次函数的解析式为y= x-12（2）36
【解析】
分析：（1）先把点C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）先确定直线y=-3x+6与x轴的交点坐标，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC进行计算．
(1)∵y=-3x+6经过点C（4，m)
∵-3×4+6=m
∴m=-6.
点C的坐标为（4，-6）
又∵y=kx+b过点A（8，0）和C(4,-6)，
所以，解得
∴一次函数的解析式为y=x-12；
（2）∵y=-3x+6与y轴交于点D，与x轴交于点B，
∴D点的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），
过点C作CH⊥AB于H，
又∵点A（8，0），点C（4，-6）
∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，

点睛：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行，则k1=k2，直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交，则交点满足两函数的解析式，也考查了待定系数法求一次函数的解析式.
92．（1）y=x+；（2）C点坐标为（，0），D点坐标为（0，），（3）．
【详解】
分析：（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；
（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可确定C、D点坐标；
（3）根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算即可．
详解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得
，
解得，．
所以一次函数解析式为y=x+；
（2）令y=0，则0=x+，解得x=-，
所以C点的坐标为（-，0），
把x=0代入y=x+得y=，
所以D点坐标为（0，），
（3）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD
=××2+××1
=．
点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；②将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
93．（1）m的值为2；（2）正比例函数的表达式为y=-2x；（3）D的坐标为（，）或（，）．
【分析】（1）把点B（-1，m）代入解析式即可求得；
（2）利用待定系数法即可求得；
（3）根据三角形面积求得D点到x轴的距离，即可求得D的纵坐标，代入y=x+3即可求得横坐标．
【详解】
解：（1）因为点B（-1，m）在一次函数y=x+3的图象上，
所以，m=-1+3=2，
故m的值为2；
（2）因为正比例函数y=kx图象经过点B（-1，2），
所以，-k=2，所以，k=-2，
所以，y=-2x，
正比例函数的表达式为y=-2x；
（3）对于y=x+3，令y=0得，x=-3，
所以，点C的坐标为（-3，0），所以，OC=3，
设点D的坐标为（x，y），
所以，
，
所以，，即或，
当时，
，解得，
所以，点D的坐标为（，），
当时，
，解得，
所以，点D的坐标为（，），
故D的坐标为（，）或（，）．
【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，函数图象交点坐标等知识，难度适中．
94．（1）m＞-2，n为任意实数；（2）m≠-2，n＞3；（3）
【分析】（1）根据一次函数性质得2m+4＞0，然后解不等式；
（2）根据一次函数图象与系数的关系得到2m+4≠0，3-n＜0，然后解两个不等式；
（3）先确定一次函数解析式，然后利用x轴和y轴上点的坐标特征求一次函数与坐标轴的交点坐标，从而利用三角形面积公式计算．
【详解】
解：（1）当2m+4＞0时，
即m＞-2，n为任意实数，y随x的增大而增大；
（2）当2m+4≠0，3-n＜0时，
即m≠-2，n＞3，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）m=-1，n=2，一次函数为y=2x+1，
当x=0时，y=2x+1=1，
则一次函数与y轴的交点为（0，1）；
当y=0时，2x+1=0，解得x=，
则一次函数与x轴的交点坐标为（，0），
∴一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为=．
【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
95．(1)1小时；(2)返回速度快，70千米/时.
【解析】
【分析】(1)根据函数图象通过是信息可知，4.5-3.5=1，由此得出货车在乙地卸货停留的时间；
(2)比较货车往返所需的时间，即可得出货车往返速度的大小关系，根据路程除以时间即可求得速度．
【详解】
解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．
(2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．
∵210÷3＝70(千米/时)，
∴返回速度是70千米/时．
故答案为：(1)1小时；(2)返回速度快，70千米/时.
【点拨】本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．解决问题的关键是从函数图象中获取关键的信息．