数学北师大版第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程练习

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课  时  练第2单元  用公式法求解一元二次方程一、选择题1.用公式法解方程时，求根公式中的，，的值分别是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，2.下列方程中，有两个相等实数根的是(    )A.  B.  C.  D. 3.解下列方程，最适合用公式法求解的是(    )A.  B.
C.  D. 4.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A.  B. 且 C. 且 D. 且5.对于任意实数，关于的方程的根的情况为(    )A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定6.若等腰三角形一条边的边长为，另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是(    )A.  B.  C. 或 D. 7.当时，关于的一元二次方程的根的情况为(    )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定8.如果一直角三角形的三边为，，，，那么关于的方程的根的情况为(    )A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数
C. 没有实数根
D. 无法确定根的情况9.小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是他核对时发现所抄的比原方程的值小则原方程的根的情况是(    )A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根10.已知关于的一元二次方程，设方程的两个实数根分别为，其中，若是关于的函数，且，当时，的取值范围为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空11.已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．12.关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是______．13.已知关于的一元二次方程有一实数根为，则该方程的另一个实数根为______．14.一元二次方程的解是______．15.关于的方程的正实数根的取值范围是，则整数的最小值为           ．   三、计算题16.用公式法解下列方程：(1)      ．   四、解答题17.已知关于的一元二次方程．(1)    求出方程的根(2)    当为何整数时，此方程的两个根都为正整数   18.准备在一块长为米，宽为米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路如图所示，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的倍，若四条小路的面积为平方米，求小路的宽度．
参考答案12345678910BADBBBAAAD11.且 12. 13. 14.， 15. 16.解：，，，，
，．
，
，；
原方程化为，
，
，
，；
原方程化为，
，
，
，．17.解：根据题意，得．，，由知．方程的两个根都是正整数，
是正整数．为整数，
或，
或．18.解：小路的宽度为米