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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程复习练习题
展开2.2 直线的方程(精练)
1 直线的点斜式
1.(2022·贵州贵阳·高二期末(理))过点且与直线平行的直线方程是( )
A. B. C. D.
2.(2022·湖南岳阳·高二期末)过点且与直线垂直的直线的方程是( )
A. B.
C. D.
3.(2022·福建·厦门外国语学校高二期末)已知直线的倾斜角为,且经过点,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
4.(2022·江苏·海门中学高二期末)已知直线过点且与直线平行,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
5.(2021·广东·江门市第二中学高二期中)直线经过点,且倾斜角,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
6.(2022·江苏·高二课时练习)过点且与直线的夹角为的直线方程是( )
A. B.
C. D.或
7.(2022·江苏·高二)经过点A(0,-3)且斜率为2的直线方程为( )
A. B. C. D.
8.(2022·江苏·高二)已知直线在两坐标轴上的截距相等,则实数( )
A.1 B. C.或1 D.2或1
9.(2021·广东·佛山一中高二阶段练习)已知直线过点,且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则满足条件的直线有( )条
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2022·江苏·高二课时练习)已知三角形的三个顶点.
(1)求BC边所在直线的方程;
(2)求BC边上的高所在直线方程;
(3)求BC边的中垂线所在直线方程.
11.(2022·江苏·高二课时练习)分别求满足下列条件的直线的方程:
(1)过点,且与直线平行;
(2)过点,且与直线垂直;
(3)过点,且与x轴垂直;
(4)过点,且平行于过两点和的直线.
2 直线过定点
1.(2021·重庆市石柱中学校高二阶段练习)直线:恒过的定点坐标为____________.
2.(2022·四川)直线过定点 _________________.
3.(2022·全国·高二课时练习)设直线过定点,则点的坐标为________.
4.(2022·安徽·高二开学考试)直线经过的定点坐标是___________.
5.(2021·重庆·铜梁中学校)直线经过的定点坐标是______.
6.(2021·全国·高二专题练习)已知直线为实数)过定点,则点的坐标为____.
3 直线所过象限
1.(2022·陕西渭南)如果且,那么直线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(2021·贵州黔东南)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2022·江苏·高二课时练习)设k为实数,若直线不经过第四象限,则k的取值范围为______.
4.(2022·全国·高二课时练习)已知直线不经过第二象限,求实数a的取值范围 .
4 直线与坐标轴围成的三角形面积
1(2022·江苏·高二)过点作直线l,与两坐标轴相交所得三角形面积为4,则直线l有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.(2021·湖南·长郡中学高二阶段练习)过点的直线分别交轴正半轴和轴正半轴于点、,则(为原点)面积的最小值为________.
3.(2022·全国·高二专题练习)已知直线的方程为:.
(1)求证:不论为何值,直线必过定点;
(2)过点引直线,使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小,求的方程.
4.(2022·江苏·高二)已知直线l过点,且与x轴、y轴都交于正半轴,求:
(1)直线l与坐标轴围成面积的最小值及此时直线l的方程;
(2)直线l与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线l的方程.
5 直线的综合运用
1.(2022·江苏·高二课时练习)不论实数m为怎样的实数,直线( )
A.互相平行
B.都经过一个定点
C.其中某一条直线与另两条直线垂直
D.其中不可能存在两条直线互相垂直
2.(2021·江苏·常州市第一中学高二期中)(多选)已知直线,动直线,则下列结论正确的是( )
A.不存在,使得的倾斜角为90° B.对任意的,直线恒过定点
C.对任意的,与都不重合 D.对任意的,与都有公共点
3.(2022·江苏·高二课时练习)(多选)已知直线l过点,且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形,则满足条件的直线l的方程可以是( )
A. B.
C. D.
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