2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(14）

这是一份2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(14），共30页。试卷主要包含了55500或13750字．等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(14）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·辽宁大连·七年级期末）的绝对值是（　　）
A．2022 B． C． D．
2．（2022·重庆·七年级期末）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（    ）

A． B． C． D．
3．（2022·浙江·义乌七年级期中）2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据9600万科学计数法可表示为（     ）
A． B． C． D．
4．（2022·河南南阳·七年级期末）若是关于x的方程的解，则m的值是（    ）
A．3 B．1 C． D．
5．（2022·江西·南昌七年级期中）当x＝1时，代数式的值为3，当时，代数式的值等于（    ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
6．（2022·成都·七年级期末）元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　　）
A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x
C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12）
7．（2022·重庆市九年级期中）在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．下列说法正确的个数有（    ）

①当时，；②当时，若a为奇数，且，则或5；③若，，则；④当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，…且满足，则数轴上与对应的点表示的数为．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2022·浙江绍兴·七年级期末）如图，点在直线上，射线，在直线的同一侧（其中，），射线平分，射线平分．若和互补，则（    ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
9．（2022·江苏扬州·七年级期末）下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
10．（2022·河南·七年级专题练习）如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．

11．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）已知与的和是单项式，则的值为______．
12．（2022·江苏·七年级期末）若，则的值为_______．
13．（2022·辽宁·七年级期末）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．

14．（2022·福建泉州·七年级期中）把这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为_________．

15．（2022·河北·七年级期末）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为________．（用含有n的代数式表示）

16．（2022·四川成都·七年级期末）如图，长方形纸片，点E在边上，点F、G在边上，连接、．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．，则__________．

三、解答题（本大题共10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022·广东·七年级期末）计算：
① ②



18．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
(1)过点B画直线AC的垂线，垂足为G；(2)比较BC与BG的大小：BC BG，理由是 ．
(3)已知AB=5，求△ABC中AB边上的高h的长．

19．（2022·广东·九年级专题练习）解方程：
(1)； (2)； (3)； (4)．




20．（2022·山东·七年级阶段练习）已知．
(1)求；(2)若，求的值．
(3)若的值与y的取值无关，求x的值．




21．（2022·四川成都·七年级期末）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．请画出这个几何体的三视图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）


22．（2022·广西·七年级期末）亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)用含x、y的代数式表示厨房的面积为______m2，卫生间的面积为______m2：若图中x、y的值满足，厨房和卫生间的总面积为______m2．
(2)亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，求需要购买多少平方米的墙纸？




23．（2022·北京海淀·七年级期末）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处想饱览四周风景，它沿路径“”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若，则称这段路为“上坡路”；若，则称这段路为“下坡路”；若，则称这段路为“上坡路”；若，则称这段路为“下坡路”．

（1）当时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在侧面、侧面上走的是上坡路还是下坡路?
（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢?请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表；
情形
度数
侧面
侧面
1
15°


2
30°



（3）记，随着逐渐增大，在侧面、侧面上走的这两段路上下坡变化的情况为__________．





24．（2022·四川成都·七年级期末）如图1，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多1cm，且铅笔长度比铅笔套长度多12cm．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1cm．

（1）铅笔套的长度为________cm；（2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为9cm，求套口到分界处的距离；
（3）铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔顶部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到顶部的距离都为lcm．正常情况下，1cm铅笔平均可以写1000字．当套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点时，小盛已经写了约________字．



25．（2022·浙江·七年级期末）如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且m，n满足，点M，N分别为AB，CD中点．

(1)求线段AB，CD的长；(2)线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，MN＝4，求此时线段BC的长；(3)若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．






26．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图（1），直线、相交于点，直角三角板边落在射线上，将三角板绕点逆时针旋转180°．

(1)如图（2），设，当平分时，求（用表示）
(2)若，①如图（3），将三角板旋转，使落在内部，试确定与的数量关系，并说明理由．②若三角板从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为，当与互余时，求的值．


答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·辽宁大连·七年级期末）的绝对值是（　　）
A．2022 B． C． D．
【答案】A
【分析】根据绝对值的定义解答即可得．
【详解】解：的绝对值是，故选：A．
【点睛】本题考查求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．
2．（2022·重庆·七年级期末）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（    ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据圆柱体的截面图形可得．
【详解】解：将圆柱形玻璃杯斜着放可得到A选项的形状，
将圆柱形玻璃杯竖直着放可得到B选项的形状，
将圆柱形玻璃杯平躺着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：D．
【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．
3．（2022·浙江·义乌七年级期中）2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据9600万科学计数法可表示为（     ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：9600万=96000000=,故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2022·河南南阳·七年级期末）若是关于x的方程的解，则m的值是（    ）
A．3 B．1 C． D．
【答案】A
【分析】把代入即可求出m的值．
【详解】把代入，得-2+m=1，∴m=3，故选A．
【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，熟记等式的基本性质是解题的关键．
5．（2022·江西·南昌七年级期中）当x＝1时，代数式的值为3，当时，代数式的值等于（    ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
【答案】B
【分析】利用整体代入的思想即可解决问题．
【详解】解：∵当x＝1时，代数式的值为3，∴，∴，
当时， ．故选：B．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是学会与整体代入的思想思考问题，属于中考常考题型．
7．（2022·成都·七年级期末）元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　　）
A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x
C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12）
【答案】B
【分析】由慢马先走12天可得出快马追上慢马时慢马走了（12+x）天，利用路程=速度×时间，结合快马追上慢马时两马走过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：∵慢马先走12天，快马需要x天可追上慢马，∴快马追上慢马时慢马走了（12+x）天．
由题意得：150（12+x）=240x．故选：B．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．（2022·重庆市九年级期中）在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．下列说法正确的个数有（    ）

①当时，；②当时，若a为奇数，且，则或5；③若，，则；④当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，…且满足，则数轴上与对应的点表示的数为．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据，可得，从而得到，可得①正确；当时，，根据，可得，再由a为奇数，可得②错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故③错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到④正确，即可求解．
【详解】解：∵，∴，∴，∴当时，，故①正确；
∵，∴，∴，∵a为奇数，∴，故②错误；
∵，∴，当点M在原点右侧时，，即，
∵，∴，即；当点M在原点左侧时，，即，
∵，∴，即；∴或2，故③错误；
当，时，，
根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，∴，
∵，∴，∴点对应的数为，
∴点表示的数为 ，故④正确；∴正确的有①④，共2个．故选：B
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键．
8．（2022·浙江绍兴·七年级期末）如图，点在直线上，射线，在直线的同一侧（其中，），射线平分，射线平分．若和互补，则（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由补角的定义可求得∠EOF+∠COD＝180°，结合平角的定义可求得∠COD＝∠AOE+∠BOF，根据角平分线的定义可求得∠COE+∠DOF＝∠COD，进而可求解∠COD的度数，即可求解．
【详解】解：∵∠EOD和∠COF互补，
∴∠EOD+∠COF＝180°，∴∠EOF+∠COD＝180°，
∵∠EOF+∠AOE+∠BOF＝180°，∴∠COD＝∠AOE+∠BOF，
∵射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，
∴∠AOE＝∠COE，∠BOF＝∠DOF，∴∠COE+∠DOF＝∠COD，
∴∠COD＝180°÷3＝60°，故选：C．
【点睛】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，求解∠COD＝∠AOE+∠BOF是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
9．（2022·江苏扬州·七年级期末）下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
【答案】①⑤
【分析】根据对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解．
【详解】解：①对顶角相等，原说法正确；②两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，原说法正确；
综上所述：正确的有①⑤；故答案为①⑤．
【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质，熟练掌握相关概念及性质是解题的关键．
10．（2022·河南·七年级专题练习）如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．

【答案】4
【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共4种．
【详解】解：如图所示：共4种．故答案为：4．

【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
11．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）已知与的和是单项式，则的值为______．
【答案】
【分析】先根据题意判断出单项式与单项式是同类项，从而依据同类项概念得出x，y的值，继而代入计算可得．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
则 ∴ ∴故答案为：5．
【点睛】本题主要考查合并同类项与同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则及同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
12．（2022·江苏·七年级期末）若，则的值为_______．
【答案】1
【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性，求出x，y的值；再代入求乘方即可；
【详解】解：∵，∴x＋9=0，y-8=0，∴x=﹣9，y=8，
∴==，故答案为：1；
【点睛】本题考查了乘方的运算，非负数的性质——几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；掌握非负数的性质是解题关键．
13．（2022·辽宁·七年级期末）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．

【答案】c
【分析】先根据数轴得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，据此知c-a＞0，a-b＜0，b＜0，再根据绝对值的性质求解即可．
【详解】解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，
∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，则原式=c-a+a-b+b=c，故答案为：c．
【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|及绝对值的性质．
14．（2022·福建泉州·七年级期中）把这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为_________．

【答案】7
【分析】根据任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，先求解对角线上的三个数之和为设第三行第三列的数字为，根据题意列出方程，求得，继而求得的值，从而可得答案．
【详解】解：由对角线上的三个数之和为：
任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，
设第三行第三列的数字为，则，解得
故答案为：7
【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，一元一次方程的应用，弄懂题意列式计算或列方程求解是解题的关键．
15．（2022·河北·七年级期末）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为________．（用含有n的代数式表示）

【答案】
【分析】设图n中有an（n为正整数）张黑色正方形纸片，观察图形，根据各图形中黑色正方形纸片张数的变化可找出变化规律“an=2n+1（n为正整数）”，此题得解．
【详解】解：设图n中有an（n为正整数）张黑色正方形纸片，
观察图形，可知：a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，a4=9=2×4+1，…，
∴an=2n+1（n为正整数）． 故答案是：2n+1．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中黑色正方形纸片张数的变化，找出变化规律“an=2n+1（n为正整数）”是解题的关键．
16．（2022·四川成都·七年级期末）如图，长方形纸片，点E在边上，点F、G在边上，连接、．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．，则__________．

【答案】100°或80°
【分析】分两种情况：当点G在点F的右边，∠MEN=∠NEF＋∠MEG＋∠FEG；当点G在点F的左边，∠MEN=∠NEF＋∠MEG－∠FEG；利用角平分线的定义，计算角的和差即可解答；
【详解】解：当点G在点F的右边，

∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，
∴∠NEF=∠AEF，∠MEG=∠BEG，
∴∠NEF＋∠MEG=（∠AEF＋∠BEG）=（180°－∠FEG）=80°，
∴∠MEN=∠NEF＋∠MEG＋∠FEG=80°＋20°=100°；
当点G在点F的左边，

∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，
∴∠NEF=∠AEF，∠MEG=∠BEG，
∴∠NEF＋∠MEG=（∠AEF＋∠BEG）=（180°＋∠FEG）=100°，
∴∠MEN=∠NEF＋∠MEG－∠FEG=100°－20°=80°；
综上所述∠MEN=100°或∠MEN=80°；故答案为：100°或80°；
【点睛】本题考查角的对折，角平分线的定义，角的和差计算；据F、G两点位置不同分类讨论是解题关键．
三、解答题（本大题共10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022·广东·七年级期末）计算：
① ②
【答案】①②
【分析】①先算乘方，最后根据有理数加减运算法则即可求出值；
②先算乘方和绝对值，再用乘法分配律进行计算，最后算加减；
解：①原式；
②原式．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算顺序是解题的关键．
18．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

(1)过点B画直线AC的垂线，垂足为G；(2)比较BC与BG的大小：BC BG，理由是 ．
(3)已知AB=5，求△ABC中AB边上的高h的长．
【答案】(1)见详解
(2)，垂线段最短
(3)
【分析】（1）利用网格正方形的性质画垂线即可；
（2）利用垂线段最短可得答案；
（3）利用等面积法列方程，再解方程即可．
（1）解：如图，直线BG即为所求；

（2）BCBG，理由是垂线段最短．
故答案为：，垂线段最短；
（3）如下图，

∵，
又∵，∴，解得，
∴△ABC中AB边上的高h的长为．
【点睛】本题主要考查了在网格图中画已知直线的垂线、垂线段的性质、等面积法的应用等知识，掌握“网格正方形的特点及垂线段的性质”是解本题的关键．
19．（2022·广东·九年级专题练习）解方程：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1) (2) (3) (4)
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤依次进行计算；
（2）按照去分母，去括号，移项的步骤依次进行计算；
（3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤依次进行计算；
（4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤依次进行计算．
【详解】（1）解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，．
（3）解：，
去分母得，，
去括号得，，
，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得， ．
（4）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的解相关方程是解题的关键．
20．（2022·山东·七年级阶段练习）已知．
(1)求；(2)若，求的值．
(3)若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】(1)(2)26(3)
【分析】（1）把A与B代入A-3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，A-3B结合变形后代入计算即可求出值；
（3）A-3B变形后，由值与y无关，确定出x的值即可．
（1）
解：



（2）
解：∵，
∴，
解得：，
∴


=26
（3）
解：

∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（2022·四川成都·七年级期末）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．请画出这个几何体的三视图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

【答案】见解析
【分析】从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可．
【详解】解：如图，

【点睛】此题考查了作图--三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的知识：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形．
22．（2022·广西·七年级期末）亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)用含x、y的代数式表示厨房的面积为______m2，卫生间的面积为______m2：若图中x、y的值满足，厨房和卫生间的总面积为______m2．
(2)亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，求需要购买多少平方米的墙纸？
【答案】(1)，，9
(2)需要购（12x+21y+18）平方米的墙纸
【分析】（1）利用长方形的面积公式表示出厨房和卫生间的面积即可，然后根据绝对值的非负性求出x，y的值，代入列的代数式即可解答；
（2）求出卧室的周长，然后乘以房间的高度即可解答．
(1)解：由题意得：
厨房的面积为xym2，卫生间的面积为xym2，
∵|x−3|＋|2−y|＝0，
∴x−3＝0，2−y＝0，
∴x＝3，y＝2，
∴xy＋xy＝xy＝×3×2＝9（平方米），
∴厨房和卫生间的总面积为9m2，
故答案为：xy，xy，9；
(2)由题意得： 2(x+y+3)×3+2(2y+x+12y)×3=6x+6y+18+15y+6x=12x+21y+18
答：需要购（12x+21y+18）平方米的墙纸．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，代数式求值，绝对值的非负性，根据题目的已知并结合图形去分析是解题的关键．
23．（2022·北京海淀·七年级期末）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处想饱览四周风景，它沿路径“”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若，则称这段路为“上坡路”；若，则称这段路为“下坡路”；若，则称这段路为“上坡路”；若，则称这段路为“下坡路”．

（1）当时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在侧面、侧面上走的是上坡路还是下坡路?
（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢?请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表；
情形
度数
侧面
侧面
1
15°


2
30°




（3）记，随着逐渐增大，在侧面、侧面上走的这两段路上下坡变化的情况为__________．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）随着逐渐增大，在侧面始终是下坡路，侧面先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡.
【分析】（1）连接，进而根据题意确定上坡路和下坡路；
（2）根据题意画出图形，进而根据（1）的方法填表即可；
（3）根据三个图形的情况分析，即可得出结论
【详解】（1）如图，连接，
                                                  
根据题意，在侧面上走的是上坡路、侧面上走的是下坡路
（2）                                                                      
情形
度数
侧面
侧面


下坡路
下坡路


上坡路
下坡路
            
（3）随着逐渐增大，在侧面始终是下坡路，侧面先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡.
【点睛】本题考查立体图形侧面展开图，两点之间线段最短，线段长短的比较，理解题意是解题的关键．
24．（2022·四川成都·七年级期末）如图1，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多1cm，且铅笔长度比铅笔套长度多12cm．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1cm．

（1）铅笔套的长度为________cm；
（2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为9cm，求套口到分界处的距离；
（3）铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔顶部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到顶部的距离都为lcm．正常情况下，1cm铅笔平均可以写1000字．当套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点时，小盛已经写了约________字．
【答案】（1）5.5（2）1.25（3）5500或13750字．
【分析】（1）设铅笔套长为，根据铅笔长度比铅笔套长度多12cm，列一元一次方程，解方程即可；
（2）结合（1）中结论解得套口到顶部的距离为，继而解得分界处到套口的距离；
（3）先解得套上铅笔套后整支笔的长度为，再分两种情况讨论：套口在离顶端的三等分点时或套口在离笔尖近三等分点时，分别解得铅笔剩余的长度，用去的长度，继而解得写的字数即可．
【详解】（1）设铅笔套长为，
则



故答案为：；
（2）设套口到顶部的距离为，由题意得，

解得
设分界处到套口的距离为，则


答：套口到分界处的距离．
（3）套上铅笔套后整支笔的长度为：

若套口在离顶端的三等分点时，
铅笔剩余长度为：，
用去了：，
写的字约：（字）；
若套口在离笔尖近三等分点时，
铅笔剩余长度为：
用去了：
写的字约：（字）
综上所述，当套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点时，小盛已经写了约5500或13750字，
故答案为：5500或13750字．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
25．（2022·浙江·七年级期末）如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且m，n满足，点M，N分别为AB，CD中点．

(1)求线段AB，CD的长；(2)线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，MN＝4，求此时线段BC的长；(3)若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
【答案】(1)线段AB的长是4，线段CD的长是8 (2)16或8
(3)当时，MN+AD为定值，定值为6
【分析】（1）利用绝对值和平方的非负性求出m和n的值即可；
（2）分在的左侧和在的右侧两种情况，根据线段的和差关系列出方程，即可求解；
（3）由题意，运动t秒后，，，分段讨论即可求解．
（1）
解：∵，∴，，
∴，，∴，，
即线段AB的长是4，线段CD的长是8；
（2）解：∵，，
∴，，
设运动后点M对应点为，点N对应点为，分两种情况，
若6秒后，在的左侧时：，
∴，
即，解得．
若6秒后，在的右侧时：，
∴，
即，解得．
即线段BC的长为16或8；
（3）解：∵BC＝24，，，
∴，，
∵线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，
∴运动t秒后，，，
当时，；
当时，；
当时，；
故当时，MN+AD为定值，定值为6．
【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的应用，线段的和差关系，以及数轴上的动点问题，解题的关键是掌握分类讨论思想．
26．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图（1），直线、相交于点，直角三角板边落在射线上，将三角板绕点逆时针旋转180°．

(1)如图（2），设，当平分时，求（用表示）
(2)若，①如图（3），将三角板旋转，使落在内部，试确定与的数量关系，并说明理由．②若三角板从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为，当与互余时，求的值．
【答案】(1)
(2)①，理由见解析；②4秒或22秒
【分析】（1）利用角的和差关系求解 再利用角平分线的含义求解即可；
（2）①设，再利用角的和差关系依次求解，  ，， 从而可得答案；②由题意得：与重合是第18秒，与重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当时  ，，如图，当时  ，，如图，当时，，，再利用互余列方程解方程即可.
（1）解：
  
∵平分  
∴
（2）解：①设，则，  
∴
∴，
∴
②由题意得：与重合是第18秒，与重合是第8秒，停止是36秒．
如图，当时  ，，

则，  ∴
如图，当时  ，，

则，方程无解，不成立
如图，当时，，，

则，  ∴
综上所述秒或22秒
【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.