初中北师大版2 用频率估计概率导学案

这是一份初中北师大版2 用频率估计概率导学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
学前准备
一、旧知回顾
1．甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4．这些球除颜色和数字外完全相同。小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球。摸得的两球数字相同的概率 。
2．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求下列事件发生的概率：（1）取出的两个球恰好是两个黑球；（2）取出的两个球恰好是一红一黑。
预习导航：认真阅读课本p142-146的内容，你将学习当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。并从中理解通过多次实验来预测概率的观念。
二、新知梳理
3．与小组同学完成课本p142的试验：（1）掷硬币50次；（2）记录掷硬币的结果：
（3）在课本描绘出图象；
三、试一试
5．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
这位球员投篮一次，投中的概率约为多少（精确到0.01）？
6．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（3）在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．小组活动记录硬币实验。
2．利用频率估计概率，得到的概率是近似值。
二、精练反馈
A组：
1．某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
（1）计算表中各次比赛进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
B组：
在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是______。
三、课堂小结
学生尝试归纳总结本节所学，重视方法总结。
四、拓展延伸（选做）
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均相同，小明喜欢吃红枣馅的粽子。
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣的概率，你认为这样模拟正确吗？试说明理由。
【答案】
【学前准备】
旧知回顾
1．
2．解：（1），（2）
二、新知梳理
3．略
三、试一试
5．解：P=0.50
6．（1）
（2）P=0.7
（3）252°
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精炼反馈
1．
2．16
课堂小结
略
拓展延伸（选做）
解：（1）树状图略，，（2），模拟正确
用“正”字统计
“正面向上”的结果
“正面向上”的频数
“正面向上”的频率
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
进球次数m
28
60
78
104
123
152
251
进球频率
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率
投篮次数n
8
10
12
9
16
10
进球次数m
6
8
9
7
12
7
进球频率
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.68
0.70
投篮次数n
8
10
12
9
16
10
进球次数m
6
8
9
7
12
7
进球频率
0.75
0.8
0.75
0.78
0.75
0.7