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专题4.9 实数的运算（专项练习）（基础篇100题）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）
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这是一份专题4.9 实数的运算（专项练习）（基础篇100题）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版），共67页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
专题4.9 实数的运算（专项练习）
（基础篇100题）
一、解答题
1．求下列各式中的x值：
(1) 169x2＝144； (2) (x－2)2－36＝0.
2．计算下列各题：
（1）＋－ （2）.
3．计算：
(1)|－2|－； (2)＋－×－.
4．计算：
（1） （2）
5．求下列各式中的的值：
（1） （2）
6．计算
（1）； （2）．
7．计算:
8．计算：．
9．（1）计算：
（2）解方程：
10．计算：
11．计算：
（1） （2）
12．计算：
（1）（）2+-（1-）0 （2）+2+|-2|
13．计算（1） （2）
14．计算：．
15．计算题：
（1）； （2）
16．计算:
（1） （2）
17．计算
18．求下列各等式中x的值：
①-（x-1）2+4=0 ②（2x+3）3=-64．
19．解方程：
20．计算下列各题：（1）；（2）
21．计算：．
22．求下列各式中的值；
（1） （2）
23．计算：
（1）-； （2）； （3）； （4）±.
24．计算：
（1）； （2）．
25．计算：
26．计算：
（1）； （2）．
27．计算：．
28．计算：
29．（1）计算：
（2）解方程：
30．计算：
31．计算：．
32．（1） （2）
33．计算：|﹣3|++（﹣1）2016．
34．计算：.
35．求下列各数的平方根与算术平方根：
（1）16； （2）； （3）； （4）0； （5）0.25．
36．计算：
37．计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
38．（1）计算：
（2）已知2( x -1)2= 50 ，求 x 的值.
39．计算题
（1）. （2）；
40．计算：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
41．求下列各数的算术平方根.
（1）169；（2）(-1)2；（3）179；（4）-232；（5）6.
42．解方程：
（1） （2）
43．计算：（1） （2）
44．计算：
45．比较与的大小．
46．计算：
（1） （2）
（3） （4）
47．计算：
（1） （2）
48．计算：．
49．计算：
50．计算： ．
51．计算：．
52．计算：．
53．计算：．
54．求下列各式的值：
(1) ；(2) ；(3) ．
55．计算：．
56．计算下列各式的值：
（1） （2）
57．（1） （2）
58．计算．
59．计算：．
60．计算
61．计算：．
62．计算：
63．计算：
（1）利用平方根意义求x值：
（2）
64．计算：
65．计算：
（1） （2）
66．计算：()﹣2﹣12020﹣(π﹣3.14)0．
67．计算：
（1）； （2）．
68．（1）计算：
（2）解方程：
69．计算：
70．计算
71．计算：
（1） （2）
72．计算：
（1）； （2）．
73．计算：．
74．计算：
75．．
76．（1）计算：
（2）求x的值：
77．（1）（－1）2020＋（π－3.14）0－（）－1；
（2）（x－2y）（2x＋y）＋x（－2x－y）．
78．计算：；
79．计算：．
80．（1）计算：．
（2）解方程组：
（3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
81．计算：．
82．计算题：
（1）
（2）.
83．解答下列各题
（1）计算： （2）求的值：．
84．计算：
（1） （2）
求下列各式中的值．
（3） （4）
85．（1）计算：． （2）计算：．
（3）已知，求的值．
86．（1）；
（2）计算：．
87．计算：．
88．计算：．
89．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．
90．计算：．
91．计算：
（1）12+|﹣6|﹣（﹣3）； （2）﹣22+23×﹣．
92．计算：
93．计算：．
94．计算：．
95．已知a是的整数部分，b是的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
96．计算：
（1） （2）
97．计算：．
98．计算：．
99．已知，求的平方根．
100．求下列各式的值．
（1）；（2）．
参考答案
1．（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.
【解析】
【分析】
（1）移项后，根据平方根定义求解；
（2）移项后，根据平方根定义求解．
【详解】
解：(1)169x2＝144，
移项得：x2＝，
解得：x＝±.
(2)(x－2)2－36＝0，
移项得：(x－2)2＝36，
开方得：x-2=6或x-2=-6
解得：x＝8或x＝－4.
故答案为：（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.
【点拨】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念.
2．（1）1 （2）
【详解】
试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；
试题解析：
（1）原式＝；
（2）原式＝－3－0－+0.5+
＝
3．(1)－；(2) 4.9.
【分析】
（1）先求绝对值和算术平方根，再计算即可，求绝对值时要注意与2的大小；
（2）先求出题目中的算数平方根、立方根，再计算即可.
【详解】
(1)原式＝2－－2＝－.
(2)原式＝4＋4－0.1－3＝4.9.
故答案为(1)－；(2) 4.9.
【点拨】本题考查实数的运算.
4．（1）5；（2）1
【分析】
(1)根据平方根和立方根的概念求解即可；
(2)根据平方根和立方根的概念求解即可．
【详解】
解：(1)原式；
(2)原式．
【点拨】本题考查平方根和立方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．
5．（1）；（2）
【分析】
(1) 移项后两边同时开平方即可求解；
(2)开立方，化为一元一次方程即可求解.
【详解】
解：
．
解：
【点拨】本题考查了学生开平方、立方的能力，也考查了解方程的方法.
6．（1）；（2）．
【分析】
（1）原式利用平方根和立方根的定义计算即可求解；
（2）原式平方根的定义，零指数幂以及绝对值的代数意义计算即可求解．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查了实数的混合运算，在计算过程中要注意运算法则．
7． ．
【分析】
根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】
解：
=
= ．
故答案为： ．
【点拨】本题考查实数的运算，熟知数的乘方法则，0指数幂、负整数指数幂的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．
8．7
【分析】
先算平方、绝对值、二次根式化简，再计算加减法即可求解．
【详解】
解：原式=9-4+2
=7．
【点拨】本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、二次根式、绝对值等知识点的运算．
9．（1）；（2）．
【分析】
（1）先计算开平方，开立方，绝对值，再依次计算加减即可；
（2）等式两边同时除以8，再让方程两边同时开立方，即可求解．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2），
，
解得：．
【点拨】本题考查了实数的运算、平方根、立方根、绝对值的意义、利用立方根解方程，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
10．0
【分析】
根据乘方、算术平方根、绝对值分别计算，再把结果相加、减即可．
【详解】
解：
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算、算术平方根．熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．（1）；（2）
【分析】
（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；
（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．
12．（1）4；（2）4-．
【分析】
(1)先进行开方与乘方运算，得到原式=3+2-1，然后进行加法运算;
(2)先根据二次根式的性质与绝对值得到原式=2++2-,然后合并即可.
【详解】
解：（1）（）2+-（1-）0
=3+2-1
=4；
（2）+2+|-2|
=2++2-
=4-．
【点拨】本题考查了平方根、立方根运算、绝对值及有理数的加减混合运算.
13．（1）；（2）
【分析】
（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．
（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【详解】
（1），
，
．
（2），
，
．
【点拨】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
14．
【分析】
直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简即可得出答案．
【详解】
解：，
，
．
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 ．
15．（1）；（2）
【分析】
（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；
（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．
【详解】
解：（1），
（2）
【点拨】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．
16．（1）-5；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；
（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.
【详解】
（1）原式=；
（2）原式= -6+2+1+=.
故答案为：（1）-5；（2） .
【点拨】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.
17．；．
【解析】
【分析】
先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；
先去绝对值符号和括号，再计算加减可得．
【详解】
解：原式；
原式．
【点拨】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握算术平方根、立方根及绝对值的性质．
18．（1）x1=3，x2=-1；（2）x=．
【分析】
(1)先变形为（x-1）2=4，然后根据平方根的定义求解；
(2)由立方根的定义得到2x+3=-4，然后解一次方程即可.
【详解】
解：（1）∵（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x-1=2或x-1=-2，
∴x1=3，x2=-1；
（2）∵2x+3=-4，
∴2x=-7，
∴x=．
【点拨】本题考查了平方根与立方根的定义及计算. 如果一个数的平方等于a, 这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根；若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,记作.
19．x1=6，x2=﹣4
【解析】
试题分析：根据题意，先两边同时除以系数，然后根据平方根的意义和性质求解即可.
试题解析：两边都除以5，得
（x﹣1）2=25，
开方，得
x﹣1=±5，
即x1=6，x2=﹣4.
20．（1）10；（2）
【解析】
【分析】
（1）利用平方根定义、乘方及绝对值进行运算，再计算乘除运算，即可得到结果；
（2）先化简根式和去绝对值符号，再进行加减运算.
【详解】
（1）
=2-82(-2)
=2+8
=10;
(2)
=2-
=
【点拨】考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
21．4．
【分析】
由，，计算出结果．
【详解】
解：原式
故答案为：4．
【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算．
22．（1）；（2）
【分析】
（1）两边同时除以25，再根据平方根的定义即可求解；
（2）根据立方根的定义，得到关于x的一元一次方程，求解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键.
23．(1)-3； (2)3； (3)；(4)±0.5
【解析】
【分析】
直接利用平方根定义解题即可
【详解】
（1）-=-3
（2）=3
（3）=
（4）±=±0.5
【点拨】本题考查平方根的定义，熟练掌握定义是解题关键
24．（1）5；（2）4﹣．
【分析】
（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接去绝对值进而计算得出答案．
【详解】
（1）原式＝4+2﹣
＝5；
（2）原式＝3﹣（﹣）
＝3﹣+
＝4﹣．
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
25．
【解析】
分析：
根据算术平方根和立方根的定义结合实数的相关运算法则进行计算即可.
详解：
原式
.
点睛：熟悉“算术平方根和立方根的定义及实数的相关运算法则”是正确解答本题的关键.
26．（1）0.5；（2）4
【分析】
（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；
（2）根据实数的混合运算法则进行求解．
【详解】
解：（1）；
（2）．
【点拨】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键．
27．22
【分析】
按照平方、算术平方根、乘方法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=22．
【点拨】本题考查了平方、算术平方根、乘方的运算，解题关键是熟练掌握相关法则并准确进行计算．
28．
【分析】
直接利用二次根式的性质，绝对值的性质以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式
.
【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题关键．
29．（1）；（2）x=
【分析】
（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2），
去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），
去括号，可得：3x+3-6=4-6x，
移项，可得：3x+6x=4-3+6，
合并同类项，可得：9x=7，
系数化为1，可得：x=．
【点拨】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
30．
【分析】
原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】
解：原式．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．3+
【分析】
分别根据平方根、立方根、绝对值的性质计算各部分，再计算即可．
【详解】
解：原式＝2+3﹣（2﹣）
＝2+3﹣2+
＝3+．
【点拨】本题考查实数的运算，掌握求平方根、立方根、去绝对值的方法是解题的关键．
32．（1）-2；（2）2
【分析】
（1）根据有理数的加减法计算即可；
（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点拨】本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键．
33．﹣3．
【分析】
根据实数混合运算法则进行运算即可．
【详解】
解：原式＝3﹣3﹣4+1
＝﹣3．
【点拨】本题主要考查实数的混合运算，注意根式的计算和化简是解题的关键．
34．-2.3
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的定义进行化简计算即可
【详解】
原式=
【点拨】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是关键.
35．（1）±4，4；（2），；（3），；（4）0，0；（5）±0.5，0.5
【分析】
分别计算各数的平方根和算术平方根即可，注意算数平方根具有非负性，正数的平方根有正负．
【详解】
解：（1）16的平方根是±4，算术平方根是4；
（2）的平方根是，算术平方根是；
（3）的平方根是，算术平方根是；
（4）0的平方根是0，算术平方根是0；
（5）0.25的平方根是±0.5，算术平方根是0.5．
【点拨】本题考查平方根和算术平方根的计算，一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，算数平方根具有非负性．
36．
【分析】
先分别化简各项，再作加减法．
【详解】
解：
=
=
【点拨】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
37．(1) （2） （3） （4）
【解析】
【分析】
（1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂．在计算时，需要分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先根据公式展开，再合并同类项即可；
（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）先算乘除，再合并同类项即可．
【详解】
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点拨】本题考查整式的混合运算，分式的乘除法
38．（1）10；（2）x1 = -4或x2=6.
【分析】
（1）根据实数的运算方法求解即可；（2）根据平方根的定义可求解.
【详解】
解：（1）
（2）
或
解得x1 = -4或x2=6
【点拨】本题考查了实数的混合运算及平方根的应用，熟练掌握实数的运算方法及平方根的定义是解题的关键.
39．（1）1；（2）.
【分析】
（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；
（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
【点拨】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.
40．（1）7；（2）．
【分析】
（1）分别根据负整数指数幂、有理数的乘方、零次幂的运算法则及绝对值的意义进行计算，即可得出结果；
（2）先利用提公因式法将多项式化为，再运用完全平方公式分解，即可得出答案．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查了实数的混合运算及因式分解，掌握实数运算的相关运算法则和因式分解的基本方法是解答此题的关键．
41．（1）169=13；（2）(-1)2=1；（3）179=43；（4）-232=23；（5）6的算术平方根是6.
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
（1）因为132=169，所以169的算术平方根是13，即169=13.
（2）因为12=(-1)2，所以(-1)2的算术平方根是1．即(-1)2=1．
（3）179=169，因为432=169，所以179的算术平方根是43，即179=43.
（4）因为232=-232，所以-232的算术平方根是23，即-232=23.
（5）因为(6)2=6，所以6的算术平方极是6.
【点拨】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时注意：若一个正数x的平方等于a，即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根．
42．（1）x＝±5；
（2）x＝5．
【分析】
（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；
（2）方程两边同时开立方即可求解．
【详解】
解：（1）2x2＝50，
∴x＝±5；
（2）∵（x﹣1）3＝64，
∴x﹣1＝4，
x＝5．
【点拨】本题考查了平方根和立方根的概念．关键是熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．
43．（1）1；（2）1
【分析】
(1)求出9和4的算术平方根再进行计算即可；
(2) 由平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2进行计算即可．
【详解】
(1)
=3－2
=1；
（2）
=3－2
=1．
【点拨】本题考查了算术平方根的概念，运算以及平方差公式的运用，解题关键在于熟练掌握运算方法及公式应用．
44．
【分析】
直接利用平方根的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=
=
= ．
【点拨】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
45．＜
【分析】
因为与的分母相同，所以只需比较分子的大小，由，得
，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以，
所以.
故答案为：.
【点拨】本题考查实数的大小比较.
46．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.
【分析】
（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；
（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；
（3）类比单项式乘多项式展开计算；
（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式．
【详解】
解：（1）
=3+2+1
=6；
（2）
=2-3-3
=-4；
（3）
= ；
（4）
=
=．
故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.
【点拨】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算．
47．（1）-3；（2）-11．
【分析】
（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；
（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案．
【详解】
（1）解：原式=
（2）解：原式
=
=．
【点拨】本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．
48．．
【分析】
先计算有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值，再计算有理数的加减运算即可得．
【详解】
解：原式，
．
【点拨】本题考查了有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
49．
【分析】
运用一个数的平方的相反数，绝对值的计算，三次方根的概念，算术平方根的概念进行计算即可
【详解】
原式＝
＝
＝
【点拨】本题考查了个数的平方的相反数，绝对值的计算，三次方根的概念，算术平方根的概念，实数的混合运算，注意符号的正负是解题的关键．
50．．
【分析】
， ，代入求解即可．
【详解】
原式
．
【点拨】本题考查负数的偶数次幂运算、有理数的负指数幂运算、立方根的运算，根据相关运算原则计算是解题关键．
51．8．
【分析】
化简每一个根式后，再计算
【详解】
解：原式=10﹣2=8．
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握二次根式化简是解题的关键．
52．
【分析】
原式利用平方根、立方根定义，绝对值计算即可求出值．
【详解】
解：原式．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
53．2
【分析】
分别化简各项，再作加减法.
【详解】
解：原式=
=2.
【点拨】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则.
54．（1）-5；（2）0.4；（3）
【分析】
（1）根据立方根的运算法则进行计算即可；
（2）根据立方根的运算法则进行计算即可；
（3）根据立方根的运算法则进行计算即可．
【详解】
解：(1)＝－5；
(2)＝0.4；
(3)＝＝－．
【点拨】本题考查了立方根，掌握求立方根的方法是解题关键．
55．
【分析】
先分别化简各项，再作加减法.
【详解】
解：原式=
=.
【点拨】本题考查了实数的混合运算，涉及到算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
56．（1）；（2）
【分析】
（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；
（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查的是实数的运算，考查，求一个数的立方根，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键．
57．（1）；（2）．
【分析】
（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；
（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．
【详解】
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键．
58．
【分析】
分别计算平方运算，立方根与绝对值，再合并即可得到答案．
【详解】
解：
【点拨】本题考查的是实数的运算，考查了乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．
59．
【分析】
分别利用实数的乘法、绝对值运算以及立方根求出每一部分，计算即可．
【详解】
原式
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
60．-5
【分析】
首先求出、、的值，再把它们相加即可
【详解】
解：原式
【点拨】本题考查了算数平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的法则是解题的关键
61．1
【分析】
原式第一项利用负数的乘方计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后进行加减运算即可．
【详解】
解：原式=-1+3-1=1．
故答案为1．
【点拨】本题考查了实数的混合运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．
62．6．
【分析】
先计算算术平方根、立方根，再计算有理数的加减法即可．
【详解】
原式
．
【点拨】本题考查了算术平方根、立方根、有理数的加减法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
63．（1）或 （2）
【分析】
（1）由平方根的定义可得答案，
（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案．
【详解】
解：（1） ，
是的平方根，
或
（2）
【点拨】本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌握以上知识是解题的关键．
64．-4
【分析】
实数的综合运算，难度不大，需要注意底数非零的0指数幂结果为1
【详解】
解：原式＝2﹣3﹣2﹣1＝﹣4．
【点拨】掌握实数运算的法则，是做好该类题的核心．这种题难度都不大，做一步检查一部，牢记法则，就不会出错．
65．（1）；（2）．
【分析】
（1）先计算有理数的乘方运算、括号内的减法，再计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可；
（2）先计算算术平方根、立方根，再计算有理数的加减法即可．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算、算术平方根、立方根，熟记各运算法则是解题关键．
66．0
【分析】
直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【详解】
解：原式＝4﹣1﹣1﹣2
＝0．
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
67．（1）-1；（2）．
【分析】
（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；
（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．
【详解】
解：（1）原式．
（2）原式．
【点拨】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法则是解题关键．
68．（1）；（2）
【分析】
（1）根据实数的运算法则直接计算即可，
（2）利用立方根的含义求解再求解即可．
【详解】
（1）原式=
（2）解：
【点拨】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键．
69．
【分析】
先计算根式和去绝对值符号，再相加减即可．
【详解】
=3-2+-1
=
【点拨】考查了实数的加减运算，解题关键是正确化简根式和去绝对值符号．
70．-6
【分析】
原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．
【详解】
解：原式=
.
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
71．（1）;（2）．
【分析】
直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．
【详解】
（1）
（2）
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
72．（1）5；（2）4x4
【分析】
（1）分别根据负整数指数幂的定义，有理数的乘方的定义以及任何非零数的零次幂等于1进行计算即可；
（2）分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则化简即可．
【详解】
解：（1）
=
=5；
（2）
=
=
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘除法，零指数幂，负整数指数幂以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
73．．
【分析】
首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，最后算加减即可．
【详解】
解：
．
【点拨】本题主要考查了实数的运算，绝对值的性质，二次根式和立方根的性质，正确化简各数是解题关键．
74．
【分析】
原式先计算绝对值运算，再进行立方运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】
解：原式==．
【点拨】本题考查了实数的运算能力，解题的关键是熟练掌握绝对值、立方根等考点，掌握有理数的运算顺序是关键．
75．5
【分析】
根据实数的性质即可化简求解．
【详解】
解：原式
．
【点拨】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知零指数幂的运算法则．
76．（1）；（2）或
【分析】
（1）各部分按相应的运算法则及实数的混合运算顺序计算即可；
（2）利用平方根的定义即可求解．
【详解】
解：（1）原式=
（2）
当时，
当时，
∴x=1或x=-2．
【点拨】本题考查了实数的有关运算法则和混合运算顺序、平方根的定义等知识点，熟知绝对值、乘方、算术平方根、平方根、立方根的运算法则是解题的关键．
77．（1）-1；（2）
【分析】
（1）先算乘方、零指数幂与负指数幂，再算加减；
（2）先利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则展开，再进一步合并化简即可．
【详解】
解：（1）原式=1+1-3
=2-3
=-1；
（2）原式=
=
【点拨】此题考查实数的混合运算，整式的混合运算，注意先利用整式的乘法计算合并化简，再进一步代入求得数值解决问题．
78．-19
【分析】
实数的混合运算，先分别化简立方根，算术平方根，然后再计算．
【详解】
解：原式=
=
=-19．
【点拨】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根的概念是解题基础．
79．
【分析】
根据算术平方根、立方根、绝对值的性质进行计算即可；
【详解】
解：原式=；
【点拨】本题考查了实数的混合运算，涉及到算术平方根、立方根、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键
80．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）根据根式的性质化简即可；
（2）先把方程分别化简，然后消元计算即可；
（3）先分别解不等式，再取公共部分即可．
【详解】
（1）原式=
（2）原方程组可化成：
①-②×5得：
把代入②得：
∴方程组的解为
（3）
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集是
在数轴上表示为：
【点拨】本题考查解二元一次方程组和解不等式组，解题的关键是熟记平方根和立方根的性质、二元一次方程组和解不等式组的解法.
81．0．
【分析】
第一项根据零指数幂计算，第二项根据绝对值的意义计算，第三项进行立方根运算，第四项进行有理数的乘方运算，最后进行加减运算即可．
【详解】
解：原式=1+3-3+(-1)
=0．
【点拨】本题考查了实数的运算，包括零指数幂、绝对值的意义，求一个数的立方根，有理数的乘方运算．正确化简各数是解题的关键．
82．（1）；（2）
【分析】
按算术平方根、立方根、绝对值的运算法则及实数的混合运算顺序计算即可．
【详解】
解：（1）原式=
（2）原式=
【点拨】本题考查了非负数的算术平方根、立方根、绝对值、实数的混合运算等知识点，熟知上述各种运算法则和实数的混合运算顺序是解题的关键．
83．（1）；（2）
【分析】
（1）先根据绝对值的性质化简后再合并即可求解；
（2）根据平方根的定义解方程即可．
【详解】
（1）
=
=；
（2）
．
【点拨】本题考查了实数的混合运算及利用平方根的定义解方程，熟练运用实数的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键．
84．（1）；（2）6；（3）；（4）或
【分析】
（1）先算乘方和开方，再算加减法；
（2）分别计算乘方和开方，再去绝对值，再算加减法；
（3）移项变形，再开方可得解；
（4）移项变形，再开方可得解．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=6；
（3），
变形得：，
开方得：；
（4），
变形得：，
开方得：，
∴或．
【点拨】此题考查了实数的混合运算，立方根，以及平方根，熟练掌握各自的运算法则是解本题的关键．
85．（1）；（2）；（3）或
【分析】
（1）先计算，再开立方即可得到答案；
（2）原式先去绝对值，再合并即可；
（3）原式利用平方根的定义求解即可．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=
（3）∵
∴
∴或
解得，或
【点拨】本题考查了实数的运算、立方根以及运用平方根解方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
86．（1）1；（2）6．
【分析】
（1）利用绝对值、算术平方根、立方根、负数的奇次幂求解即可；
（2）利用算术平方根、立方根的性质化简，然后计算即可．
【详解】
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查了实数的运算，绝对值、算术平方根、立方根、负数的奇次幂等知识点，熟练掌握以上知识是解题的基础．
87．
【分析】
分别计算立方根，绝对值，负整数指数幂，零次幂，再合并即可得到答案．
【详解】
解：
【点拨】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，负整数指数幂的运算，零次幂的含义，掌握以上运算是解题的关键．
88．5
【分析】
根据乘方、算术平方根、立方根、有理数加减运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
＝5．
【点拨】本题考查了实数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、算数平方根、立方根的性质，从而完成求解．
89．（1）；（2）；（3）a+b的平方根．
【分析】
（1）先算出，最后计算出结果；
（2）先算出，最后算出结果；
（3）根据立方根与算术平方根的定义得到3a+b-1=27，2a+1=25，则可计算出a=12，b=-8，然后计算a+b后利用平方根的定义求解．
【详解】
解：（1）原式=
= ，
（2）原式=
=，
（3）根据题意得3a+b-1=27，2a+1=25，解得a=12，b=-8，
所以a+b=12-8=4，
而4的平方根为±=，
所以a+b的平方根为±2．
【点拨】本题考查了立方根、算术平方根、平方根、绝对值等知识，本题的解题关键在于熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义．
90．
【分析】
先算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算，再算加减法，即可求解．
【详解】
解：原式=
=．
【点拨】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算法则，是解的关键．
91．（1）21；（2）1
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用算术平方根、立方根性质，以及乘方的意义计算即可求出值．
【详解】
解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝．
【点拨】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则是解决本题的关键．
92．-2
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、算术平方根的定义化简，再加减得出答案．
【详解】
解：
【点拨】此题主要考查了实数混合运算，依据相关性质，正确化简各数是解题关键．
93．
【分析】
直接利用立方根的性质结合绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：
＝﹣2+1﹣+4
＝3﹣．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
94．-5
【分析】
分别化简算术平方根、绝对值和有理数的乘方，然后再进行加减运算即可得到答案．
【详解】
解：
．
【点拨】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
95．（1）a=2，b=；（2）±3
【分析】
（1）首先估算出的范围，从而得到和的范围，可得a，b值；
（2）将a，b的值代入计算，再求平方根即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∴，，
∴a=2，b=；
（2）
=
=
∴的平方根为±3．
【点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．
96．（1）8；（2）-1
【分析】
（1）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；
（2）先化简各数，再作加减法．
【详解】
解：（1）
=
=
=8；
（2）
=
=-1
【点拨】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．
97．4
【分析】
首先计算乘方、开平方、开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：
．
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握开平方、开立方运算法则是解本题的关键．
98．7
【分析】
由零指数幂、绝对值的意义、有理数乘法、算术平方根的定义，分别进行化简，然后计算，即可得到答案．
【详解】
解：原式=1－3＋12－3 = 7；
【点拨】本题考查了零指数幂、绝对值的意义、有理数乘法、算术平方根的定义，解题的关键是正确的进行化简．
99．±3
【分析】
根据算术平方根有意义的条件得出x的值，再求出y的值，得到结果．
【详解】
解：由题意得：
解得＝2
∴＝3，，
∴的平方根为±3．
【点拨】本题考查了算术平方根有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
100．（1）35；（2）-1.7
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据实数的性质化简即可求解．
【详解】
解：(1) ；
(2)．
【点拨】(1)混合运算的运算顺序是先算平方开方，再乘除，后加减，同一级运算按先后顺序进行．(2)初学可以根据平方根、算术平方根的意义和表示方法来解，熟练后直接根据来解．
专题4.9 实数的运算（专项练习）
（基础篇100题）
一、解答题
1．求下列各式中的x值：
(1) 169x2＝144； (2) (x－2)2－36＝0.
2．计算下列各题：
（1）＋－ （2）.
3．计算：
(1)|－2|－； (2)＋－×－.
4．计算：
（1） （2）
5．求下列各式中的的值：
（1） （2）
6．计算
（1）； （2）．
7．计算:
8．计算：．
9．（1）计算：
（2）解方程：
10．计算：
11．计算：
（1） （2）
12．计算：
（1）（）2+-（1-）0 （2）+2+|-2|
13．计算（1） （2）
14．计算：．
15．计算题：
（1）； （2）
16．计算:
（1） （2）
17．计算
18．求下列各等式中x的值：
①-（x-1）2+4=0 ②（2x+3）3=-64．
19．解方程：
20．计算下列各题：（1）；（2）
21．计算：．
22．求下列各式中的值；
（1） （2）
23．计算：
（1）-； （2）； （3）； （4）±.
24．计算：
（1）； （2）．
25．计算：
26．计算：
（1）； （2）．
27．计算：．
28．计算：
29．（1）计算：
（2）解方程：
30．计算：
31．计算：．
32．（1） （2）
33．计算：|﹣3|++（﹣1）2016．
34．计算：.
35．求下列各数的平方根与算术平方根：
（1）16； （2）； （3）； （4）0； （5）0.25．
36．计算：
37．计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
38．（1）计算：
（2）已知2( x -1)2= 50 ，求 x 的值.
39．计算题
（1）. （2）；
40．计算：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
41．求下列各数的算术平方根.
（1）169；（2）(-1)2；（3）179；（4）-232；（5）6.
42．解方程：
（1） （2）
43．计算：（1） （2）
44．计算：
45．比较与的大小．
46．计算：
（1） （2）
（3） （4）
47．计算：
（1） （2）
48．计算：．
49．计算：
50．计算： ．
51．计算：．
52．计算：．
53．计算：．
54．求下列各式的值：
(1) ；(2) ；(3) ．
55．计算：．
56．计算下列各式的值：
（1） （2）
57．（1） （2）
58．计算．
59．计算：．
60．计算
61．计算：．
62．计算：
63．计算：
（1）利用平方根意义求x值：
（2）
64．计算：
65．计算：
（1） （2）
66．计算：()﹣2﹣12020﹣(π﹣3.14)0．
67．计算：
（1）； （2）．
68．（1）计算：
（2）解方程：
69．计算：
70．计算
71．计算：
（1） （2）
72．计算：
（1）； （2）．
73．计算：．
74．计算：
75．．
76．（1）计算：
（2）求x的值：
77．（1）（－1）2020＋（π－3.14）0－（）－1；
（2）（x－2y）（2x＋y）＋x（－2x－y）．
78．计算：；
79．计算：．
80．（1）计算：．
（2）解方程组：
（3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
81．计算：．
82．计算题：
（1）
（2）.
83．解答下列各题
（1）计算： （2）求的值：．
84．计算：
（1） （2）
求下列各式中的值．
（3） （4）
85．（1）计算：． （2）计算：．
（3）已知，求的值．
86．（1）；
（2）计算：．
87．计算：．
88．计算：．
89．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．
90．计算：．
91．计算：
（1）12+|﹣6|﹣（﹣3）； （2）﹣22+23×﹣．
92．计算：
93．计算：．
94．计算：．
95．已知a是的整数部分，b是的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
96．计算：
（1） （2）
97．计算：．
98．计算：．
99．已知，求的平方根．
100．求下列各式的值．
（1）；（2）．
参考答案
1．（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.
【解析】
【分析】
（1）移项后，根据平方根定义求解；
（2）移项后，根据平方根定义求解．
【详解】
解：(1)169x2＝144，
移项得：x2＝，
解得：x＝±.
(2)(x－2)2－36＝0，
移项得：(x－2)2＝36，
开方得：x-2=6或x-2=-6
解得：x＝8或x＝－4.
故答案为：（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.
【点拨】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念.
2．（1）1 （2）
【详解】
试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；
试题解析：
（1）原式＝；
（2）原式＝－3－0－+0.5+
＝
3．(1)－；(2) 4.9.
【分析】
（1）先求绝对值和算术平方根，再计算即可，求绝对值时要注意与2的大小；
（2）先求出题目中的算数平方根、立方根，再计算即可.
【详解】
(1)原式＝2－－2＝－.
(2)原式＝4＋4－0.1－3＝4.9.
故答案为(1)－；(2) 4.9.
【点拨】本题考查实数的运算.
4．（1）5；（2）1
【分析】
(1)根据平方根和立方根的概念求解即可；
(2)根据平方根和立方根的概念求解即可．
【详解】
解：(1)原式；
(2)原式．
【点拨】本题考查平方根和立方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．
5．（1）；（2）
【分析】
(1) 移项后两边同时开平方即可求解；
(2)开立方，化为一元一次方程即可求解.
【详解】
解：
．
解：
【点拨】本题考查了学生开平方、立方的能力，也考查了解方程的方法.
6．（1）；（2）．
【分析】
（1）原式利用平方根和立方根的定义计算即可求解；
（2）原式平方根的定义，零指数幂以及绝对值的代数意义计算即可求解．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查了实数的混合运算，在计算过程中要注意运算法则．
7． ．
【分析】
根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】
解：
=
= ．
故答案为： ．
【点拨】本题考查实数的运算，熟知数的乘方法则，0指数幂、负整数指数幂的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．
8．7
【分析】
先算平方、绝对值、二次根式化简，再计算加减法即可求解．
【详解】
解：原式=9-4+2
=7．
【点拨】本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、二次根式、绝对值等知识点的运算．
9．（1）；（2）．
【分析】
（1）先计算开平方，开立方，绝对值，再依次计算加减即可；
（2）等式两边同时除以8，再让方程两边同时开立方，即可求解．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2），
，
解得：．
【点拨】本题考查了实数的运算、平方根、立方根、绝对值的意义、利用立方根解方程，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
10．0
【分析】
根据乘方、算术平方根、绝对值分别计算，再把结果相加、减即可．
【详解】
解：
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算、算术平方根．熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．（1）；（2）
【分析】
（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；
（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．
12．（1）4；（2）4-．
【分析】
(1)先进行开方与乘方运算，得到原式=3+2-1，然后进行加法运算;
(2)先根据二次根式的性质与绝对值得到原式=2++2-,然后合并即可.
【详解】
解：（1）（）2+-（1-）0
=3+2-1
=4；
（2）+2+|-2|
=2++2-
=4-．
【点拨】本题考查了平方根、立方根运算、绝对值及有理数的加减混合运算.
13．（1）；（2）
【分析】
（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．
（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【详解】
（1），
，
．
（2），
，
．
【点拨】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
14．
【分析】
直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简即可得出答案．
【详解】
解：，
，
．
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 ．
15．（1）；（2）
【分析】
（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；
（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．
【详解】
解：（1），
（2）
【点拨】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．
16．（1）-5；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；
（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.
【详解】
（1）原式=；
（2）原式= -6+2+1+=.
故答案为：（1）-5；（2） .
【点拨】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.
17．；．
【解析】
【分析】
先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；
先去绝对值符号和括号，再计算加减可得．
【详解】
解：原式；
原式．
【点拨】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握算术平方根、立方根及绝对值的性质．
18．（1）x1=3，x2=-1；（2）x=．
【分析】
(1)先变形为（x-1）2=4，然后根据平方根的定义求解；
(2)由立方根的定义得到2x+3=-4，然后解一次方程即可.
【详解】
解：（1）∵（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x-1=2或x-1=-2，
∴x1=3，x2=-1；
（2）∵2x+3=-4，
∴2x=-7，
∴x=．
【点拨】本题考查了平方根与立方根的定义及计算. 如果一个数的平方等于a, 这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根；若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,记作.
19．x1=6，x2=﹣4
【解析】
试题分析：根据题意，先两边同时除以系数，然后根据平方根的意义和性质求解即可.
试题解析：两边都除以5，得
（x﹣1）2=25，
开方，得
x﹣1=±5，
即x1=6，x2=﹣4.
20．（1）10；（2）
【解析】
【分析】
（1）利用平方根定义、乘方及绝对值进行运算，再计算乘除运算，即可得到结果；
（2）先化简根式和去绝对值符号，再进行加减运算.
【详解】
（1）
=2-82(-2)
=2+8
=10;
(2)
=2-
=
【点拨】考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
21．4．
【分析】
由，，计算出结果．
【详解】
解：原式
故答案为：4．
【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算．
22．（1）；（2）
【分析】
（1）两边同时除以25，再根据平方根的定义即可求解；
（2）根据立方根的定义，得到关于x的一元一次方程，求解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键.
23．(1)-3； (2)3； (3)；(4)±0.5
【解析】
【分析】
直接利用平方根定义解题即可
【详解】
（1）-=-3
（2）=3
（3）=
（4）±=±0.5
【点拨】本题考查平方根的定义，熟练掌握定义是解题关键
24．（1）5；（2）4﹣．
【分析】
（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接去绝对值进而计算得出答案．
【详解】
（1）原式＝4+2﹣
＝5；
（2）原式＝3﹣（﹣）
＝3﹣+
＝4﹣．
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
25．
【解析】
分析：
根据算术平方根和立方根的定义结合实数的相关运算法则进行计算即可.
详解：
原式
.
点睛：熟悉“算术平方根和立方根的定义及实数的相关运算法则”是正确解答本题的关键.
26．（1）0.5；（2）4
【分析】
（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；
（2）根据实数的混合运算法则进行求解．
【详解】
解：（1）；
（2）．
【点拨】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键．
27．22
【分析】
按照平方、算术平方根、乘方法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=22．
【点拨】本题考查了平方、算术平方根、乘方的运算，解题关键是熟练掌握相关法则并准确进行计算．
28．
【分析】
直接利用二次根式的性质，绝对值的性质以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式
.
【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题关键．
29．（1）；（2）x=
【分析】
（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2），
去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），
去括号，可得：3x+3-6=4-6x，
移项，可得：3x+6x=4-3+6，
合并同类项，可得：9x=7，
系数化为1，可得：x=．
【点拨】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
30．
【分析】
原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】
解：原式．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．3+
【分析】
分别根据平方根、立方根、绝对值的性质计算各部分，再计算即可．
【详解】
解：原式＝2+3﹣（2﹣）
＝2+3﹣2+
＝3+．
【点拨】本题考查实数的运算，掌握求平方根、立方根、去绝对值的方法是解题的关键．
32．（1）-2；（2）2
【分析】
（1）根据有理数的加减法计算即可；
（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点拨】本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键．
33．﹣3．
【分析】
根据实数混合运算法则进行运算即可．
【详解】
解：原式＝3﹣3﹣4+1
＝﹣3．
【点拨】本题主要考查实数的混合运算，注意根式的计算和化简是解题的关键．
34．-2.3
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的定义进行化简计算即可
【详解】
原式=
【点拨】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是关键.
35．（1）±4，4；（2），；（3），；（4）0，0；（5）±0.5，0.5
【分析】
分别计算各数的平方根和算术平方根即可，注意算数平方根具有非负性，正数的平方根有正负．
【详解】
解：（1）16的平方根是±4，算术平方根是4；
（2）的平方根是，算术平方根是；
（3）的平方根是，算术平方根是；
（4）0的平方根是0，算术平方根是0；
（5）0.25的平方根是±0.5，算术平方根是0.5．
【点拨】本题考查平方根和算术平方根的计算，一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，算数平方根具有非负性．
36．
【分析】
先分别化简各项，再作加减法．
【详解】
解：
=
=
【点拨】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
37．(1) （2） （3） （4）
【解析】
【分析】
（1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂．在计算时，需要分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先根据公式展开，再合并同类项即可；
（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）先算乘除，再合并同类项即可．
【详解】
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点拨】本题考查整式的混合运算，分式的乘除法
38．（1）10；（2）x1 = -4或x2=6.
【分析】
（1）根据实数的运算方法求解即可；（2）根据平方根的定义可求解.
【详解】
解：（1）
（2）
或
解得x1 = -4或x2=6
【点拨】本题考查了实数的混合运算及平方根的应用，熟练掌握实数的运算方法及平方根的定义是解题的关键.
39．（1）1；（2）.
【分析】
（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；
（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
【点拨】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.
40．（1）7；（2）．
【分析】
（1）分别根据负整数指数幂、有理数的乘方、零次幂的运算法则及绝对值的意义进行计算，即可得出结果；
（2）先利用提公因式法将多项式化为，再运用完全平方公式分解，即可得出答案．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查了实数的混合运算及因式分解，掌握实数运算的相关运算法则和因式分解的基本方法是解答此题的关键．
41．（1）169=13；（2）(-1)2=1；（3）179=43；（4）-232=23；（5）6的算术平方根是6.
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
（1）因为132=169，所以169的算术平方根是13，即169=13.
（2）因为12=(-1)2，所以(-1)2的算术平方根是1．即(-1)2=1．
（3）179=169，因为432=169，所以179的算术平方根是43，即179=43.
（4）因为232=-232，所以-232的算术平方根是23，即-232=23.
（5）因为(6)2=6，所以6的算术平方极是6.
【点拨】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时注意：若一个正数x的平方等于a，即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根．
42．（1）x＝±5；
（2）x＝5．
【分析】
（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；
（2）方程两边同时开立方即可求解．
【详解】
解：（1）2x2＝50，
∴x＝±5；
（2）∵（x﹣1）3＝64，
∴x﹣1＝4，
x＝5．
【点拨】本题考查了平方根和立方根的概念．关键是熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．
43．（1）1；（2）1
【分析】
(1)求出9和4的算术平方根再进行计算即可；
(2) 由平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2进行计算即可．
【详解】
(1)
=3－2
=1；
（2）
=3－2
=1．
【点拨】本题考查了算术平方根的概念，运算以及平方差公式的运用，解题关键在于熟练掌握运算方法及公式应用．
44．
【分析】
直接利用平方根的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=
=
= ．
【点拨】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
45．＜
【分析】
因为与的分母相同，所以只需比较分子的大小，由，得
，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以，
所以.
故答案为：.
【点拨】本题考查实数的大小比较.
46．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.
【分析】
（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；
（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；
（3）类比单项式乘多项式展开计算；
（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式．
【详解】
解：（1）
=3+2+1
=6；
（2）
=2-3-3
=-4；
（3）
= ；
（4）
=
=．
故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.
【点拨】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算．
47．（1）-3；（2）-11．
【分析】
（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；
（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案．
【详解】
（1）解：原式=
（2）解：原式
=
=．
【点拨】本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．
48．．
【分析】
先计算有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值，再计算有理数的加减运算即可得．
【详解】
解：原式，
．
【点拨】本题考查了有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
49．
【分析】
运用一个数的平方的相反数，绝对值的计算，三次方根的概念，算术平方根的概念进行计算即可
【详解】
原式＝
＝
＝
【点拨】本题考查了个数的平方的相反数，绝对值的计算，三次方根的概念，算术平方根的概念，实数的混合运算，注意符号的正负是解题的关键．
50．．
【分析】
， ，代入求解即可．
【详解】
原式
．
【点拨】本题考查负数的偶数次幂运算、有理数的负指数幂运算、立方根的运算，根据相关运算原则计算是解题关键．
51．8．
【分析】
化简每一个根式后，再计算
【详解】
解：原式=10﹣2=8．
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握二次根式化简是解题的关键．
52．
【分析】
原式利用平方根、立方根定义，绝对值计算即可求出值．
【详解】
解：原式．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
53．2
【分析】
分别化简各项，再作加减法.
【详解】
解：原式=
=2.
【点拨】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则.
54．（1）-5；（2）0.4；（3）
【分析】
（1）根据立方根的运算法则进行计算即可；
（2）根据立方根的运算法则进行计算即可；
（3）根据立方根的运算法则进行计算即可．
【详解】
解：(1)＝－5；
(2)＝0.4；
(3)＝＝－．
【点拨】本题考查了立方根，掌握求立方根的方法是解题关键．
55．
【分析】
先分别化简各项，再作加减法.
【详解】
解：原式=
=.
【点拨】本题考查了实数的混合运算，涉及到算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
56．（1）；（2）
【分析】
（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；
（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查的是实数的运算，考查，求一个数的立方根，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键．
57．（1）；（2）．
【分析】
（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；
（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．
【详解】
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键．
58．
【分析】
分别计算平方运算，立方根与绝对值，再合并即可得到答案．
【详解】
解：
【点拨】本题考查的是实数的运算，考查了乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．
59．
【分析】
分别利用实数的乘法、绝对值运算以及立方根求出每一部分，计算即可．
【详解】
原式
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
60．-5
【分析】
首先求出、、的值，再把它们相加即可
【详解】
解：原式
【点拨】本题考查了算数平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的法则是解题的关键
61．1
【分析】
原式第一项利用负数的乘方计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后进行加减运算即可．
【详解】
解：原式=-1+3-1=1．
故答案为1．
【点拨】本题考查了实数的混合运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．
62．6．
【分析】
先计算算术平方根、立方根，再计算有理数的加减法即可．
【详解】
原式
．
【点拨】本题考查了算术平方根、立方根、有理数的加减法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
63．（1）或 （2）
【分析】
（1）由平方根的定义可得答案，
（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案．
【详解】
解：（1） ，
是的平方根，
或
（2）
【点拨】本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌握以上知识是解题的关键．
64．-4
【分析】
实数的综合运算，难度不大，需要注意底数非零的0指数幂结果为1
【详解】
解：原式＝2﹣3﹣2﹣1＝﹣4．
【点拨】掌握实数运算的法则，是做好该类题的核心．这种题难度都不大，做一步检查一部，牢记法则，就不会出错．
65．（1）；（2）．
【分析】
（1）先计算有理数的乘方运算、括号内的减法，再计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可；
（2）先计算算术平方根、立方根，再计算有理数的加减法即可．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算、算术平方根、立方根，熟记各运算法则是解题关键．
66．0
【分析】
直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【详解】
解：原式＝4﹣1﹣1﹣2
＝0．
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
67．（1）-1；（2）．
【分析】
（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；
（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．
【详解】
解：（1）原式．
（2）原式．
【点拨】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法则是解题关键．
68．（1）；（2）
【分析】
（1）根据实数的运算法则直接计算即可，
（2）利用立方根的含义求解再求解即可．
【详解】
（1）原式=
（2）解：
【点拨】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键．
69．
【分析】
先计算根式和去绝对值符号，再相加减即可．
【详解】
=3-2+-1
=
【点拨】考查了实数的加减运算，解题关键是正确化简根式和去绝对值符号．
70．-6
【分析】
原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．
【详解】
解：原式=
.
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
71．（1）;（2）．
【分析】
直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．
【详解】
（1）
（2）
【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
72．（1）5；（2）4x4
【分析】
（1）分别根据负整数指数幂的定义，有理数的乘方的定义以及任何非零数的零次幂等于1进行计算即可；
（2）分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则化简即可．
【详解】
解：（1）
=
=5；
（2）
=
=
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘除法，零指数幂，负整数指数幂以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
73．．
【分析】
首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，最后算加减即可．
【详解】
解：
．
【点拨】本题主要考查了实数的运算，绝对值的性质，二次根式和立方根的性质，正确化简各数是解题关键．
74．
【分析】
原式先计算绝对值运算，再进行立方运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】
解：原式==．
【点拨】本题考查了实数的运算能力，解题的关键是熟练掌握绝对值、立方根等考点，掌握有理数的运算顺序是关键．
75．5
【分析】
根据实数的性质即可化简求解．
【详解】
解：原式
．
【点拨】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知零指数幂的运算法则．
76．（1）；（2）或
【分析】
（1）各部分按相应的运算法则及实数的混合运算顺序计算即可；
（2）利用平方根的定义即可求解．
【详解】
解：（1）原式=
（2）
当时，
当时，
∴x=1或x=-2．
【点拨】本题考查了实数的有关运算法则和混合运算顺序、平方根的定义等知识点，熟知绝对值、乘方、算术平方根、平方根、立方根的运算法则是解题的关键．
77．（1）-1；（2）
【分析】
（1）先算乘方、零指数幂与负指数幂，再算加减；
（2）先利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则展开，再进一步合并化简即可．
【详解】
解：（1）原式=1+1-3
=2-3
=-1；
（2）原式=
=
【点拨】此题考查实数的混合运算，整式的混合运算，注意先利用整式的乘法计算合并化简，再进一步代入求得数值解决问题．
78．-19
【分析】
实数的混合运算，先分别化简立方根，算术平方根，然后再计算．
【详解】
解：原式=
=
=-19．
【点拨】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根的概念是解题基础．
79．
【分析】
根据算术平方根、立方根、绝对值的性质进行计算即可；
【详解】
解：原式=；
【点拨】本题考查了实数的混合运算，涉及到算术平方根、立方根、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键
80．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）根据根式的性质化简即可；
（2）先把方程分别化简，然后消元计算即可；
（3）先分别解不等式，再取公共部分即可．
【详解】
（1）原式=
（2）原方程组可化成：
①-②×5得：
把代入②得：
∴方程组的解为
（3）
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集是
在数轴上表示为：
【点拨】本题考查解二元一次方程组和解不等式组，解题的关键是熟记平方根和立方根的性质、二元一次方程组和解不等式组的解法.
81．0．
【分析】
第一项根据零指数幂计算，第二项根据绝对值的意义计算，第三项进行立方根运算，第四项进行有理数的乘方运算，最后进行加减运算即可．
【详解】
解：原式=1+3-3+(-1)
=0．
【点拨】本题考查了实数的运算，包括零指数幂、绝对值的意义，求一个数的立方根，有理数的乘方运算．正确化简各数是解题的关键．
82．（1）；（2）
【分析】
按算术平方根、立方根、绝对值的运算法则及实数的混合运算顺序计算即可．
【详解】
解：（1）原式=
（2）原式=
【点拨】本题考查了非负数的算术平方根、立方根、绝对值、实数的混合运算等知识点，熟知上述各种运算法则和实数的混合运算顺序是解题的关键．
83．（1）；（2）
【分析】
（1）先根据绝对值的性质化简后再合并即可求解；
（2）根据平方根的定义解方程即可．
【详解】
（1）
=
=；
（2）
．
【点拨】本题考查了实数的混合运算及利用平方根的定义解方程，熟练运用实数的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键．
84．（1）；（2）6；（3）；（4）或
【分析】
（1）先算乘方和开方，再算加减法；
（2）分别计算乘方和开方，再去绝对值，再算加减法；
（3）移项变形，再开方可得解；
（4）移项变形，再开方可得解．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=6；
（3），
变形得：，
开方得：；
（4），
变形得：，
开方得：，
∴或．
【点拨】此题考查了实数的混合运算，立方根，以及平方根，熟练掌握各自的运算法则是解本题的关键．
85．（1）；（2）；（3）或
【分析】
（1）先计算，再开立方即可得到答案；
（2）原式先去绝对值，再合并即可；
（3）原式利用平方根的定义求解即可．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=
（3）∵
∴
∴或
解得，或
【点拨】本题考查了实数的运算、立方根以及运用平方根解方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
86．（1）1；（2）6．
【分析】
（1）利用绝对值、算术平方根、立方根、负数的奇次幂求解即可；
（2）利用算术平方根、立方根的性质化简，然后计算即可．
【详解】
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查了实数的运算，绝对值、算术平方根、立方根、负数的奇次幂等知识点，熟练掌握以上知识是解题的基础．
87．
【分析】
分别计算立方根，绝对值，负整数指数幂，零次幂，再合并即可得到答案．
【详解】
解：
【点拨】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，负整数指数幂的运算，零次幂的含义，掌握以上运算是解题的关键．
88．5
【分析】
根据乘方、算术平方根、立方根、有理数加减运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
＝5．
【点拨】本题考查了实数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、算数平方根、立方根的性质，从而完成求解．
89．（1）；（2）；（3）a+b的平方根．
【分析】
（1）先算出，最后计算出结果；
（2）先算出，最后算出结果；
（3）根据立方根与算术平方根的定义得到3a+b-1=27，2a+1=25，则可计算出a=12，b=-8，然后计算a+b后利用平方根的定义求解．
【详解】
解：（1）原式=
= ，
（2）原式=
=，
（3）根据题意得3a+b-1=27，2a+1=25，解得a=12，b=-8，
所以a+b=12-8=4，
而4的平方根为±=，
所以a+b的平方根为±2．
【点拨】本题考查了立方根、算术平方根、平方根、绝对值等知识，本题的解题关键在于熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义．
90．
【分析】
先算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算，再算加减法，即可求解．
【详解】
解：原式=
=．
【点拨】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算法则，是解的关键．
91．（1）21；（2）1
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用算术平方根、立方根性质，以及乘方的意义计算即可求出值．
【详解】
解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝．
【点拨】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则是解决本题的关键．
92．-2
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、算术平方根的定义化简，再加减得出答案．
【详解】
解：
【点拨】此题主要考查了实数混合运算，依据相关性质，正确化简各数是解题关键．
93．
【分析】
直接利用立方根的性质结合绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：
＝﹣2+1﹣+4
＝3﹣．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
94．-5
【分析】
分别化简算术平方根、绝对值和有理数的乘方，然后再进行加减运算即可得到答案．
【详解】
解：
．
【点拨】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
95．（1）a=2，b=；（2）±3
【分析】
（1）首先估算出的范围，从而得到和的范围，可得a，b值；
（2）将a，b的值代入计算，再求平方根即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∴，，
∴a=2，b=；
（2）
=
=
∴的平方根为±3．
【点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．
96．（1）8；（2）-1
【分析】
（1）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；
（2）先化简各数，再作加减法．
【详解】
解：（1）
=
=
=8；
（2）
=
=-1
【点拨】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．
97．4
【分析】
首先计算乘方、开平方、开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：
．
【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握开平方、开立方运算法则是解本题的关键．
98．7
【分析】
由零指数幂、绝对值的意义、有理数乘法、算术平方根的定义，分别进行化简，然后计算，即可得到答案．
【详解】
解：原式=1－3＋12－3 = 7；
【点拨】本题考查了零指数幂、绝对值的意义、有理数乘法、算术平方根的定义，解题的关键是正确的进行化简．
99．±3
【分析】
根据算术平方根有意义的条件得出x的值，再求出y的值，得到结果．
【详解】
解：由题意得：
解得＝2
∴＝3，，
∴的平方根为±3．
【点拨】本题考查了算术平方根有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
100．（1）35；（2）-1.7
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据实数的性质化简即可求解．
【详解】
解：(1) ；
(2)．
【点拨】(1)混合运算的运算顺序是先算平方开方，再乘除，后加减，同一级运算按先后顺序进行．(2)初学可以根据平方根、算术平方根的意义和表示方法来解，熟练后直接根据来解．
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