初中数学2 用配方法求解一元二次方程当堂检测题
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第2单元 用配方法求解一元二次方程
一、选择题
- 若，则( )
A. B. C. 或 D. 或
- 方程的解是( )
A. B.
C. ， D. ，
- 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( )
A. B.
C. D.
- 已知，满足方程组，则的值为( )
A. B. C. D.
- 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
- 若，则等于( )
A. B. 或 C. D. 以上都不对
- 若方程可以通过配方写成 的形式，那么 可以配成( )
A. B.
C. D.
- 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为( )
A. B. C. D.
- 换元法是一种重要的转化方法，如：解方程，设，原方程转化为已知，是实数，满足，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 新定义，若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”如与是“同族二次方程”现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”那么代数式能取的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
- 将一元二次方程通过配方转化成的形式为常数，则________，________．
- 若，则 ．
- 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为 ．
- 方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是 ．
- 用配方法解方程时，可将方程变形为的形式，则方程的解是 。
三、计算题
- 用配方法解下列方程：
．
四、解答题
- 我们已学完全平方公式：，观察下列式子：；，并完成下列问题
，则______；______；
解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为米，完成下列任务：
列式：用含的式子表示花圃的面积：______；
请说明当取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？
配方法是一种常用的数学方法，用配方法将写成平方形式的方法是：．
利用这个方法解决：
________，________：
化简；
当时，化简．
参考答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | C | A | A | D | A | D | A | D | B |
11.；
12.
13.
14.．
15.，
16.解：，
二次项系数化为，得．
移项并配方，得即，
，
．
，．
，二次项系数化为，得．
移项并配方，得．
即，
，
，
，．
展开，得．
整理，得．
配方，得．
整理，得，即．
开平方，得．
，．
配方，得，
即．
，，
，．
17.
花圃的面积：；
故答案为：；
由可知：，
当时，花圃的最大面积为平方米．
18.解：；
．
，
．
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