【期末仿真检测】苏科版数学 八年级上学期-期末测试卷01（基础卷）（苏州专用）

2022-2023学年八年级上学期期末测试卷01

数学

班级___________   姓名___________   分数____________

（考试时间：120分钟  试卷满分：100分）

【考试范围：苏教版八年级上册全部】

一、选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．25的平方根是（    ）

A．5 B．-5 C． D．

2．已知一个正数的两个平方根分别为3a－5和7－a，则这个数的立方根是（    ）

A．－1 B．2 C．－2 D．4

3．如图，等边三角形ABC的边长为6，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1．若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值是（   ）

A．10 B．12 C．16 D．18

4．下列四个浏览器的图标中，属于轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．在联欢会上，有A、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（    ）

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中垂线的交点 D．三边上高所在直线的交点

6．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（    ）

A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF

C．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF D．AC＝DF，∠B＝∠F，∠A＝∠D

7．勾股定理与黄金分割并称为几何学中的两大瑰宝勾股定理的发现可以称为是数学史上的里程碑，2000多年来，人们对它进行了大量的研究，至今已有几百种证法．利用图形中有关面积的等量关系可以证明勾股定理，利用如图①的直角三角形纸片拼成的②③④⑤四个图形中，可以证明勾股定理的图形有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知点在一次函数的图像上，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1

10．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（    ）

A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④

二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上)

11．若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝__________．

12．一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________．

13．已知点P（3，－1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab的值为_____．

14．把直线y＝﹣2x向上平移b个单位长度后得到直线AB，直线AB经过点（m，n）且2m+n＝4，则b的值为___．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是 ______．

16．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD＝3，则PE的最小值是 ___．

17．如图所示，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为______．

18．一次函数与的图像如图所示，则以下结论：①；②若直线上有两点，则；③关于不等式的解集是；④当时，．其中正确结论的序号是______．

三、解答题：(本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)

19.（6分）计算

（1）；  （2）．

20.（4分）已知，求的值．

21.（6分）求下列各式中x的值：

（1）x2-4=0； （2）（x＋7）3＝－27

22.（5分）已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为 D、C，AC＝BD，AE＝BF，求证：

（1）△AED≌△BFC；

（2）AE∥BF．

23.（5分）如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CE交于点F．

（1）求∠DFE的度数；

（2）求证：EF＝DF．

24.（6分）已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），C（1，2）

（1）求△ABC的面积

（2）若△ABD与△ABC面积相等，且点D在y轴上，求D的坐标

25.（6分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往B地，货车由B地驶往C站．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距　   　千米，图2中的m的值为　   　；

（2）求两小时后，客车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）指出图2中n的实际意义，并求出n的值．

26.（6分）如图，直线与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6．动点P从O点出发，沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点时运动停止．

(1)则A点的坐标为_____，B两点的坐标为______；

(2)当点P在OA上，且BP平分∠OBA时，则此时点P的坐标为______；

(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4)，△BPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式：并直接写出当S=8时点P的坐标．

27.（10分）新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．

（1）如图1，四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，则∠ABC=________°；

（2）如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BC=AB，∠A=60°，∠D=150°，试说明四边形ABCD是“等腰四边形”；

（3）若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出∠ADC的度数．

28.（10分）（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°与△ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由．

（2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且∠BAD＝2∠EAF，试写出线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由．

（3）实践创新：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC平分∠DAB，点E在AB上，连接DE，CE，且∠DAB＝∠DCE＝60°，若DE＝a，AD＝b，AE＝c，求BE的长．（用含a，b，c的式子表示）