2022-2023学年江苏省南通地区八年级上学期数学期末卷Ⅰ（有答案）

这是一份2022-2023学年江苏省南通地区八年级上学期数学期末卷Ⅰ（有答案），共12页。
2022-2023学年度第一学期期末试卷
八年级数学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项:
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上
指定的位置。
3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（     ）
A． B． C． D．
2．使函数有意义的自变量x的取值范围为（　　 ）
A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
3．在平面直角坐标系中，若点P（x－3, x）在第二象限，则x的取值范围为 （    ）
A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3
4．一次函数y=2x﹣1与y=x+1的图象交点坐标为（　 　）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
5．下列整数中，与10－1最接近的是（     ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．直线y=2x-1不经过的象限是（     ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点A'处，则∠A'EB的度数为（     ）





A．10° B．15° C．20° D．40°
8．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　 　）
A．25° B．25°或40° C．25°或 35° D．40°
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF交AP于点G，以下五个结论：①∠B＝∠C＝45°；②AP＝EF；③∠AFP和∠AEP互补；④△EPF是等腰直角三角形；⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的34，其中正确的结论是（     ）

A．①②③ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①③④
10．一次函数y=-43x+8的图像与x轴、y轴交于A、B两点，点Р是坐标平面内直线AB外一点，过点Р作x轴的平行线交直线AB于点M，过点Р作y轴的平行线交直线AB于点N，则PNPM=（     ）
A．34 B．43 C．916 D．169

二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．16的平方根是______；8的立方根是______．
12．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．
13．将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．
14．已知函数 y1＝－2x 与 y2＝x＋b 的图像相交于点 A（－1，2），则关于 x 的不等式－2x＞x＋b 的解集是_____．
15．如图，小虎用10块高度都是4 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．

16．已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_____．
17．在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B的坐标为(2，0)，将△AOB绕原点逆时针旋转90°，则点A'的坐标为_______．

18．如图，已知点C（1，0），直线y＝﹣x＋8与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，则△CDE周长的最小值是_____．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题10分）
（1）计算：4﹣(﹣π)0+(13)-2； （2）(2x﹣1)3﹣27=0．

20．（本小题10分）
先化简，再求值：
（1），其中a=12，b=-1；
（2）3a+1-a+1÷a2-4a2+2a+1，其中a=-3．


21．（本小题10分）
如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．

(1)已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1；
(2)在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，点P的坐标为 　 　．


22．（本小题10分）
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：
（1）△ACD≌△BEC；    
（2）CF⊥DE．



23．（本小题12分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．过点A在△ABC外作直线MN，于M．CN⊥MN于N．

(1)求证：△ABM≌△CAN；
(2)若AM=a，BM=b，AB=c．试利用这个图形验证勾股定理．



24．（本小题12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，4OA=3OB．

(1)求k的值；
(2)点P在线段AB上，连接OP．若S△AOB=3S△BOP，求点P的坐标；
(3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，求直线AC的表达式．




25．（本小题12分）
某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校．经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元．
（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？



（2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍．设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值．




26．（本小题14分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y＝﹣34x＋b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B，直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

(1)求点B的坐标及点O到直线AB的距离；
(2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
(3)当S△ABP＝72时，在第一象限找点C，使△PBC为等腰直角三角形，直接写出点C的坐标．

参考答案：
1．C
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；
B、不是轴对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，故选项正确；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可重合．
2．C
【详解】解：由题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥﹣1且x≠0．
故选C．
3．C
【详解】因点P（x－3, x）在第二象限，可得x-3≺0x≻0，解得 0＜x＜3 ，故选C.
4．C
【分析】联立两函数解析式，解方程组即可．
【详解】联立y=2x-1y=x+1解得：x=2y=3，
∴函数y=2x﹣1与y=x+1的图象的交点坐标为（2，3）．
故选：C．
【点睛】本题考查了两直线的交点的求解，联立两直线解析式解方程组即可，比较简单．
5．A
【分析】先由无理数估算，得到3