初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程学案

用配方法求解一元二次方程

【学习目标】

会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

【学习重点】

用配方法解一元二次方程。

【学习难点】

理解配方法

一、学习准备

1．若x2=1，则x=______;   若x2=28，则x=______;   若x2=a(a≥0)，则x=______;

2．若2x2=32 , 则x=_____;  若x2=8., 则x=_____;

我发现：若ax2=n (≥0),则可以通过___________的办法求一元二次方程的解.

思考：那么，形如x2+12x=1，x2―12x=5，x2+8x=—12这样的方程该如何求出它们的根呢？

二 、讲授新课

1．探索：配方：填上适当的数，使下列等式成立：

（1）x2+12x+     =(x+6)2

（2）x2―12x+     =(x―      )2

（3）x2+8x+      =(x+      )2

以上可知：当二次项系数为1时，常数项配上__________________________就可

配成一项完全平方

例1 解方程：x2+8x-9=0.

2．学以致用

（1）x2+12x=1                   （2）x2―12x=5            （3）x2+8x=—12

归纳 在例1中，我们通过______________________的完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。

三、巩固提高

解下列方程：

（1）x2-10x+25=7                      (2)x2-14x=8                    (3)x2+3x=1            (4)x2+2x+x=8x+4

四、练习 

1.解方程

（1）x2+12x+25=0                         （2）x2+4x=10

（3）x2-6x=11                            （4）x2-9x+19=0

【作业布置】

【达标检测】

解方程：

（1）12x+27=x2                                     （2）（x-2）2=(2x+3)2

【学习反思】

本节课你收获了什么？

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