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2022-2023学年八年级数学上学期期末【夯实基础100题考点专练】
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这是一份2022-2023学年八年级数学上学期期末【夯实基础100题考点专练】，共57页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末【夯实基础100题考点专练】
一、单选题
1．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是( )
A．∠A＝∠C B．AB＝CB C．∠BDA＝∠BDC D．AD＝CD
2．（2022·江苏泰州·八年级期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2022·江苏南京·八年级期末）如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．A SA
4．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则+=（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
6．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
7．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，用直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）
A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边
9．（2022·江苏徐州·八年级期末）下列图标为轴对称图形的是( )
A．B．C． D．
10．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（ ）
A．40° B．44° C．48° D．52°
11．（2022·江苏南通·八年级期末）下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形 B．等腰三角形 C．四边形 D．五边形
12．（2022·江苏盐城·八年级期末）在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·江苏扬州·八年级期末）2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·江苏淮安·八年级期末）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022·江苏苏州·八年级期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，13
16．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．2，3，4 C．4，6，8 D．6，8，10
17．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ）
A． B．3 C． D．
18．（2022·江苏无锡·八年级期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A． B．3、4、5 C． D．9、12、15
19．（2022·江苏无锡·八年级期末）在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
20．（2022·江苏常州·八年级期末）在下列各数中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．8， 12， 15 C．8， 15，17 D．9，40，41
21．（2022·江苏淮安·八年级期末）下列四组数值是线段、、的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，3
22．（2022·江苏江苏·八年级期末）如图，在中，，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE．若，，则BE的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
23．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，4 B． C．5，12，13 D．
24．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，在中，，，，则（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
25．（2022·江苏扬州·八年级期末）在中，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
26．（2022·江苏镇江·八年级期末）下列各数中的无理数是（ ）
A． B． C．2π D．
27．（2022·江苏徐州·八年级期末）无理数的值介于( )
A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间
28．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列实数中，属于有理数的是（ ）
A． B． C． D．
29．（2022·江苏无锡·八年级期末）的立方根为
A． B． C． D．
30．（2022·江苏镇江·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点Р坐标为(2，﹣3)，则它位于第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
31．（2022·江苏徐州·八年级期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是( )
A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
32．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ）
A．2 B．8 C．2或 D．8或
33．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，－3） D．（－2， 3）
34．（2022·江苏无锡·八年级期末）若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
35．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
36．（2022·江苏苏州·八年级期末）若点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
37．（2022·江苏扬州·八年级期末）若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
38．（2022·江苏江苏·八年级期末）如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
39．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
40．（2022·江苏·东台市头灶镇六灶学校八年级期末）在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是( )
A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)
41．（2022·江苏盐城·八年级期末）一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
42．（2022·江苏连云港·八年级期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
43．（2022·江苏无锡·八年级期末）点A（－1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝(m2＋1)x－1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为 （ ）
A．y1y2 D．无法判断
44．（2022·江苏盐城·八年级期末）点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
45．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ）
A．13 B．5 C．2 D．3
46．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）下列图像中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
47．（2022·江苏淮安·八年级期末）小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
48．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
49．（2022·江苏淮安·八年级期末）若k<0，b>0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
50．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
51．（2022·江苏无锡·八年级期末）若，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
52．（2022·江苏常州·八年级期末）若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
53．（2022·江苏·泰州市海陵学校八年级期末）结合如图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：
在和中，，
，_______
．
54．（2022·江苏盐城·八年级期末）在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD=___________．
55．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
56．（2022·江苏淮安·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________．
57．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝____．
58．（2022·江苏宿迁·八年级期末）无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______．
59．（2022·江苏镇江·八年级期末）如图，在中，，若，则线段的长为__．
60．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
61．（2022·江苏南通·八年级期末）《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．设绳索长为尺，则根据题意可列方程为______．
62．（2022·江苏镇江·八年级期末）直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边是________．
63．（2022·江苏泰州·八年级期末）某人一天饮水1890mL，精确到100mL是______mL．
64．（2022·江苏盐城·八年级期末）2021年10月8日，市场监管总局根据《中华人民共和国反垄断法》的规定，对美团在中国境内网络餐饮外卖平台服务市场滥用市场支配地位的行为处以34.42亿元的罚款，近似数34.42亿精确到_______位．
65．（2022·江苏盐城·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A(5，a-2)在第四象限，则a满足的条件是______．
66．（2022·江苏南通·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是______．
67．（2022·江苏宿迁·八年级期末）点关于轴对称点的坐标为______．
68．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．
69．（2022·江苏无锡·八年级期末）点P（2，﹣5）到y轴的距离为 _____．
70．（2022·江苏·射阳县第六中学八年级期末）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．
71．（2022·江苏常州·八年级期末）已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_____________________．
72．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．
73．（2022·江苏扬州·八年级期末）点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为_____．
74．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．
75．（2022·江苏扬州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为__________．
76．（2022·江苏淮安·八年级期末）点关于x轴对称的点的坐标是_______．
77．（2022·江苏南通·八年级期末）已知正比例函数的图象如图所示，则k的值可以是_______（写出一个即可）．
78．（2022·江苏宿迁·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则______．
79．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则的值是__．
80．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为______．
81．（2022·江苏省南京二十九中教育集团致远中学八年级期末）若点（2，2）在正比例函数y＝kx的图像上，则k的值是__________．
82．（2022·江苏无锡·八年级期末）已知某函数图像过点（－1，1），写出一个符合条件的函数表达式：______．
83．（2022·江苏常州·八年级期末）如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)
84．（2022·江苏常州·八年级期末）直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．
85．（2022·江苏南京·八年级期末）已知点 P（a，b）在一次函数 y＝3x－1 的图像上，则 3a－b＋1＝_________．
86．（2022·江苏南京·八年级期末）已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．
87．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______．
88．（2022·江苏淮安·八年级期末）将直线沿轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是__________．
89．（2022·江苏·南京市第一中学八年级期末）下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8．其中，y随x的增大而减小的函数是____（填序号）．
90．（2022·江苏南京·八年级期末）将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．
91．（2022·江苏南京·八年级期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______．
92．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，直线l1：y＝2x＋b与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组的解为 __________________．
93．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A，则平移之后的图象的解析式为________________．
94．（2022·江苏南通·八年级期末）将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为______．
95．（2022·江苏盐城·八年级期末）已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是__________．
96．（2022·江苏镇江·八年级期末）若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____．
97．（2022·江苏扬州·八年级期末）一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是_____．
98．（2022·江苏镇江·八年级期末）一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
三、解答题
99．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
100．（2022·江苏盐城·八年级期末）解方程：
答案与解析
一、单选题
1．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是( )
A．∠A＝∠C B．AB＝CB C．∠BDA＝∠BDC D．AD＝CD
【答案】D
【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断即可．
【详解】解：∵∠ABD=∠CBD，BD=BD，
∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD；
当添加∠BDA=∠BDC时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD；
当添加AB=CB时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD；
当添加AD=CD时，不能判断△ABD≌△CBD；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
2．（2022·江苏泰州·八年级期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】根据全等三角形的性质分别求出DE、EF，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，BC=4，
∴DE=AB=3，EF=BC=4，
∵△DEF的周长为12，
∴DF=12-DE-EF=12-3-4=5，
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
3．（2022·江苏南京·八年级期末）如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．A SA
【答案】B
【分析】利用基本作图得到OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，然后根据全等三角形的判定方法进行判断．
【详解】解：由作法得OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，‘
根据“SSS”可判断△O′C′D′≌△OCD．
故选：B．
【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．
4．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】C
【分析】先根据全等三角形的性质可得，再根据角的和差可得，由此即可得出答案．
【详解】解：，
，
，即，
又，
，
解得，
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质、角的和差，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
5．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则+=（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
【答案】B
【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．
【详解】解：∵在△BCF和△AED中，
∵，
∴△BCF≌△AED（SAS），
∴∠1=∠AED，
∵∠AED+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．
6．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
【答案】D
【分析】根据直角三角形全等的判定HL定理，可证△OPM≌△OPN．
【详解】解：∵OM=ON，OP=OP，∠OMP=∠ONP=90°，
∴△OPM≌△OPN
所用的判定定理是HL．
故选D.
【点睛】本题考查学生的观察能力和判定直角三角形全等的HL定理，本题是一操作题，要会转化为数学问题来解决．
7．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，用直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据三角形全等的判定方法判定即可．
【详解】∵在△ABD与△ADC中：
∴△ABD≌△ADC（AAS）．
故选：A．
【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，解题的关键是掌握证明全等三角形的几种证明方法：AAS、ASA、SAS、SSS、HL即可．
8．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）
A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边
【答案】D
【详解】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
故选D．
9．（2022·江苏徐州·八年级期末）下列图标为轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（ ）
A．40° B．44° C．48° D．52°
【答案】C
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，结合图形计算即可．
【详解】解：在△ABC中，∠BAC＝114°，
则∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣114°＝66°，
∵EG是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴∠EAB＝∠B，
同理：∠FAC＝∠C，
∴∠EAB+∠FAC＝∠B+∠C＝66°，
∴∠EAF＝∠BAC﹣（∠EAB+∠FAC）＝114°﹣66°＝48°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
11．（2022·江苏南通·八年级期末）下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形 B．等腰三角形 C．四边形 D．五边形
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】解：三角形不一定是轴对称图形，故A不符合题意；
等腰三角形沿底边中线折叠，两旁部分能够完全重合，所以是轴对称图形，故B符合题意；
四边形不一定是轴对称图形，故C不符合题意；
五边形不一定是轴对称图形，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
12．（2022·江苏盐城·八年级期末）在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形．
B、是轴对称图形．
C、不是轴对称图形．
D、不是轴对称图形．
故选：B．
【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
13．（2022·江苏扬州·八年级期末）2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的定义求解即可．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】解：A、 不是轴对称图形，不符合题意；
B、 不是轴对称图形，不符合题意；
C、 是轴对称图形，符合题意；
D、 不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
14．（2022·江苏淮安·八年级期末）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可．
【详解】解：A选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；
B选项中的汉字是轴对称图形，符合题意；
C选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；
D选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解答的关键．
15．（2022·江苏苏州·八年级期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，13
【答案】D
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、12＋12≠12，不能构成直角三角形，不符合题意；
B、22＋32≠42，不能构成直角三角形，不符合题意；
C、1＋2＝3，不能构成三角形，不符合题意；
D、52＋122＝132，能构成直角三角形，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
16．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．2，3，4 C．4，6，8 D．6，8，10
【答案】D
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项计算可得.
【详解】选项A，；
选项B，；
选项C，；
选项D，；
根据勾股定理的逆定理，只有选项D符合条件，
故选：D．
【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
17．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】D
【分析】先利用折叠的性质得到，设，则，，在中，根据勾股定理可得到，求解即可．
【详解】解：∵沿DE翻折，使点A与点B重合，
∴，
∴，
设，则，，
在中，
∵，
∴，
解得，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了折叠的性质及勾股定理的应用，理解题意，熟练掌握勾股定理解三角形是解题关键．
18．（2022·江苏无锡·八年级期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A． B．3、4、5 C． D．9、12、15
【答案】A
【分析】的三边分别为 如果 那么是直角三角形，根据勾股定理的逆定理逐一分析判断即可.
【详解】解： 故A符合题意，
故B不符合题意，
故C不符合题意，
故D不符合题意，
故选A
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“利用勾股定理的逆定理判断直角三角形”是解本题的关键.
19．（2022·江苏无锡·八年级期末）在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
【答案】A
【分析】根据勾股定理先求出另外一条直角边，然后由三角形面积公式求解即可得．
【详解】解：根据勾股定理可得：
另一条直角边长为：，
∴，
故选：A．
【点睛】题目主要考查勾股定理解三角形，熟练掌握勾股定理是解题关键．
20．（2022·江苏常州·八年级期末）在下列各数中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．8， 12， 15 C．8， 15，17 D．9，40，41
【答案】B
【分析】满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可．
【详解】解：A、52+122=132，是勾股数，此选项不符合题意；
B、82+122≠152，不是勾股数，此选项符合题意；
C、82+152=172，是勾股数，此选项不符合题意；
D、92+402=412，是勾股数，此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股数，注意：①三个数必须是正整数；②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数；③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．
21．（2022·江苏淮安·八年级期末）下列四组数值是线段、、的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，3
【答案】C
【分析】三角形的三边分别为 若 则三角形是直角三角形，根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
【详解】解： 故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C 符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形”是解本题的关键.
22．（2022·江苏江苏·八年级期末）如图，在中，，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE．若，，则BE的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
【答案】D
【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵，D是BC的中点，垂足为D，
∴BE=CE，
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长．
23．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，4 B． C．5，12，13 D．
【答案】C
【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可作出判断．
【详解】A、 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、，能构成直角三角形，故符合题意；
D、 ，不能构成直角三角形，故不符合题意，
故选C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．解题关键是掌握勾股定理的逆定理．
24．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，在中，，，，则（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
【答案】B
【分析】直接根据勾股定理求解即可．
【详解】∵，，，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容是关键．
25．（2022·江苏扬州·八年级期末）在中，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断为直角三角形，再根据大边对大角的性质可以判断．
【详解】解：，
，
为直角三角形，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是：根据三角形的三边满足勾股定理，得出三角形是直角三角形．
26．（2022·江苏镇江·八年级期末）下列各数中的无理数是（ ）
A． B． C．2π D．
【答案】C
【分析】利用立方根和算术平方根的定义计算，再依次根据无理数是无限不循环小数判断即可．
【详解】解：，，为有理数，为有理数，
2π为无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，立方根和算术平方根．无限不循环小数叫无理数，解题的关键是掌握常见的几种无理数：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．
27．（2022·江苏徐州·八年级期末）无理数的值介于( )
A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间
【答案】B
【分析】估算出的值即可判断．
【详解】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴无理数的值介于3～4之间，
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握平方数是解题的关键．
28．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列实数中，属于有理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、是无理数，则此项不符题意；
B、是有理数，则此项符合题意；
C、是无理数，则此项不符题意；
D、是无理数，则此项不符题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数和无理数，熟记无理数的定义（无限不循环小数是无理数）是解题关键．
29．（2022·江苏无锡·八年级期末）的立方根为
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据立方根的定义（如果一个数的立方等于，那么这个数叫的立方根）解决此题．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．
30．（2022·江苏镇江·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点Р坐标为(2，﹣3)，则它位于第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点P坐标为（2，-3），则它位于第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 （+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
31．（2022·江苏徐州·八年级期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是( )
A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
【答案】C
【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出正确选项．
【详解】解：A．（0，3）在y轴上，不合题意；
B．（1，-2）在第四象限，不合题意；
C．（-2，1）在第二象限，符合题意；
D．（-1，-1）在第三象限，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
32．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ）
A．2 B．8 C．2或 D．8或
【答案】C
【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可．
【详解】解：点到轴的距离是它到轴距离的倍，
，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离的公式并列出方程是解题的关键．
33．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，－3） D．（－2， 3）
【答案】D
【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可．
【详解】∵第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，
∴选项D，点(-2，3)符合，
故选：D．
【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征．
34．（2022·江苏无锡·八年级期末）若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．
【详解】解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，
点M的横坐标为，点的纵坐标为，
点M的坐标为：．
故选：C．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．
35．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：点所在的象限是第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．
36．（2022·江苏苏州·八年级期末）若点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据y轴上的点的坐标特点可得a+2=0，再解即可．
【详解】解：由题意得：a+2=0，
解得：a=-2，
则点P的坐标是（0，-2），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握y轴上的点的横坐标为0．
37．（2022·江苏扬州·八年级期末）若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
【答案】A
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．
【详解】解：依题意可得a=-1，b=3
∴a＋b=2
故选A．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
38．（2022·江苏江苏·八年级期末）如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，列不等式即可求解．
【详解】解：∵点在第四象限内，
∴，
解得，；
故选：A．
【点睛】本题考查了不同象限内点的坐标的特征，解题关键是明确第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负．
39．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
40．（2022·江苏·东台市头灶镇六灶学校八年级期末）在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是( )
A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)
【答案】B
【分析】由题意AB的中点在线段AB上，即中点的横坐标为3，再根据中点的性质确定纵坐标即可．
【详解】∵点A(3,1)，点B(3,3)，线段AB的中点坐标在线段AB上，
∴中点的横坐标为3，纵坐标为(3+1)÷2=2，即中点的坐标为(3,2).故选B.
【点睛】本题考查坐标与图形性质，在做题时可根据题意在坐标轴上标记A点和B点，这样更加形象的求出中点坐标.
41．（2022·江苏盐城·八年级期末）一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】C
【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．
【详解】解：一次函数，，，
该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确一次函数的性质，知道当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限．
42．（2022·江苏连云港·八年级期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
【答案】A
【分析】根据正比例函数的定义判断即可．
【详解】解：A．y＝x，是正比例函数，故选项符合题意；
B．y＝5x﹣1，是一次函数，故选项不符合题意；
C．y＝x2，是二次函数，故选项不符合题意；
D．y＝，是反比例函数，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．形如的函数是正比例函数．
43．（2022·江苏无锡·八年级期末）点A（－1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝(m2＋1)x－1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为 （ ）
A．y1y2 D．无法判断
【答案】A
【分析】结合题意，得一次函数y＝(m2＋1)x－1，随x的增大而增大，根据函数的递增性分析，即可得到答案．
【详解】∵
∴一次函数y＝(m2＋1)x－1，随x的增大而增大
∵
∴
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．
44．（2022·江苏盐城·八年级期末）点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
【答案】B
【分析】由直线y=-2x的解析式判断k=−2<0，y随x的增大而减小，再结合点的坐标特征解题即可．
【详解】解：∵一次函数中一次项系数k=-2<0，
∴y随x的增大而减小，
∵-4<-1，
∴y1
【点睛】本题考查一次函数的增减性，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
45．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ）
A．13 B．5 C．2 D．3
【答案】C
【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．
【详解】解：当y=5时，5=2x+1，
解得：x=2，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．
46．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）下列图像中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项A满足条件．
故选A.
【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
47．（2022·江苏淮安·八年级期末）小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，然后分析每段运动过程对应的图像，并作出选择．
【详解】
如上图可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，
当小明由O点到A点时：h随着t的增加而增加，
当小明由A点到B点时： 随着t的增加h不变，
当小明由B点到O点时：h随着t的增加而减小，
所以函数图像变化趋势为，先增加，再不变，最后减小，
故C选项与题意相符，
故选：C．
【点睛】本题考查根据实际问题分析与之对应的函数图像，能够将实际问题进行分段分析，并将每一段对应的函数图像画出是解决本题的关键．
48．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解．
【详解】由一次函数y＝－4x＋b可知，k=－4＜0，y随x的增大而减小，
∵－3＜2，
∴y1＞y2，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小是解题的关键．
49．（2022·江苏淮安·八年级期末）若k<0，b>0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置，时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交，据此即可得出结果．
【详解】解：∵函数的，，
∴该函数图象经过一、二、四象限，
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，熟练掌握其关系作出相应函数图象是解题关键．
50．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由k=-3<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减少，结合1＞-1＞-2可得出y3
∴y随x的增大而减少，
又∵1＞-1＞-2，
∴y3y2>y3．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
51．（2022·江苏无锡·八年级期末）若，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由k＜0，即可得到函数y=kx+2的图象经过第一、二、四象限，从而可以解答本题．
【详解】解：∵k＜0，
∴函数y=kx+2的图象经过第一、二、四象限，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
52．（2022·江苏常州·八年级期末）若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由题意可得k<0，然后把k用x和y表示出来，再把4个选项的x和y分别代入可以求得k的值，根据k<0经过筛选即可得到解答．
【详解】解：由题意可得k<0，且，
A、x=2，y=4，所以k=，不合题意；
B、，不合题意；
C、，不合题意；
D、，符合题意，
故选D ．
【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性并运用逆向思维法求解是解题关键．
二、填空题
53．（2022·江苏·泰州市海陵学校八年级期末）结合如图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：
在和中，，
，_______
．
【答案】
【分析】根据判断两个直角三角形全等的条件“HL”即可填空．
【详解】AC和DF为直角边．再利用“HL”，可知两个直角三角形的斜边相等即可证明这两个三角形全等．
∴填AB=DE．
故答案为：AB=DE．
【点睛】本题考查直角三角形全等的判定条件“HL”，掌握判定直角三角形全等的判定定理是解答本题的关键．
54．（2022·江苏盐城·八年级期末）在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD=___________．
【答案】3
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解．
【详解】∵∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，
∴．
故答案为：3
【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
55．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
【答案】5
【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解．
【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形，共有5种情形，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
56．（2022·江苏淮安·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________．
【答案】22
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：分两种情况：
当腰为4时，4+4＜9，
∴不能构成三角形；
当腰为9时，4+9＞9，
∴能构成三角形，周长是：4+9+9＝22．
故答案为：22．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
57．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝____．
【答案】12
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可求解．
【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，CD=6，
∴AB=2CD=12．
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解题的关键．
58．（2022·江苏宿迁·八年级期末）无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______．
【答案】
【分析】由勾股定理易知OB=，OA，OB均为弧的半径，所以OA=，即可得到A表示的数．
【详解】解：如图所示：
∵OB=，OA=OB
∴OA= ，
∵点A在负半轴，
∴A点表示的数是 ，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数与数轴上的点的一一对应，及勾股定理，熟悉实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键．
59．（2022·江苏镇江·八年级期末）如图，在中，，若，则线段的长为__．
【答案】
【分析】由得，从而，由勾股定理即得答案．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质及应用，解题的关键是证明及熟练应用勾股定理．
60．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
【答案】 4
【分析】由勾股定理求出BC的长，再由面积法求出CD的长即可．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，
∴BC＝，
∵CD⊥AB，
∴S△ABC＝AB×CD＝AC×BC，
∴CD＝ ，
故答案为：4，．
【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
61．（2022·江苏南通·八年级期末）《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．设绳索长为尺，则根据题意可列方程为______．
【答案】
【分析】根据题意和勾股定理列出方程即可．
【详解】解：∵绳索长为x尺，且绳索比竖着的木柱长3尺，
∴木柱长尺．
∵牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．
∴木柱的长度和退行的距离构成直角三角形的两条直角边，绳索为直角三角形的斜边．
∴根据勾股定理可列方程：，即．
故答案为：．
【点睛】本题考查勾股定理的应用，正确理解题意是解题关键．
62．（2022·江苏镇江·八年级期末）直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边是________．
【答案】10
【分析】利用勾股定理即可得．
【详解】解：由勾股定理得：这个直角三角形的斜边是，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．
63．（2022·江苏泰州·八年级期末）某人一天饮水1890mL，精确到100mL是______mL．
【答案】1.9103
【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．
【详解】解：1890≈1.9103．
故答案为：1.9103
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
64．（2022·江苏盐城·八年级期末）2021年10月8日，市场监管总局根据《中华人民共和国反垄断法》的规定，对美团在中国境内网络餐饮外卖平台服务市场滥用市场支配地位的行为处以34.42亿元的罚款，近似数34.42亿精确到_______位．
【答案】百万
【分析】这里以亿为单位，且保留到小数点后两位，即可知道精确到百万位．
【详解】近似数34.42亿精确到百万位
故答案为：百万．
【点睛】本题考查了近似数，写出近似数精确到的数位，要注意的是这里的计数单位是亿，否则易出错．
65．（2022·江苏盐城·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A(5，a-2)在第四象限，则a满足的条件是______．
【答案】
【分析】根据第四象限内，点的横坐标为正，纵坐标为负，即可求解．
【详解】解：∵点A(5，a-2)在第四象限，
∴，解得：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．
66．（2022·江苏南通·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是______．
【答案】
【分析】关于y轴对称的两点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此解题．
【详解】解：点关于x轴对称的点P′的坐标为
故答案为：．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即纵坐标不变，横坐标变成相反数，难度较小．
67．（2022·江苏宿迁·八年级期末）点关于轴对称点的坐标为______．
【答案】
【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）．
【详解】解：∵点P的坐标为(2，-3)，
∴点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)．
故答案为：(2，3)．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．
68．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．
【答案】
【分析】由平移后对应点的坐标为得到平移规律为：向右平移2个单位，则B向右平移2个单位即可得到D坐标．
【详解】解：∵平移后对应点的坐标为，
∴相当于将线段AB往右平移2个单位，
∵，
∴点坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了点及图形的平移规律，属于基础题，找准平移规律是解题的关键．
69．（2022·江苏无锡·八年级期末）点P（2，﹣5）到y轴的距离为 _____．
【答案】2
【分析】根据到y轴的距离为点的横坐标的绝对值求解即可．
【详解】解：点P（2，﹣5）到y轴的距离为：，
故答案为：2．
【点睛】此题考查了点的坐标，关键是掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
70．（2022·江苏·射阳县第六中学八年级期末）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．
【答案】（-3，-5）
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．
【详解】解：点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-5），
故答案为：（-3，-5）．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
71．（2022·江苏常州·八年级期末）已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_____________________．
【答案】
【分析】由点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，可得从而可得答案.
【详解】解： 点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，
故答案为：
【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.
72．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．
【答案】
【分析】根据点是第二象限的点，可得 ，即可求解．
【详解】解：∵点是第二象限的点，
∴ ，解得： ，
∴的取值范围是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．
73．（2022·江苏扬州·八年级期末）点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为_____．
【答案】8
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．
【详解】解：点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称．
∴a=3，b=5
∴a+b=8
故答案为：8．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
74．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．
【答案】（6，-4）
【分析】根据全等三角形的性质和点的坐标得出OA=OA′=6，OB=A′B′=4，即可得出答案．
【详解】解：∵A（-6，0），B（0，4），△OA′B′≌△OAB，
∴OA=OA′=6，OB=A′B′=4，
∴点B′的坐标是（6，-4），
故答案为：（6，-4）．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的性质的应用，解此题的关键是求出OA=OA′=6，OB=A′B′=4．
75．（2022·江苏扬州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为__________．
【答案】(-3，-5)
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】在平面直角坐标系中，点（−3，5）关于x轴对称的点的坐标为（−3，−5），
故答案为：（−3，−5）．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的变化规律．
76．（2022·江苏淮安·八年级期末）点关于x轴对称的点的坐标是_______．
【答案】（-3，-2）
【详解】点 P(−3，2) 关于x轴对称的点 P′ 的坐标是（-3，-2），
故答案是：（-3，-2）．
77．（2022·江苏南通·八年级期末）已知正比例函数的图象如图所示，则k的值可以是_______（写出一个即可）．
【答案】-1（答案不唯一）．
【分析】先根据正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第二、四象限得出k的取值范围，进而可而得出结论．
【详解】解：∵正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴k可以等于-1．
故答案为：-1（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是正比例函数的图象与系数的关系，先根据题意得出k的取值范围是解答此题的关键．
78．（2022·江苏宿迁·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则______．
【答案】1
【分析】结合题意，将点代入到一次函数中，通过计算即可得到答案．
【详解】∵点在一次函数的图象上
∴
∴
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，从而完成求解．
79．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则的值是__．
【答案】13
【分析】将代入函数解析式即可得到的值．
【详解】解：令，得，
故答案为：13．
【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特征．
80．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为______．
【答案】
【分析】观察图象可得当时，直线y1＝x＋b在y2＝kx﹣1的上方，即可求解．
【详解】解：观察图象得：当时，直线y1＝x＋b在y2＝kx﹣1的上方，
∴关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据图象得到当时，直线y1＝x＋b在y2＝kx﹣1的上方是解题的关键．
81．（2022·江苏省南京二十九中教育集团致远中学八年级期末）若点（2，2）在正比例函数y＝kx的图像上，则k的值是__________．
【答案】1
【分析】把点（2，2）代入正比例函数解析式进行求解即可．
【详解】解：把点（2，2）代入正比例函数y＝kx得：
，解得：；
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查正比例函数的性质与图象，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题的关键．
82．（2022·江苏无锡·八年级期末）已知某函数图像过点（－1，1），写出一个符合条件的函数表达式：______．
【答案】y＝-x（答案不唯一）
【分析】设符合条件的函数表达式为 ，把点（－1，1）代入，即可求解．
【详解】解：设符合条件的函数表达式为 ，
∵函数图像过点（－1，1），
∴ ，解得： ，
∴符合条件的函数表达式为y＝-x．
故答案为：y＝-x（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．
83．（2022·江苏常州·八年级期末）如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)
【答案】
【分析】先求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．
【详解】解：∵点P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函数y=8x-1的图象上，
∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，
∵23＞15，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
84．（2022·江苏常州·八年级期末）直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．
【答案】
【分析】画出一次函数的图象，再求解一次函数与坐标轴的交点的坐标，再利用三角形的面积公式进行计算即可.
【详解】解：如图，令 则
令 则 解得
故答案为：4
【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标，一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，利用数形结合的方法解题是解本题的关键.
85．（2022·江苏南京·八年级期末）已知点 P（a，b）在一次函数 y＝3x－1 的图像上，则 3a－b＋1＝_________．
【答案】2
【分析】由点P在一次函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=3a-1，再将其代入（3a-b+1）中即可求出结论．
【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y=3x-1的图象上，
∴b=3a-1，
∴3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
86．（2022·江苏南京·八年级期末）已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＞
【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函数y=-x+1图象上的两点，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值，比较后即可得出结论．
【详解】解：当x=1时，a=-1+1=0；
当x=2时，b=-2+1=-1．
∵0＞-1，
∴a＞b．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
87．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______．
【答案】
【分析】根据直线向下平移4个单位，可得平移后的直线的表达式为，即可求解．
【详解】解：将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的平移，熟练掌握一次函数图象向上平移 个单位后得到；向下平移 个单位后得到是解题的关键．
88．（2022·江苏淮安·八年级期末）将直线沿轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是__________．
【答案】
【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，化简后即可得到答案．
【详解】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，则变化后的函数解析式应变为：，化简后结果为： ，
故答案为：．
【点睛】本题考查一次函数的图像变化与函数解析式变化之间的规律，熟练掌握并应用变化规律是解决本题的关键．
89．（2022·江苏·南京市第一中学八年级期末）下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8．其中，y随x的增大而减小的函数是____（填序号）．
【答案】②④
【分析】根据一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，可找出答案．
【详解】∵①②③④都是一次函数，
∴当y随x的增大而减小时，即，
①，②，③，④，
∴有②④满足，
故答案为：②④．
【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键．
90．（2022·江苏南京·八年级期末）将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．
【答案】##y=1+3x
【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可．
【详解】解：∵将一次函数的图象向上平移5个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键．
91．（2022·江苏南京·八年级期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据其函数值随着自变量的值的增大而增大，可得该一次函数的自变量系数大于0，即可求解．
【详解】解：∵其函数值随着自变量的值的增大而增大，
∴该一次函数的自变量系数大于0，
∴该一次函数解析式为．
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，求函数值，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键．
92．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，直线l1：y＝2x＋b与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组的解为 __________________．
【答案】
【分析】由二元一次方程组与一次函数的关系判断即可得到答案．
【详解】解：∵由二元一次方程组与一次函数的关系可知，两条直线的交点坐标即为关于x，y的二元一次方程组的解，反之，成立，
∴关于x，y的方程组的解为：
故答案为：
【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系，熟记相关的知识点是解题的重点．
93．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A，则平移之后的图象的解析式为________________．
【答案】
【分析】根据题意可设新直线的解析式为，再代入A，求出b的值，即可得出结果．
【详解】新直线是由一次函数的图象平移得到的，
新直线的k =，
可设新直线的解析式为：，
平移之后的图象经过点A，
，
，
平移后图象函数的解析式为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
94．（2022·江苏南通·八年级期末）将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为______．
【答案】
【分析】一次函数图象的平移规律：上加下减，根据平移规律直接得到答案.
【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为：．
故答案是：．
【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，对于一次函数，向上平移个单位得到 向下平移个单位得到熟悉平移规律是解题的关键.
95．（2022·江苏盐城·八年级期末）已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是__________．
【答案】
【分析】根据方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标，即可求解．
【详解】解：∵函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是(-1，0），
∴方程kx+b=0的解是x=-1，
故答案为：x=-1．
【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标．
96．（2022·江苏镇江·八年级期末）若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____．
【答案】2
【分析】将点A的坐标代入可求得a的值即可．
【详解】解：将A的坐标（a，1）代入，
得：2a﹣3＝1，
解得：a＝2.
故答案为：2.
【点睛】本题考查了一次函数上点的特征；掌握好一次函数的基础知识是关键．
97．（2022·江苏扬州·八年级期末）一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是_____．
【答案】y=2x+1．
【详解】解：一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为：y=2x+3﹣2，化简得，y=2x+1，
故答案为：y=2x+1．
98．（2022·江苏镇江·八年级期末）一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
【答案】-6
【详解】解：把点代入得，
解得 ．
故答案为: ．
三、解答题
99．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【分析】（1）证△ABE≌△DCF（SAS），得∠AEB=∠DFC，即可得出结论；
（2）由全等三角形的性质得∠A=∠D，∠B=∠C=30°，再求出∠A=72°，然后由三角形的外角性质求解即可．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握平行线的判定，证明三角形全等是解题的关键．
100．（2022·江苏盐城·八年级期末）解方程：
【答案】
【分析】把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．
【详解】解：∵ ，
∴x-1=-2，
∴x=-1．
【点睛】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．
八年级上学期期末【夯实基础100题考点专练】
一、单选题
1．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是( )
A．∠A＝∠C B．AB＝CB C．∠BDA＝∠BDC D．AD＝CD
2．（2022·江苏泰州·八年级期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2022·江苏南京·八年级期末）如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．A SA
4．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则+=（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
6．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
7．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，用直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）
A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边
9．（2022·江苏徐州·八年级期末）下列图标为轴对称图形的是( )
A．B．C． D．
10．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（ ）
A．40° B．44° C．48° D．52°
11．（2022·江苏南通·八年级期末）下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形 B．等腰三角形 C．四边形 D．五边形
12．（2022·江苏盐城·八年级期末）在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·江苏扬州·八年级期末）2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·江苏淮安·八年级期末）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022·江苏苏州·八年级期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，13
16．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．2，3，4 C．4，6，8 D．6，8，10
17．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ）
A． B．3 C． D．
18．（2022·江苏无锡·八年级期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A． B．3、4、5 C． D．9、12、15
19．（2022·江苏无锡·八年级期末）在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
20．（2022·江苏常州·八年级期末）在下列各数中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．8， 12， 15 C．8， 15，17 D．9，40，41
21．（2022·江苏淮安·八年级期末）下列四组数值是线段、、的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，3
22．（2022·江苏江苏·八年级期末）如图，在中，，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE．若，，则BE的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
23．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，4 B． C．5，12，13 D．
24．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，在中，，，，则（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
25．（2022·江苏扬州·八年级期末）在中，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
26．（2022·江苏镇江·八年级期末）下列各数中的无理数是（ ）
A． B． C．2π D．
27．（2022·江苏徐州·八年级期末）无理数的值介于( )
A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间
28．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列实数中，属于有理数的是（ ）
A． B． C． D．
29．（2022·江苏无锡·八年级期末）的立方根为
A． B． C． D．
30．（2022·江苏镇江·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点Р坐标为(2，﹣3)，则它位于第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
31．（2022·江苏徐州·八年级期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是( )
A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
32．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ）
A．2 B．8 C．2或 D．8或
33．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，－3） D．（－2， 3）
34．（2022·江苏无锡·八年级期末）若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
35．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
36．（2022·江苏苏州·八年级期末）若点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
37．（2022·江苏扬州·八年级期末）若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
38．（2022·江苏江苏·八年级期末）如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
39．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
40．（2022·江苏·东台市头灶镇六灶学校八年级期末）在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是( )
A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)
41．（2022·江苏盐城·八年级期末）一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
42．（2022·江苏连云港·八年级期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
43．（2022·江苏无锡·八年级期末）点A（－1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝(m2＋1)x－1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为 （ ）
A．y1
44．（2022·江苏盐城·八年级期末）点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
45．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ）
A．13 B．5 C．2 D．3
46．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）下列图像中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
47．（2022·江苏淮安·八年级期末）小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
48．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
49．（2022·江苏淮安·八年级期末）若k<0，b>0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
50．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
51．（2022·江苏无锡·八年级期末）若，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
52．（2022·江苏常州·八年级期末）若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
53．（2022·江苏·泰州市海陵学校八年级期末）结合如图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：
在和中，，
，_______
．
54．（2022·江苏盐城·八年级期末）在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD=___________．
55．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
56．（2022·江苏淮安·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________．
57．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝____．
58．（2022·江苏宿迁·八年级期末）无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______．
59．（2022·江苏镇江·八年级期末）如图，在中，，若，则线段的长为__．
60．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
61．（2022·江苏南通·八年级期末）《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．设绳索长为尺，则根据题意可列方程为______．
62．（2022·江苏镇江·八年级期末）直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边是________．
63．（2022·江苏泰州·八年级期末）某人一天饮水1890mL，精确到100mL是______mL．
64．（2022·江苏盐城·八年级期末）2021年10月8日，市场监管总局根据《中华人民共和国反垄断法》的规定，对美团在中国境内网络餐饮外卖平台服务市场滥用市场支配地位的行为处以34.42亿元的罚款，近似数34.42亿精确到_______位．
65．（2022·江苏盐城·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A(5，a-2)在第四象限，则a满足的条件是______．
66．（2022·江苏南通·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是______．
67．（2022·江苏宿迁·八年级期末）点关于轴对称点的坐标为______．
68．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．
69．（2022·江苏无锡·八年级期末）点P（2，﹣5）到y轴的距离为 _____．
70．（2022·江苏·射阳县第六中学八年级期末）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．
71．（2022·江苏常州·八年级期末）已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_____________________．
72．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．
73．（2022·江苏扬州·八年级期末）点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为_____．
74．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．
75．（2022·江苏扬州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为__________．
76．（2022·江苏淮安·八年级期末）点关于x轴对称的点的坐标是_______．
77．（2022·江苏南通·八年级期末）已知正比例函数的图象如图所示，则k的值可以是_______（写出一个即可）．
78．（2022·江苏宿迁·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则______．
79．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则的值是__．
80．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为______．
81．（2022·江苏省南京二十九中教育集团致远中学八年级期末）若点（2，2）在正比例函数y＝kx的图像上，则k的值是__________．
82．（2022·江苏无锡·八年级期末）已知某函数图像过点（－1，1），写出一个符合条件的函数表达式：______．
83．（2022·江苏常州·八年级期末）如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)
84．（2022·江苏常州·八年级期末）直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．
85．（2022·江苏南京·八年级期末）已知点 P（a，b）在一次函数 y＝3x－1 的图像上，则 3a－b＋1＝_________．
86．（2022·江苏南京·八年级期末）已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．
87．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______．
88．（2022·江苏淮安·八年级期末）将直线沿轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是__________．
89．（2022·江苏·南京市第一中学八年级期末）下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8．其中，y随x的增大而减小的函数是____（填序号）．
90．（2022·江苏南京·八年级期末）将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．
91．（2022·江苏南京·八年级期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______．
92．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，直线l1：y＝2x＋b与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组的解为 __________________．
93．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A，则平移之后的图象的解析式为________________．
94．（2022·江苏南通·八年级期末）将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为______．
95．（2022·江苏盐城·八年级期末）已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是__________．
96．（2022·江苏镇江·八年级期末）若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____．
97．（2022·江苏扬州·八年级期末）一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是_____．
98．（2022·江苏镇江·八年级期末）一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
三、解答题
99．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
100．（2022·江苏盐城·八年级期末）解方程：
答案与解析
一、单选题
1．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是( )
A．∠A＝∠C B．AB＝CB C．∠BDA＝∠BDC D．AD＝CD
【答案】D
【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断即可．
【详解】解：∵∠ABD=∠CBD，BD=BD，
∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD；
当添加∠BDA=∠BDC时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD；
当添加AB=CB时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD；
当添加AD=CD时，不能判断△ABD≌△CBD；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
2．（2022·江苏泰州·八年级期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】根据全等三角形的性质分别求出DE、EF，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，BC=4，
∴DE=AB=3，EF=BC=4，
∵△DEF的周长为12，
∴DF=12-DE-EF=12-3-4=5，
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
3．（2022·江苏南京·八年级期末）如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．A SA
【答案】B
【分析】利用基本作图得到OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，然后根据全等三角形的判定方法进行判断．
【详解】解：由作法得OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，‘
根据“SSS”可判断△O′C′D′≌△OCD．
故选：B．
【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．
4．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】C
【分析】先根据全等三角形的性质可得，再根据角的和差可得，由此即可得出答案．
【详解】解：，
，
，即，
又，
，
解得，
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质、角的和差，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
5．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则+=（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
【答案】B
【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．
【详解】解：∵在△BCF和△AED中，
∵，
∴△BCF≌△AED（SAS），
∴∠1=∠AED，
∵∠AED+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．
6．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
【答案】D
【分析】根据直角三角形全等的判定HL定理，可证△OPM≌△OPN．
【详解】解：∵OM=ON，OP=OP，∠OMP=∠ONP=90°，
∴△OPM≌△OPN
所用的判定定理是HL．
故选D.
【点睛】本题考查学生的观察能力和判定直角三角形全等的HL定理，本题是一操作题，要会转化为数学问题来解决．
7．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，用直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据三角形全等的判定方法判定即可．
【详解】∵在△ABD与△ADC中：
∴△ABD≌△ADC（AAS）．
故选：A．
【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，解题的关键是掌握证明全等三角形的几种证明方法：AAS、ASA、SAS、SSS、HL即可．
8．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）
A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边
【答案】D
【详解】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
故选D．
9．（2022·江苏徐州·八年级期末）下列图标为轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（ ）
A．40° B．44° C．48° D．52°
【答案】C
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，结合图形计算即可．
【详解】解：在△ABC中，∠BAC＝114°，
则∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣114°＝66°，
∵EG是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴∠EAB＝∠B，
同理：∠FAC＝∠C，
∴∠EAB+∠FAC＝∠B+∠C＝66°，
∴∠EAF＝∠BAC﹣（∠EAB+∠FAC）＝114°﹣66°＝48°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
11．（2022·江苏南通·八年级期末）下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形 B．等腰三角形 C．四边形 D．五边形
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】解：三角形不一定是轴对称图形，故A不符合题意；
等腰三角形沿底边中线折叠，两旁部分能够完全重合，所以是轴对称图形，故B符合题意；
四边形不一定是轴对称图形，故C不符合题意；
五边形不一定是轴对称图形，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
12．（2022·江苏盐城·八年级期末）在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形．
B、是轴对称图形．
C、不是轴对称图形．
D、不是轴对称图形．
故选：B．
【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
13．（2022·江苏扬州·八年级期末）2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的定义求解即可．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】解：A、 不是轴对称图形，不符合题意；
B、 不是轴对称图形，不符合题意；
C、 是轴对称图形，符合题意；
D、 不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
14．（2022·江苏淮安·八年级期末）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可．
【详解】解：A选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；
B选项中的汉字是轴对称图形，符合题意；
C选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；
D选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解答的关键．
15．（2022·江苏苏州·八年级期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，13
【答案】D
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、12＋12≠12，不能构成直角三角形，不符合题意；
B、22＋32≠42，不能构成直角三角形，不符合题意；
C、1＋2＝3，不能构成三角形，不符合题意；
D、52＋122＝132，能构成直角三角形，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
16．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．2，3，4 C．4，6，8 D．6，8，10
【答案】D
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项计算可得.
【详解】选项A，；
选项B，；
选项C，；
选项D，；
根据勾股定理的逆定理，只有选项D符合条件，
故选：D．
【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
17．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】D
【分析】先利用折叠的性质得到，设，则，，在中，根据勾股定理可得到，求解即可．
【详解】解：∵沿DE翻折，使点A与点B重合，
∴，
∴，
设，则，，
在中，
∵，
∴，
解得，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了折叠的性质及勾股定理的应用，理解题意，熟练掌握勾股定理解三角形是解题关键．
18．（2022·江苏无锡·八年级期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A． B．3、4、5 C． D．9、12、15
【答案】A
【分析】的三边分别为 如果 那么是直角三角形，根据勾股定理的逆定理逐一分析判断即可.
【详解】解： 故A符合题意，
故B不符合题意，
故C不符合题意，
故D不符合题意，
故选A
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“利用勾股定理的逆定理判断直角三角形”是解本题的关键.
19．（2022·江苏无锡·八年级期末）在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
【答案】A
【分析】根据勾股定理先求出另外一条直角边，然后由三角形面积公式求解即可得．
【详解】解：根据勾股定理可得：
另一条直角边长为：，
∴，
故选：A．
【点睛】题目主要考查勾股定理解三角形，熟练掌握勾股定理是解题关键．
20．（2022·江苏常州·八年级期末）在下列各数中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．8， 12， 15 C．8， 15，17 D．9，40，41
【答案】B
【分析】满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可．
【详解】解：A、52+122=132，是勾股数，此选项不符合题意；
B、82+122≠152，不是勾股数，此选项符合题意；
C、82+152=172，是勾股数，此选项不符合题意；
D、92+402=412，是勾股数，此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股数，注意：①三个数必须是正整数；②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数；③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．
21．（2022·江苏淮安·八年级期末）下列四组数值是线段、、的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，3
【答案】C
【分析】三角形的三边分别为 若 则三角形是直角三角形，根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
【详解】解： 故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C 符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形”是解本题的关键.
22．（2022·江苏江苏·八年级期末）如图，在中，，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE．若，，则BE的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
【答案】D
【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵，D是BC的中点，垂足为D，
∴BE=CE，
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长．
23．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，4 B． C．5，12，13 D．
【答案】C
【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可作出判断．
【详解】A、 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、，能构成直角三角形，故符合题意；
D、 ，不能构成直角三角形，故不符合题意，
故选C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．解题关键是掌握勾股定理的逆定理．
24．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，在中，，，，则（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
【答案】B
【分析】直接根据勾股定理求解即可．
【详解】∵，，，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容是关键．
25．（2022·江苏扬州·八年级期末）在中，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断为直角三角形，再根据大边对大角的性质可以判断．
【详解】解：，
，
为直角三角形，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是：根据三角形的三边满足勾股定理，得出三角形是直角三角形．
26．（2022·江苏镇江·八年级期末）下列各数中的无理数是（ ）
A． B． C．2π D．
【答案】C
【分析】利用立方根和算术平方根的定义计算，再依次根据无理数是无限不循环小数判断即可．
【详解】解：，，为有理数，为有理数，
2π为无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，立方根和算术平方根．无限不循环小数叫无理数，解题的关键是掌握常见的几种无理数：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．
27．（2022·江苏徐州·八年级期末）无理数的值介于( )
A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间
【答案】B
【分析】估算出的值即可判断．
【详解】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴无理数的值介于3～4之间，
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握平方数是解题的关键．
28．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列实数中，属于有理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、是无理数，则此项不符题意；
B、是有理数，则此项符合题意；
C、是无理数，则此项不符题意；
D、是无理数，则此项不符题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数和无理数，熟记无理数的定义（无限不循环小数是无理数）是解题关键．
29．（2022·江苏无锡·八年级期末）的立方根为
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据立方根的定义（如果一个数的立方等于，那么这个数叫的立方根）解决此题．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．
30．（2022·江苏镇江·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点Р坐标为(2，﹣3)，则它位于第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点P坐标为（2，-3），则它位于第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 （+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
31．（2022·江苏徐州·八年级期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是( )
A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
【答案】C
【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出正确选项．
【详解】解：A．（0，3）在y轴上，不合题意；
B．（1，-2）在第四象限，不合题意；
C．（-2，1）在第二象限，符合题意；
D．（-1，-1）在第三象限，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
32．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ）
A．2 B．8 C．2或 D．8或
【答案】C
【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可．
【详解】解：点到轴的距离是它到轴距离的倍，
，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离的公式并列出方程是解题的关键．
33．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，－3） D．（－2， 3）
【答案】D
【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可．
【详解】∵第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，
∴选项D，点(-2，3)符合，
故选：D．
【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征．
34．（2022·江苏无锡·八年级期末）若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．
【详解】解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，
点M的横坐标为，点的纵坐标为，
点M的坐标为：．
故选：C．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．
35．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：点所在的象限是第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．
36．（2022·江苏苏州·八年级期末）若点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据y轴上的点的坐标特点可得a+2=0，再解即可．
【详解】解：由题意得：a+2=0，
解得：a=-2，
则点P的坐标是（0，-2），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握y轴上的点的横坐标为0．
37．（2022·江苏扬州·八年级期末）若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
【答案】A
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．
【详解】解：依题意可得a=-1，b=3
∴a＋b=2
故选A．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
38．（2022·江苏江苏·八年级期末）如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，列不等式即可求解．
【详解】解：∵点在第四象限内，
∴，
解得，；
故选：A．
【点睛】本题考查了不同象限内点的坐标的特征，解题关键是明确第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负．
39．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
40．（2022·江苏·东台市头灶镇六灶学校八年级期末）在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是( )
A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)
【答案】B
【分析】由题意AB的中点在线段AB上，即中点的横坐标为3，再根据中点的性质确定纵坐标即可．
【详解】∵点A(3,1)，点B(3,3)，线段AB的中点坐标在线段AB上，
∴中点的横坐标为3，纵坐标为(3+1)÷2=2，即中点的坐标为(3,2).故选B.
【点睛】本题考查坐标与图形性质，在做题时可根据题意在坐标轴上标记A点和B点，这样更加形象的求出中点坐标.
41．（2022·江苏盐城·八年级期末）一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】C
【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．
【详解】解：一次函数，，，
该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确一次函数的性质，知道当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限．
42．（2022·江苏连云港·八年级期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
【答案】A
【分析】根据正比例函数的定义判断即可．
【详解】解：A．y＝x，是正比例函数，故选项符合题意；
B．y＝5x﹣1，是一次函数，故选项不符合题意；
C．y＝x2，是二次函数，故选项不符合题意；
D．y＝，是反比例函数，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．形如的函数是正比例函数．
43．（2022·江苏无锡·八年级期末）点A（－1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝(m2＋1)x－1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为 （ ）
A．y1
【答案】A
【分析】结合题意，得一次函数y＝(m2＋1)x－1，随x的增大而增大，根据函数的递增性分析，即可得到答案．
【详解】∵
∴一次函数y＝(m2＋1)x－1，随x的增大而增大
∵
∴
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．
44．（2022·江苏盐城·八年级期末）点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
【答案】B
【分析】由直线y=-2x的解析式判断k=−2<0，y随x的增大而减小，再结合点的坐标特征解题即可．
【详解】解：∵一次函数中一次项系数k=-2<0，
∴y随x的增大而减小，
∵-4<-1，
∴y1
【点睛】本题考查一次函数的增减性，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
45．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ）
A．13 B．5 C．2 D．3
【答案】C
【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．
【详解】解：当y=5时，5=2x+1，
解得：x=2，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．
46．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）下列图像中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项A满足条件．
故选A.
【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
47．（2022·江苏淮安·八年级期末）小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，然后分析每段运动过程对应的图像，并作出选择．
【详解】
如上图可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，
当小明由O点到A点时：h随着t的增加而增加，
当小明由A点到B点时： 随着t的增加h不变，
当小明由B点到O点时：h随着t的增加而减小，
所以函数图像变化趋势为，先增加，再不变，最后减小，
故C选项与题意相符，
故选：C．
【点睛】本题考查根据实际问题分析与之对应的函数图像，能够将实际问题进行分段分析，并将每一段对应的函数图像画出是解决本题的关键．
48．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解．
【详解】由一次函数y＝－4x＋b可知，k=－4＜0，y随x的增大而减小，
∵－3＜2，
∴y1＞y2，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小是解题的关键．
49．（2022·江苏淮安·八年级期末）若k<0，b>0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置，时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交，据此即可得出结果．
【详解】解：∵函数的，，
∴该函数图象经过一、二、四象限，
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，熟练掌握其关系作出相应函数图象是解题关键．
50．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由k=-3<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减少，结合1＞-1＞-2可得出y3
∴y随x的增大而减少，
又∵1＞-1＞-2，
∴y3
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
51．（2022·江苏无锡·八年级期末）若，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由k＜0，即可得到函数y=kx+2的图象经过第一、二、四象限，从而可以解答本题．
【详解】解：∵k＜0，
∴函数y=kx+2的图象经过第一、二、四象限，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
52．（2022·江苏常州·八年级期末）若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由题意可得k<0，然后把k用x和y表示出来，再把4个选项的x和y分别代入可以求得k的值，根据k<0经过筛选即可得到解答．
【详解】解：由题意可得k<0，且，
A、x=2，y=4，所以k=，不合题意；
B、，不合题意；
C、，不合题意；
D、，符合题意，
故选D ．
【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性并运用逆向思维法求解是解题关键．
二、填空题
53．（2022·江苏·泰州市海陵学校八年级期末）结合如图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：
在和中，，
，_______
．
【答案】
【分析】根据判断两个直角三角形全等的条件“HL”即可填空．
【详解】AC和DF为直角边．再利用“HL”，可知两个直角三角形的斜边相等即可证明这两个三角形全等．
∴填AB=DE．
故答案为：AB=DE．
【点睛】本题考查直角三角形全等的判定条件“HL”，掌握判定直角三角形全等的判定定理是解答本题的关键．
54．（2022·江苏盐城·八年级期末）在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，则CD=___________．
【答案】3
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解．
【详解】∵∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=6，
∴．
故答案为：3
【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
55．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
【答案】5
【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解．
【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形，共有5种情形，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
56．（2022·江苏淮安·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________．
【答案】22
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：分两种情况：
当腰为4时，4+4＜9，
∴不能构成三角形；
当腰为9时，4+9＞9，
∴能构成三角形，周长是：4+9+9＝22．
故答案为：22．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
57．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝____．
【答案】12
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可求解．
【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，CD=6，
∴AB=2CD=12．
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解题的关键．
58．（2022·江苏宿迁·八年级期末）无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______．
【答案】
【分析】由勾股定理易知OB=，OA，OB均为弧的半径，所以OA=，即可得到A表示的数．
【详解】解：如图所示：
∵OB=，OA=OB
∴OA= ，
∵点A在负半轴，
∴A点表示的数是 ，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数与数轴上的点的一一对应，及勾股定理，熟悉实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键．
59．（2022·江苏镇江·八年级期末）如图，在中，，若，则线段的长为__．
【答案】
【分析】由得，从而，由勾股定理即得答案．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质及应用，解题的关键是证明及熟练应用勾股定理．
60．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
【答案】 4
【分析】由勾股定理求出BC的长，再由面积法求出CD的长即可．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，
∴BC＝，
∵CD⊥AB，
∴S△ABC＝AB×CD＝AC×BC，
∴CD＝ ，
故答案为：4，．
【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
61．（2022·江苏南通·八年级期末）《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．设绳索长为尺，则根据题意可列方程为______．
【答案】
【分析】根据题意和勾股定理列出方程即可．
【详解】解：∵绳索长为x尺，且绳索比竖着的木柱长3尺，
∴木柱长尺．
∵牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．
∴木柱的长度和退行的距离构成直角三角形的两条直角边，绳索为直角三角形的斜边．
∴根据勾股定理可列方程：，即．
故答案为：．
【点睛】本题考查勾股定理的应用，正确理解题意是解题关键．
62．（2022·江苏镇江·八年级期末）直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边是________．
【答案】10
【分析】利用勾股定理即可得．
【详解】解：由勾股定理得：这个直角三角形的斜边是，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．
63．（2022·江苏泰州·八年级期末）某人一天饮水1890mL，精确到100mL是______mL．
【答案】1.9103
【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．
【详解】解：1890≈1.9103．
故答案为：1.9103
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
64．（2022·江苏盐城·八年级期末）2021年10月8日，市场监管总局根据《中华人民共和国反垄断法》的规定，对美团在中国境内网络餐饮外卖平台服务市场滥用市场支配地位的行为处以34.42亿元的罚款，近似数34.42亿精确到_______位．
【答案】百万
【分析】这里以亿为单位，且保留到小数点后两位，即可知道精确到百万位．
【详解】近似数34.42亿精确到百万位
故答案为：百万．
【点睛】本题考查了近似数，写出近似数精确到的数位，要注意的是这里的计数单位是亿，否则易出错．
65．（2022·江苏盐城·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A(5，a-2)在第四象限，则a满足的条件是______．
【答案】
【分析】根据第四象限内，点的横坐标为正，纵坐标为负，即可求解．
【详解】解：∵点A(5，a-2)在第四象限，
∴，解得：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．
66．（2022·江苏南通·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是______．
【答案】
【分析】关于y轴对称的两点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此解题．
【详解】解：点关于x轴对称的点P′的坐标为
故答案为：．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即纵坐标不变，横坐标变成相反数，难度较小．
67．（2022·江苏宿迁·八年级期末）点关于轴对称点的坐标为______．
【答案】
【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）．
【详解】解：∵点P的坐标为(2，-3)，
∴点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)．
故答案为：(2，3)．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．
68．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．
【答案】
【分析】由平移后对应点的坐标为得到平移规律为：向右平移2个单位，则B向右平移2个单位即可得到D坐标．
【详解】解：∵平移后对应点的坐标为，
∴相当于将线段AB往右平移2个单位，
∵，
∴点坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了点及图形的平移规律，属于基础题，找准平移规律是解题的关键．
69．（2022·江苏无锡·八年级期末）点P（2，﹣5）到y轴的距离为 _____．
【答案】2
【分析】根据到y轴的距离为点的横坐标的绝对值求解即可．
【详解】解：点P（2，﹣5）到y轴的距离为：，
故答案为：2．
【点睛】此题考查了点的坐标，关键是掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
70．（2022·江苏·射阳县第六中学八年级期末）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．
【答案】（-3，-5）
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．
【详解】解：点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-5），
故答案为：（-3，-5）．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
71．（2022·江苏常州·八年级期末）已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_____________________．
【答案】
【分析】由点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，可得从而可得答案.
【详解】解： 点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，
故答案为：
【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.
72．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．
【答案】
【分析】根据点是第二象限的点，可得 ，即可求解．
【详解】解：∵点是第二象限的点，
∴ ，解得： ，
∴的取值范围是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．
73．（2022·江苏扬州·八年级期末）点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为_____．
【答案】8
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．
【详解】解：点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称．
∴a=3，b=5
∴a+b=8
故答案为：8．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
74．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．
【答案】（6，-4）
【分析】根据全等三角形的性质和点的坐标得出OA=OA′=6，OB=A′B′=4，即可得出答案．
【详解】解：∵A（-6，0），B（0，4），△OA′B′≌△OAB，
∴OA=OA′=6，OB=A′B′=4，
∴点B′的坐标是（6，-4），
故答案为：（6，-4）．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的性质的应用，解此题的关键是求出OA=OA′=6，OB=A′B′=4．
75．（2022·江苏扬州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为__________．
【答案】(-3，-5)
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】在平面直角坐标系中，点（−3，5）关于x轴对称的点的坐标为（−3，−5），
故答案为：（−3，−5）．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的变化规律．
76．（2022·江苏淮安·八年级期末）点关于x轴对称的点的坐标是_______．
【答案】（-3，-2）
【详解】点 P(−3，2) 关于x轴对称的点 P′ 的坐标是（-3，-2），
故答案是：（-3，-2）．
77．（2022·江苏南通·八年级期末）已知正比例函数的图象如图所示，则k的值可以是_______（写出一个即可）．
【答案】-1（答案不唯一）．
【分析】先根据正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第二、四象限得出k的取值范围，进而可而得出结论．
【详解】解：∵正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴k可以等于-1．
故答案为：-1（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是正比例函数的图象与系数的关系，先根据题意得出k的取值范围是解答此题的关键．
78．（2022·江苏宿迁·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则______．
【答案】1
【分析】结合题意，将点代入到一次函数中，通过计算即可得到答案．
【详解】∵点在一次函数的图象上
∴
∴
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，从而完成求解．
79．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点在一次函数的图象上，则的值是__．
【答案】13
【分析】将代入函数解析式即可得到的值．
【详解】解：令，得，
故答案为：13．
【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特征．
80．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为______．
【答案】
【分析】观察图象可得当时，直线y1＝x＋b在y2＝kx﹣1的上方，即可求解．
【详解】解：观察图象得：当时，直线y1＝x＋b在y2＝kx﹣1的上方，
∴关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据图象得到当时，直线y1＝x＋b在y2＝kx﹣1的上方是解题的关键．
81．（2022·江苏省南京二十九中教育集团致远中学八年级期末）若点（2，2）在正比例函数y＝kx的图像上，则k的值是__________．
【答案】1
【分析】把点（2，2）代入正比例函数解析式进行求解即可．
【详解】解：把点（2，2）代入正比例函数y＝kx得：
，解得：；
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查正比例函数的性质与图象，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题的关键．
82．（2022·江苏无锡·八年级期末）已知某函数图像过点（－1，1），写出一个符合条件的函数表达式：______．
【答案】y＝-x（答案不唯一）
【分析】设符合条件的函数表达式为 ，把点（－1，1）代入，即可求解．
【详解】解：设符合条件的函数表达式为 ，
∵函数图像过点（－1，1），
∴ ，解得： ，
∴符合条件的函数表达式为y＝-x．
故答案为：y＝-x（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．
83．（2022·江苏常州·八年级期末）如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)
【答案】
【分析】先求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．
【详解】解：∵点P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函数y=8x-1的图象上，
∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，
∵23＞15，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
84．（2022·江苏常州·八年级期末）直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．
【答案】
【分析】画出一次函数的图象，再求解一次函数与坐标轴的交点的坐标，再利用三角形的面积公式进行计算即可.
【详解】解：如图，令 则
令 则 解得
故答案为：4
【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标，一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，利用数形结合的方法解题是解本题的关键.
85．（2022·江苏南京·八年级期末）已知点 P（a，b）在一次函数 y＝3x－1 的图像上，则 3a－b＋1＝_________．
【答案】2
【分析】由点P在一次函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=3a-1，再将其代入（3a-b+1）中即可求出结论．
【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y=3x-1的图象上，
∴b=3a-1，
∴3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
86．（2022·江苏南京·八年级期末）已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＞
【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函数y=-x+1图象上的两点，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值，比较后即可得出结论．
【详解】解：当x=1时，a=-1+1=0；
当x=2时，b=-2+1=-1．
∵0＞-1，
∴a＞b．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
87．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______．
【答案】
【分析】根据直线向下平移4个单位，可得平移后的直线的表达式为，即可求解．
【详解】解：将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的平移，熟练掌握一次函数图象向上平移 个单位后得到；向下平移 个单位后得到是解题的关键．
88．（2022·江苏淮安·八年级期末）将直线沿轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是__________．
【答案】
【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，化简后即可得到答案．
【详解】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，则变化后的函数解析式应变为：，化简后结果为： ，
故答案为：．
【点睛】本题考查一次函数的图像变化与函数解析式变化之间的规律，熟练掌握并应用变化规律是解决本题的关键．
89．（2022·江苏·南京市第一中学八年级期末）下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8．其中，y随x的增大而减小的函数是____（填序号）．
【答案】②④
【分析】根据一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，可找出答案．
【详解】∵①②③④都是一次函数，
∴当y随x的增大而减小时，即，
①，②，③，④，
∴有②④满足，
故答案为：②④．
【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键．
90．（2022·江苏南京·八年级期末）将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．
【答案】##y=1+3x
【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可．
【详解】解：∵将一次函数的图象向上平移5个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键．
91．（2022·江苏南京·八年级期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据其函数值随着自变量的值的增大而增大，可得该一次函数的自变量系数大于0，即可求解．
【详解】解：∵其函数值随着自变量的值的增大而增大，
∴该一次函数的自变量系数大于0，
∴该一次函数解析式为．
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，求函数值，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键．
92．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，直线l1：y＝2x＋b与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组的解为 __________________．
【答案】
【分析】由二元一次方程组与一次函数的关系判断即可得到答案．
【详解】解：∵由二元一次方程组与一次函数的关系可知，两条直线的交点坐标即为关于x，y的二元一次方程组的解，反之，成立，
∴关于x，y的方程组的解为：
故答案为：
【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系，熟记相关的知识点是解题的重点．
93．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A，则平移之后的图象的解析式为________________．
【答案】
【分析】根据题意可设新直线的解析式为，再代入A，求出b的值，即可得出结果．
【详解】新直线是由一次函数的图象平移得到的，
新直线的k =，
可设新直线的解析式为：，
平移之后的图象经过点A，
，
，
平移后图象函数的解析式为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
94．（2022·江苏南通·八年级期末）将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为______．
【答案】
【分析】一次函数图象的平移规律：上加下减，根据平移规律直接得到答案.
【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为：．
故答案是：．
【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，对于一次函数，向上平移个单位得到 向下平移个单位得到熟悉平移规律是解题的关键.
95．（2022·江苏盐城·八年级期末）已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是__________．
【答案】
【分析】根据方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标，即可求解．
【详解】解：∵函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是(-1，0），
∴方程kx+b=0的解是x=-1，
故答案为：x=-1．
【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，方程的解是函数图象与x轴的交点的横坐标．
96．（2022·江苏镇江·八年级期末）若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____．
【答案】2
【分析】将点A的坐标代入可求得a的值即可．
【详解】解：将A的坐标（a，1）代入，
得：2a﹣3＝1，
解得：a＝2.
故答案为：2.
【点睛】本题考查了一次函数上点的特征；掌握好一次函数的基础知识是关键．
97．（2022·江苏扬州·八年级期末）一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是_____．
【答案】y=2x+1．
【详解】解：一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为：y=2x+3﹣2，化简得，y=2x+1，
故答案为：y=2x+1．
98．（2022·江苏镇江·八年级期末）一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
【答案】-6
【详解】解：把点代入得，
解得 ．
故答案为: ．
三、解答题
99．（2022·江苏连云港·八年级期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【分析】（1）证△ABE≌△DCF（SAS），得∠AEB=∠DFC，即可得出结论；
（2）由全等三角形的性质得∠A=∠D，∠B=∠C=30°，再求出∠A=72°，然后由三角形的外角性质求解即可．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握平行线的判定，证明三角形全等是解题的关键．
100．（2022·江苏盐城·八年级期末）解方程：
【答案】
【分析】把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．
【详解】解：∵ ，
∴x-1=-2，
∴x=-1．
【点睛】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．
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