初中数学北师大版九年级上册2 用频率估计概率导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 用频率估计概率导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，旧知链接，学习设计，学习过程，达标测试，课后复习等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知识与技能：理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用。
2．过程与方法：通过实验切实感受到用频率估计概率的理论基础。
3．情感态度与价值观：感受学习数学的趣味性。
【旧知链接】
1．你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？
频数：多次重复实验中，某一事件发生的 叫频数。
频率：多次实验中，某一事件发生的频数与 比值叫该事件在这组实验中发生的频率。
概率：某一事件发生的可能程度
2．学具准备：实验用品
【学习设计】
比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法。
【学习过程】
内容模 块
“导学·合作·探究”流 程 模 块
操作流程
自主学习环节
交流合作环节
展示自评环节
探究总结环节、巩固延伸环节
设计重点
自学指导
（ 内容·学法·时间 ）
互动策略
（形式·过程·时间）
展示方案
（方案、建议、时间）
随堂笔记
（规律总结·重点摘记·成果记录·知识生成）
导学一
导学二
实验：
将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，金额面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”。
全班分成十组，每组同学掷一枚硬币50次，记录好“正面向上”的次数，计算出“正面向上”的频率。 在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右 ，随着抛掷次数的增加，一般地，频率出现一定的 ；在0.5左右摆动的幅度会 ，这时，就称“正面向上”的频率稳定于0.5．我们就称事件正面向上发生的概率为0.5。
(14min)
总结：
（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率。
(4min)
1．组内群学：小组长组织本组学生进行实验，做好记录。
预时：(10min)
2．跨组研学
交流实验结果，进行总结概括。
预时：(5min)
方案预设一：(5min)
观察：随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？阅读教材第141页。
一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P（A）= 。
方案预设二：(5min)
总结用频率估计概率的方法。多名同学叙述。
方案预设三：(10min)
完成同类演练
等级评定：
同类演练：
1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )
A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）。
A．B．
C． D．
3．下列说法正确的是( )。
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论。
4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（ ）。
A．、 B．、
C．、 D．、
【达标测试】
基础题：1．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）。
A．10粒 B．160粒
C．450粒 D．500粒
2．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）。
A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；
B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球。
3．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）。
A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；
B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；
C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；
D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个。
发展题：4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）。
A．2元 B．5元
C．6元 D．0元
5． 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：
由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________。当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________。
提高题：6．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上
从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是_____________。
7．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
表中a=________，b=________， c＝_______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为___________。
【课后复习】
1．回头看：基础知识再现与梳理。
2．精品阁：充实完善课堂笔记。
3．资料库：搜集查阅资料。
4．秀身手：完成作业任务。结果
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
两个正面
3
3
5
1
4
2
一个正面
6
5
5
5
5
7
没有正面
1
2
0
4
1
1
组别
频数
频率
46 ~ 50
40
51 ~ 55
80
56 ~ 60
160
61 ~ 65
80
66 ~ 70
30
71~ 75
10
组别
分组
频数
频率
1
49．5～59．5
60
0.12
2
59．5～69．5
120
0.24
3
69．5～79．5
180
0.36
4
79．5～89．5
130
c
5
89．5～99．5
b
0.02
合 计
a
1．00