江苏省徐州市东苑中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情调研数学试题(含答案)

2022-2023第一学期九年级数学第一次学情调研

一、选择（每题4分，共24分）

1. 下列是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　）

A. △ABC的三边高线的交点P处

B. △ABC的内角平分线的交点P处

C. △ABC的三边中线的交点P处

D. △ABC三边垂直平分线的交点P处

3. 如图，在中，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（    ）

A. －4 B. －3 C. 2 D. －2

5. 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　）

A. 1：2：3：4 B. 4：2：1：3 C. 4：2：3：1 D. 1：3：2：4

6. 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是(  )

A. 300（1+ x）=363 B. 300（1+2 x）=363

C. 300（1+ x）2=363 D. 363（1﹣x）2=300

二、填空（每题4分，共24分）

7. 方程x2＝4x的根是____．

8. 如图，若AB是的直径，CD是的弦，，则的度数为______．

9. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______ cm．

10. 设、是方程的两个根，且，．则________．

11. 已知半径为1，且圆心O到直线l距离是2，则直线l与圆的位置关系是______．

12. 在中，若，，则的面积的最大值为______．

三、解答（每题5分，共20分）

13. 解下列一元二次方程

（1）

（2）

（3）

（4）

14. 如图是一个隧道横断面，它是以点O为圆心的圆的一部分，如果圆的半径为5m，弦CD的长为8m，那么隧道的最高处到CD的距离是多少？

15. 如图，AB为的直径，AC、DC为弦，，P为AB延长线上的点，．求证：DP是的切线．

16. 某商场经销一种服装，每件成本50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（件）随销售单价x（元/件）的变化而变化．具体关系式为．如果物价部门规定这种服装的销售单价不得高于90元/件，商场想要在这段时间内获得2250元的销售利润，那么销售单价应定为多少元？

17. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动．点P出发几秒后，点P、A的距离是点P、C的距离的2倍．

18 如图，四边形ABCD内接于．

（1）连接AC、BD，若，则的形状为______；

（2）在（1）的条件下，试探究线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若，，点P为AB上的一动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PD，求证：．

2022-2023第一学期九年级数学第一次学情调研

一、选择（每题4分，共24分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

二、填空（每题4分，共24分）

【7题答案】

【答案】x1=0，x2=4## x1=4，x2=0

【8题答案】

【答案】140°##140度

【9题答案】

【答案】4

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】相离

【12题答案】

【答案】9+9

三、解答（每题5分，共20分）

【13题答案】

【答案】（1），   

（2），   

（3），   

（4），

【14题答案】

【答案】隧道的最高处到CD的距离是8m．

【15题答案】

【答案】见解析

【16题答案】

【答案】销售单价为75元时，可获得销售利润2250元

【17题答案】

【答案】6

【18题答案】

【答案】（1）等边三角形   

（2）AC＝AB+AD；证明见解析；   

（3）证明见解析