初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教案

菱形的性质与判定

【教学目标】

一、知识与技能

1.探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。

2.了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。

二、过程与方法

在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

三、情感态度与价值观

1.在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。

2.体验几何知识的系统性和严谨性。 

【教学重难点】

1．探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法；

2．是菱形性质的灵活应用。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1．知识回顾

矩形的定义及性质

2．折纸实验引入课题

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）

引导学生归纳出什么是菱形的定义

菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）

3．说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。

二、鼓励尝试，探求新知

1．除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质

引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。

（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）

①菱形的四边在数量上有什么关系？；

②菱形是轴对称图形吗？如果是，那么谁是对称轴？

③菱形的对角线在位置上有什么关系？

菱形的每一条对角线是否平分一组对角？

学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。

2．小组交流成果，概括菱形的性质

①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。

菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。

菱形的四条边都相等（从边长看）。

菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

三、引导落实、应用提高

1．已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。

2．菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。

3．菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，BO=4cm，则对角线AC的长为____，BD的长为_____。

4．已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______

5．菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°，求菱形ABCD的面积。

6．已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。

小组交流，第5、6小题你有何发现？

四、课堂小结

1．本节课的收获是什么

2．在探索交流中你有什么体验

【教学反思】

亮点设计：本节课的教学设计我注重引导学生形成解决问题的一些基本策略，学生在体验解决问题策略多样性的同时进行思维的多向训练，通过探究菱形的性质多种方法的证明，拓展学生的思维，激发学生的兴趣，学生从不同角度解决问题的过程中，感受解题策略的多样性，体会数学的魅力。另外，本节课思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循由感性到理性的渐进认识，暴露知识发生的过程，体现数学学习的必然性。

可能存在的问题及补救措施：

本节课不仅安排了菱形性质的探究，且在学生的落实练习中穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出学生的主体地位，留给学生充足的时间思考交流，发挥学生的主体地位，因此对课本例题的处理以及书写格式的规范可能达不到预期的效果，但有了这节课的铺垫，学生下节课的学案完成应该较为流畅，因此，上述问题将在第二课时加以补救。