数学八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定导学案

平行线的判定

【学习目标】

1．通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1．

2．能用平行线的判定方法1推理平行线的判定方法2和判定方法3

3．能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理。

【学习重难点】

探索直线平行的条件及判定方法的应用。

【学习过程】

一、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

二、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线B。

三、能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？

如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？由此你能猜想两条直线平行的依据吗？

平行线判定公理：_____________________________________。

简称：____________________。

你能用符号语言表述平行线判定公理吗？

∵__________（            ）

∴__________（            ）

四、合作交流

1．两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

2．看课本中“图5.2-8”。

（1）∠1=∠2时，a与b是什么关系？

（2）∠2与∠3是什么位置关系的角？

（3）当∠2=∠3时，a与b平行么？

（4）当∠2+∠4=180°时，a与b平行么？

通过以上你能总结出什么结论？

平行线判定方法2：___________________________________。

简称：____________________。

平行线判定方法3：___________________________________。

简称：____________________。