初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．复习平行线的判定
2．如果把平行线的判定定理的条件和结论互换，会得到怎样的命题？它们都是真命题吗？
3．证明这些熟悉的结论
【学习过程】
一、自主学习
1．命题“两条平行直线被第三条直线所截 ，同位角相等”的证明。
2．对于命题：“两条平行直线被第三条直线所截 ，同位角相等”的证明有何疑惑？
二、深入探究
1．尝试证明命题：“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”。
（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”，你能作出相关的图形吗？
（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
（3）你能说说证明的思路吗？
2．尝试证明命题：“两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”。
3．证明文字命题的一般步骤是什么？归纳证明文字命题的一般步骤。
【达标检测】
1．看图填空：如图，已知直线AB∥CD，被直线AE所截， ∠1＝110°，则：
（1）∠2= 为什么？
（2）∠3= 为什么？
（3）∠4= 为什么？

2．已知：如图，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3 是直线a，b，c被直线d截出的同位角。
求证：b∥c
（1）证明：
（2）对于本题的学习你发现了什么？
A
D
3．如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
C
B
4．如图，已知AB//CD，∠A=∠C，求证：∠E=∠F
A
D
E
C
B
F
证明区：
已知：
求证：
画图区：
证明区
已知：
求证：
画图区