2023年九年级数学中考复习：分式方程训练附答案

2023年九年级数学中考复习：分式方程训练附答案

一、单选题

1．方程的解是（    ）

A． B． C． D．无解

2．若关于x的分式方程无解，则实数a的值为（    ）

A．7 B．3或7 C．3或 D．

3．解分式方程去分母时所乘以的最简公分母为(   )

A． B． C． D．

4．如果方程，那么（      ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某文具店分别用400元和600元两次购进同一款笔记本，两次进价相同，而且第二次数量比第一次多50本．若设该文具店第一次购进x本，根据题意，列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．某工程队经过招标，中标2500米的人才公园跑道翻修任务，但在实际开工时．……，求实际每天修路多少米？在这个题目中，若设实际每天翻修跑道x米，可得方程．则题目中用“……”表示的条件应是（    ）

A．每天比原计划多修50米的跑道，结果延期10天完成

B．每天比原计划少修50米的跑道，结果提前10天完成

C．每天比原计划少修50米的跑道，结果延期10天完成

D．每天比原计划多修50米的跑道，结果提前10天完成

7．解分式方程时，去分母后变形为（    ）

A． B．

C． D．

8．A、B两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从A地到B地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米／时，则下列方程正确的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．只有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中红球与白球共有______个.

10．已知关于x的分式方程有增根，则m＝_____．

11．如果方程的解是正数，那么的取值范围为______．

12．小军家距学校5千米，原来骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为千米/小时，则所列方程为_______________．

13．已知关于x的方程3，如果设y，那么原方程化为关于y的方程是 _____．

14．某中学组织学生去离学校的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，若先遣队比大队早到了，设大队的速度为，可得方程为_____________．

15．在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用元购进医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的倍，购进的数量比第一次少个．则第一次和第二次共购进的医用口罩数量______个．

16．某商店以元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出盒，第二个月每盒以低于进价元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利元，设每盒茶叶的进价为元，则可列方程为______．

三、解答题

17．解分式方程：

(1)               (2)

18．“冬奥会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．

(1)求该纪念品第一次每个进价是多少元？

(2)老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二批纪念品销售剩余a件时，出现了带销，于是决定以0.1a元的价格降价促销（不低于进价）·若第二批纪念品的全部销售完时利润刚好达到1140元，问a值是多少？

19．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会世界晒目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓．市场上雪容融的进价比冰墩墩的进价每套便宜10元，某经销商用8000元购进的冰墩墩和用6000元购进的雪容融套数相同．在销售中，该商家发现冰墩墩每套售价50元时，每天可售出100套；每套售价提高1元时，每天少售出2套．

(1)求冰墩墩和雪容融每套的进价；

(2)设冰墩墩每套售价元（），表示该经销商每天销售冰墩墩的利润（单位：元），求关于的函数解析式并求最大利润．

20．由于极端天气造成城市内涝，因此市政府决定对内涝管道进行改建，改建的管道长为，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设，结果提前20天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．B

5．C

6．D

7．C

8．D

9．25

10．

11．且

12．

13．

14．

15．1800

16．

17．(1)无解

(2)

18．(1)10元

(2)120

19．(1)冰墩墩每套进价40元，雪容融每套进价30元

(2)，最大利润为1750元

20．40m