初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段课时作业

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段课时作业，共3页。试卷主要包含了1 成比例线段，8×104cm C．3等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cm
C．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm
2．已知 a=2cm，b=3cm ，则 a，b，(a+b) 的第四比例项是（ ）
A．5cmB．65 cmC．56 cmD．152 cm
3．在比例尺是1：46000的城市交通游览图上，某条道路的图上距离长约8cm，则这条道路的实际长度约为（ ）
A．368×103cmB．36.8×104cm C．3.68×105cm D．3.68×106cm
4．已知abc ≠ 0，而且 a+bc=b+ca=c+ab=p ，那么直线y=px+p一定通过（ ）
A．第一、二象限B．第二、三象限
C．第三、四象限D．第一、四象限
二、填空题
5．若 x+yx=32 ，则 yx= ．
6．C是线段AB上一点，AB＝2AC，则BC∶AB＝ .
7．若x：y=2：3，那么x：（x+y）= ．
8．选择﹣1、A、2、4这四个数构成比例式，则a等于 或 ．（只要求写出两个值）
三、解答题
9．在Rt △ABC中，斜边AB＝205， ACBC=940 ，试求AC，BC的值。
10．已知： x3=y4=z5 ，2x+y+z＝45，求代数式3x+2y﹣z的值．
11．（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．
（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．
12．阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知 xa-b=yb-c=zc-a(a，b，c 互不相等)，求 x+y+z 的值.
解：设 xa-b=yb-c=zc-a=k ，则 x=k(a-b) ， y=k(b-c)，z=k(c-a) ，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k⋅0=0 ， ∴x+y+z=0 .
依照上述方法解答下列问题：
已知 y+zx=z+xy=x+yz ，其中 x+y+z≠0 ，求 x+y-zx+y+z 的值.
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．12
6．1：2
7．2：5
8．﹣2；﹣8
9．解：设AC=9x，BC=40x，
根据勾股定理可得 AC2+BC2=AB2 ，即 (9x)2+(40x)2=412 ，
解得x=5.
∴AC=45，BC=200.
10．解：设 x3=y4=z5 =k，（k≠0）
∴x＝3k，y＝4k，z＝5k，
又∵2x+y+z＝45，
∴6k＋4k+5k＝45，
∴k＝3，
∴x＝9，y＝12，z＝15，
∴3x+2y﹣z=3×9+2×12-15=36．
11．解：（1）∵b是a，c的比例中项，
∴a：b=b：c，
∴b2=ac；
b=±ac，
∵a=4，c=9，
∴b=±36=±6，即b=±6；
（2）∵MN是线段，
∴MN＞0；
∵线段MN是AB，CD的比例中项，
∴AB：MN=MN：CD，
∴MN 2=AB•CD，
∴MN=±AC·CD；
∵AB=4cm，CD=5cm，
∴MN=±20=±25；
MN不可能为负值，则MN=25，
通过解答（1）、（2）发现，c、MN同时作为比例中项出现，c可以取负值， 而MN不可以取负值．
12．解：设 y+zx=z+xy=x+yz=k ，
则 y+z=kx，(1)x+z=ky，(2)x+y=kz，(3)
① +②+③得2x+2y+2z=k(x+y+z)，
∵x+y+z≠0 ，
∴k=2 ，
∴ 原式 =2z-z2z+z=z3z=13 .