【期末考前必练】2022-2023学年人教版数学八年级上册期末考点必刷题：专练01 选择题-基础（30题）

专练01 选择题-基础（30题）

1．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

解：四条木棒的所有组合：5，7，9和5，9，13和5，7，13和7，9，13；
只有5，7，9和5，9，13和7，9，13能组成三角形．
故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍．

2．（2021·吉林东辽·八年级期末）若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（    ）

A．2 B．3 C．6 D．9

【答案】C

设这个三角形的第三边的长为，

一个三角形的两边长分别为3、6，

．

即．

故选C．

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，掌握三角形三边关系是解题的关键．

3．（2021·湖南永兴·八年级期末）在矩形ABCD中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为x、y，则x＋y的和是（    ）

A．360°、540°、720° B．360°、540° C．540°、720° D．360°、720°

【答案】A

解：分三种情况：

①一条直线将矩形分为两个三角形，如图1所示：

则x＋y＝180°＋180°＝360°；

②一条直线将矩形分为一个三角形和一个四边形，如图2所示：

则x＋y＝180°＋360°＝540°；

③一条直线将矩形分为两个四边形，如图3所示：

则x＋y＝360°＋360°＝720°；

④一条直线将矩形分为1个三角形和1个五边形，如图4所示：

则；

综上所述，x＋y的和是360°或540°或720°，

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角形和四边形的内角和，分类讨论是解题的关键．

4．（2021·浙江嘉兴·八年级期末）若一个多边形的内角和为，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（  ）

A． B． C． D．

【答案】B

解：设这个多边形的边数为n，

则（n-2）×180°=900°，

解得n=7，

从七边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数：7-3=4，

故选：B．

【点睛】

本题考查的是多边形的内角和外角、多边形的对角线，掌握n边形的内角和等于（n-2）×180°、从n边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数是n-3是解题的关键．

5．（2021·安徽岳西·八年级期末）用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（    ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

【答案】C

解：A、∵360°÷60°＝6，∴用6个正三角形能镶嵌成一个平面图形，不符合题意；

B、∵360°÷90°＝4，∴用4个正方形能镶嵌成一个平面图形，不符合题意；

C、∵360°÷108°＝3……36°，∴用正五边形不能镶嵌成一个平面图形，符合题意；

D、∵360°÷120°＝3，∴用3个正六边形能镶嵌成一个平面图形，不符合题意；

只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正五边形．

故选：C．

【点睛】

本题考查了平面镶嵌（密铺），一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．

6．（2021·陕西西安·八年级期末）如图∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B＝215°，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．140° B．180° C．215° D．220°

【答案】C

解：五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，

∵∠A+∠B=215°，

∴∠AED+∠EDC+∠BCD=540°-215°=325°，

又∵∠AED+∠EDC+∠BCD+∠1+∠2+∠3=180°×3=540°，

∴∠1+∠2+∠3=540°-325°=215°．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了多边形的外角以及多边形的内角和，熟记多边形内角和公式及多边形的外角和是360°是解题关键．

7．（2021·河南·永城市教育体育局教研室八年级期末）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（    ）

A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS

【答案】B

解：根据题意得：，

∴△ODM≌△CEN的依据是“”，

故选：B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：．注意：不能判定两个三角形全等．

8．（2021·云南弥勒·八年级期末）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（    ）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC

【答案】C

解：A、加∠ADB＝∠ADC，∵∠1＝∠2，AD＝AD，∠ADB＝∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；

B、加∠B＝∠C∵∠1＝∠2，AD＝AD，∠B＝∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；

C、加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；

D、加AB＝AC，∵∠1＝∠2，AD＝AD，AB＝AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．

故选：C．

【点睛】

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．

9．（2021·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（    ）．

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带

【答案】C

带③去，理由如下：

∵③中满足ASA的条件，

∴带③去，

故选C．

【点睛】

本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．

10．（2021·广西港南·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，共依据是（  ）

A． B． C． D．

【答案】A

解：由作图过程可得MO＝NO，NC＝MC，

在△ONC和△OMC中，

∴△MOC≌△NOC（SSS），

∴∠BOC＝∠AOC，

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

11．（2021·河南汝州·八年级期末）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（　　）

A．18 B．24 C．26 D．32

【答案】C

解：由题意得： ，

∴DE=AB=8，，

∵平移距离为4，

∴BE=4，

∵AB＝8，DO＝3，

∴OE=AB-DO=5，

∴阴影部分的面积等于

．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了图形的变换——平移，熟练掌握平移前后图形的大小形状完全相同是解题的关键．

12．（2021·广东禅城·八年级期末）如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　）

A．3.9 B．4.2 C．4.7 D．5.84

【答案】A

解：过D点作DH⊥OB于H，如图，

∵OD平分∠AOB，DE⊥AO，DH⊥OB，

∴DH＝DE＝4.2，

∵F是射线OB上的任一点，

∴DF≥4.2．

故选：A．

【点睛】

本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了垂线段最短．

13．（2021·云南砚山·八年级期末）如图，把长方形沿EF对折，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

【答案】B

解：根据折叠以及∠1＝50°，得

∠BFE＝∠BFG＝（180°﹣∠1）＝65°．

∵AD∥BC，

∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质及图形翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

14．（2021·河北定州·八年级期末）如下图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（    ）．

A．  B． C． D．

【答案】D

解：如图，作点P关于直线l的对称点P'，连接QP'交直线l于M．

则

根据两点之间，线段最短，可知选项D修建的管道，则所需管道最短．

故选：D．

【点睛】

本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．

15．（2021·陕西渭滨·八年级期末）等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（    ）

A．17 B．22 C．17或22 D．13

【答案】B

解：分两种情况：

当腰为4时，，所以不能构成三角形；

当腰为9时，，，所以能构成三角形，周长是：．

故选：B．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，解题的关键还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要．

16．（2021·四川成都·八年级期末）下列命题是假命题的是（    ）

A．到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

B．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

【答案】B

解：A、到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上，是真命题；

B、一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题；

C、有一个角等于的等腰三角形是等边三角形，是真命题；

D、三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等，是真命题；

故选：B．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，也考查了线段垂直平分线的的判定定理、等边三角形的判定、全等三角形的判定定理和角平分线的性质的理解．

17．（2021·安徽长丰·八年级期末）如图，在中，，，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

，

，

．

故选A．

【点睛】

本题考查了等边对等角，三角形的外角性质，三角形内角和定理，综合运用以上知识是解题的关键．

18．（2021·福建宁德·八年级期末）下列三角形中，不是等腰三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

A、由三角形内角和定理可得第三个角为：180゜-50゜-35゜=95゜，由等腰三角形的判定知，此三角形不是等腰三角形，故符合题意；

B、由三角形内角和定理可得第三个角为：180゜-90゜-45゜=45゜，由等腰三角形的判定知，此三角形是等腰三角形，故不符合题意；

C、由三角形内角和定理可得第三个角为：180゜-100゜-40゜=40゜，由等腰三角形的判定知，此三角形是等腰三角形，故不符合题意；

D、根据等腰三角形的定义知，此三角形是等腰三角形，故不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的定义判定，因此掌握等腰三角形的定义与判定是解题的关键．

19．（2021·河南·永城市教育体育局教研室八年级期末）下列运算正确的是（    ）

A．a2a2a4 B．a3a3a9

C．(ab)2a2b2 D．(a2)3a5

【答案】C

解：A．合并同类项，系数相加、字母及字母的指数保持不变，故a2＋a2＝2a2，所以此项错误；

B．同底数幂相乘，底数不变指数相加，故a3•a3＝a6，所以此项错误；

C．为正确选项；

D．幂的乘方，底数不变指数相乘，故（a3）2＝a6，所以此项错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方，解题关键是理解各种运算的法则．

20．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）下列因式分解错误的是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】C

解：∵2a−2b＝2（a−b），故选项A正确；
x2−9＝（x＋3）（x−3），故选项B正确；
a2＋4a−4≠（a−2）2，故选项C错误；
−x2−x＋2＝−（x2＋x−2）＝−（x−1）（x＋2），故选项D正确．
故选：C．

【点睛】

本题考查了整式的因式分解，掌握整式因式分解的方法是解决本题的关键．

21．（2021·四川成都·八年级期末）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

解：A．，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B．，右边不是整式积的形式，故此选项不符合题意；

C．，是因式分解，故此选项符合题意；

D．，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，要与整式的乘法区分开，二者是互逆运算，容易出错．

22．（2021·甘肃兰州·八年级期末）如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

解：∵边长为，的长方形，它的周长为，面积为，

∴a+b=7，ab=10，

∴

故选：B

【点睛】

本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．

23．（2021·辽宁昌图·八年级期末）多项式中，各项的公因式是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

解：中每一项都含有，

∴的公因式是，

故选A．

【点睛】

本题主要考查了公因式的定义，解题的关键在于能够熟知定义．

24．（2021·广东河源·八年级期末）已知多项式x2﹣2kx+16是完全平方式则k的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8

【答案】B

解：多项式是一个完全平方式，

，

解得：，

故选：B．

【点睛】

本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有：和．

25．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）当时，分式的值为（   ）

A．2 B．-2 C．4 D．8

【答案】A

，

当时，原式=3-1=2，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是关键．

26．（2021·山西·八年级期末）“手撕钢”是一种能够被徒手撕碎、厚度只有A4纸四分之一的不锈钢，广泛应用于航空航天、国防、精密仪器等领域．山西太钢自主研制的不锈钢箔材厚度为，其制造工艺达到世界领先水平．将数据“”化为以“”为单位的数，正确的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

解：

故选：C．

【点睛】

此题考查同底数幂的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．

27．（2021·福建晋安·八年级期末）某种花粉的直径约为0.000000081m，花粉的直径用科学记数法表示为（    ）

A．8.1×108 B．81×10﹣8 C．8.1×10﹣8 D．8.1×10﹣9

【答案】C

解：，

故选：C．

【点睛】

本题考查了利用科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的计算方法是解题的关键．

28．（2021·湖南宁乡·八年级期末）下列各式中，是分式的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

A. ，是整式，不是分式，故该选项不符合题意；

B. ，是分式，故该选项符合题意；

C. ，是整式，不是分式，故该选项不符合题意；

D. ，是整式，不是分式，故该选项不符合题意．

故选B

【点睛】

本题主要考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的关键．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．

29．（2021·江苏新吴·八年级期末）下列分式中属于最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

解：A、是最简分式，故此选项符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了最简分式，掌握最简分式的概念是解题关键．

30．（2021·四川宣汉·八年级期末）宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成．设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

解：设原计划每天铺设管道的长度为千米，

则可列方程为．

故选择B．

【点睛】

本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题方法与步骤，抓住等量关系是解题关键．