人教版七年级上册1.1 正数和负数课时训练

认识正数和负数 课后全解

一、单选题

1、下列各对量中，不具有相反意义的是(     )

A. 胜2局与负3局.

B. 盈利3万元与亏损3万元.

C. 气温升高4℃与气温为 -4℃.

D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.

【答案】C

【解析】一般情况下一对反义词具有相反意义，气温升高和气温降低具有相反意义．

【详解】

解：因为气温升高和气温不具有相反意义，所以气温升高4℃与气温-4℃不是一对具有相反意义的量．
故选：C．

【点睛】

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义．

2、如果收入10元记作+10元, 那么支出30元记作(     )元.

A. +40 

B. +20 

C. －20 

D. －30

【答案】D

【解析】收入为“+”，则支出为“-”，由此可得出答案．

【详解】

∵收入10元，记作+10元，

∴支出30元记作−30元.

故选D.

【点睛】

此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其定义.

3、某天的温度下降了―2℃的意义是（    ）

A. 上升了2℃ 

B. 没有变化

C. 上升了―2℃ 

D. 下降了2℃

【答案】D

【解析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．

【详解】

上升一般用正数表示，则温度上升了-2℃的意义是下降了2℃，

故选D．

【点睛】

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

4、花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，此时小明的位置

A. 在书店 

B. 在花店

C. 在学校 

D. 不在上述地方

【答案】C

【解析】由题意知，可看作书店为原点，花店位于书店西边100米处，即-100米，学校位于书店东边50米处，即+50米，解答出即可．

【详解】

根据题意：小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，即向东走了50米，而学校位于书店东边50米处，故此时小明的位置在学校．

故选C．

【点睛】

本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．

5、某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A的收盘价是（   ）

A. 0.5元 

B. 11.5元 

C. 12元 

D. 12.5元

【答案】B

【解析】根据生活常理，设跌表示负，涨表示正．此题可转化为简单的有理数加减混合运算，即开盘价加上上午的-1（上午跌的1，所以为负）加上下午的0.5（下午涨0.5，所以为正）．

【详解】

设跌表示负，涨表示正，则：

上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.5元，于是12+(−1)+0.5=11.5.则股票A这天的收盘价为11.5元.

故选B.

【点睛】

此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于列式计算.

6、某校规定英语竞赛成绩分以上为优秀，老师将分记为，并将一组名同学的成绩简记为，，，，，这名同学的平均成绩是（    ）．

A. 分 

B. 分 

C. 分 

D. 分

【答案】B

【解析】首先根据规定，分别列出名同学的成绩，即可求出平均成绩.

【详解】

解：根据规定，可得这名同学的成绩的分别是82,99,85,90,79

其平均成绩为

故答案为B.

【点睛】

此题主要考查正数和负数，理解正负的意义，即可解题.

7、小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（    ）

A. 27℃ 

B. 19℃ 

C. 23℃ 

D. 不能确定

【答案】A

【解析】根据题意温度计在零下7°为-11°，36°时为32°，则真正的温度比温度计低4度．

【详解】

解：根据题意可知真正的温度比温度计低4度．
则室外的实际气温应是：23+4=27℃．
故选：A．

【点睛】

本题考查了“正”数和“负”数的相对意义，找对是实际温度高，还是温度计的温度高是关键.

8、某种大米包装袋上印有这样的字样净重量25±0.25千克，则下列几袋大米中合格的是（   ）

A. 25.28 千克 

B. 24.25 千克

C. 24.69 千克 

D. 25.18千克

【答案】D

【解析】理解字样的含义，即大米的质量在25-0.25kg，与25+0.25kg之间都合格．

【详解】解：大米的质量的范围是：在25-0.25=24.75kg，与25+0.25=25.25kg之间都是合格的，在这个范围内的数只有D．
故选：D．

【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，判别净含量：25±0.25kg的意义．

9、在，，， ，中，负数的个数有（     ）

A. 个 

B. 个 

C. 个 

D. 个

【答案】A

【解析】因为任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，正数都比零大．零既不是正数，也不是负数．据此即可作出判断．

【详解】

，是负数，0既不是正数也不是负数；1.2为正数，-（-2）=2也为正数．

故选：A．

【点睛】

此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．

10、面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：

则不符合要求的有（     ）

A. 1袋 

B. 2袋 

C. 3袋 

D. 4袋

【答案】A

【解析】分析表格数据,找到符合标准的质量区间即可解题.

【详解】解：∵每袋的标准质量为kg，即质量在49.8kg——50.2kg之间的都符合要求,

根据统计表可知第5袋49.7kg不符合要求,

故选A.

【点睛】本题考查了有理数的实际应用,属于简单题,熟悉概念是解题关键.

11、在0，1，﹣1，2中，是负数的是（　　）

A. 0 

B. 1 

C. -1 

D. 2

【答案】C

【解析】根据负数是小于0的数，可得答案．

【详解】解：四个数0，1，- 1，2中，是负数的是- 1，

故选：C．

【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是小于0的数是负数．

12、下列结论正确的是（　　）

A. 不大于0的数一定是负数 

B. 海拔高度是0米表示没有高度

C. 0是正数与负数的分界 

D. 不是正数的数一定是负数

【答案】C

【解析】根据正数和负数的定义进行判断即可．

【详解】A．不大于0的数是负数和0，错误；

B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；

C．0是正数与负数的分界，正确；

D．不是正数的数是负数或0，错误．

故选C．

【点睛】本题考查了正数和负数的定义，关键是根据正数和负数的意义解答．

二、填空题

13、小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作　　　　．

【答案】﹣120元．

【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，收入记为+，支出记为-，再结合题意作答．

【详解】

如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．

【点睛】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

14、某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差　　　　　千克．

【答案】0.4

【解析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．

【详解】

根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，

∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，

故他们的质量最多相差0.4千克．

故答案为：0.4．

【点睛】

主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

15、某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是　　　　　　.

【答案】

【解析】根据正数和负数的定义即可得出答案．

【详解】

某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，

∴6℃≤t≤14℃；

故答案为：6℃≤t≤14℃．

【点睛】

此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．

16、如果“盈利”记作，那么表示　　　　　　　　　　．

【答案】亏损3%.

【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，由题意可知正表示盈利，则负表示亏损，据此即可得到答案.

【详解】

∵+5%表示盈利5%，

∴-3%表示亏损3%.

故答案为：亏损3%.

【点睛】

此题考查正数和负数，解题关键在于理解其意义.

17、数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，–8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是　　　　　　分．

【答案】98

【解析】根据题意可以分别计算出这四名同学的成绩，从而可以解答本题．

【详解】

由题意可得，这四名同学的成绩分别为：80+10=90（分），80+0=80（分），80–8=72（分），80+18=98（分），即这4名同学实际成绩最高的是98分，

故答案为：98．

【点睛】

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．m]

18、向东走50米记作，那么向西走32米记作　　　　　　．

【答案】米

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】

解：向东走50米记作，那么向西走32米记作米；

故答案为：米

【点睛】

本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．

19、食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了　　　　　元．

【答案】383.5

【解析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．

【详解】132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98

＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98

＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5

＝230+40+113.5

＝383.5；

答：这一周食品店的盈余了383.5元．

故答案为：383.5．

【点睛】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．

三、解答题

20、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下。（单位：km）   

（1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离。[来源:学.科.网]

（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？

（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

【答案】（1）第五次最远，最远距离为8km；（2）在A地正东1km处；（3）共耗油12.3升.

【解析】（1）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；

（2）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定方向和相距A多少千米；

（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解．

【详解】

解：（1）第一次距A地|-4|=4千米；

第二次：|-4+7|=3千米；

第三次：|-4+7-9|=6千米；

第四次：|-4+7-9+8|=2千米；

第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；

第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；

第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米．

∴距A地最远的是第5次，最远距离为8千米；

（2）-4+7+（-9）+8+6+（-5）+（-2）=1（千米）．

∴收工时检修小组在A地东面1千米处．

（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41；

从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．

答：从出发到收工共耗油12.3升．

【点睛】

此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．

21、10袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？

【答案】不足2千克，总重498千克

【解析】（1）把所有记录的数相加，然后根据正负数的意义判断即可；

（2）用计算的结果再加上10袋的标准质量，计算即可得解；【详解】

解：（1）-6-3-1-2+7+3+4-3-2+1，

=7+3+4+1-6-3-1-2-3-2，

=15-17，

=-2千克，

∴这10袋小麦总计不足2千克；

（2）10×50-2=500-2=498千克，

∴10袋小麦总质量是498千克；

【点睛】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

22、彩虹服装店用元购进件衬衣，很快全部售完．服装店老板以每件元的价格为标准，将超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）．他卖完这件衬衣后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

【答案】盈利；153元

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．他以每套80元的价格出售，售完应得盈利20×8=160元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损．

【详解】

解：+6+（-4）+（-8）+2+（-10）+（-2）+4+5=-7
（80-480÷8）×8+（-7）=153（元）．
答：他盈利了153元．

【点睛】

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

23、下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？

 +12，0.15，，-2.05，0，-7，3.14.

【答案】正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7.

【解析】根据正负数的意义解答即可.

【详解】[来源:学§科§网]

正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7.

【点睛】

本题考查了对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．根据正数和负数的定义判断即可.

24、某水果商有6筐苹果，以每筐20千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？

【答案】这6筐苹果共有127千克

【解析】先把称后的记录相加，再根据正负数的意义，用记录的数的和加上标注质量，计算即可得解．[来源:Z_xx_k.Com]

【详解】3﹣2+2﹣1+1+4+6×20＝127（千克），

答：这6筐苹果共有127千克．

【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

25、股民小钱上星期一以每股12元的开盘价买进某种股票1000股，该股票上周每天的涨跌情况如下表（单位：元）

（1）上周五收盘时，每股多少元？

（2）上周周一至周五最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）如果小钱在上周五收盘钱将全部股票卖出，且交易手续费忽略不计，他的收益情况如何？

【答案】（1）11.93；（2）12.43，11.71；（3）亏损70.

【解析】（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；

（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；

（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数，进行计算即可得出他的收益情况．

【详解】

解：（1）12﹣0.29+0.6﹣0.12+0.24﹣0.5＝11.93（元），[来源:Zxxk.Com]

答：上周五收盘时，每股11.93元；

（2）上周每天收盘价分别为：

周一：12﹣0.29＝11.71（元），

周二：11.71+0.6＝12.31（元），

周三：12.31﹣0.12＝12.19（元），

周四：12.19+0.24＝12.43（元），

周五：12.43﹣0.5＝11.93（元），

11.71＜11.93＜12.19＜12.31＜12.43，

答：上周周一至周五最高价是每股12.43元，最低价是每股11.71元；

（3）11.93×1000﹣12×1000＝﹣70（元），

答：小钱在上周五收盘钱将全部股票卖出将亏损70元．

【点睛】

本题考查了正数和负数的意义和有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格,理解股票交易规则.