【期末总复习】人教版数学 九年级上学期-期末高分押题模拟试卷（二）

这是一份【期末总复习】人教版数学 九年级上学期-期末高分押题模拟试卷（二），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学期末高分押题模拟试卷（二）一、单选题1．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．62．下列四种多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（    ）A． B． C． D．3．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（　 　）A．掷一枚骰子，出现3点的概率B．抛一枚硬币，出现反面的概率C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率4．如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到，与边AD交于点E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（     　　）A． B． C．3 D．25．已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（    ）A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是C．当时，随的增大而增大 D．图象与轴有唯一交点6．已知两个整数，，有，则的最大值是（    ）A．35 B．40 C．41 D．427．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（　　　）米A．5 B．8 C．12 D．138．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（　　）A．1或7 B．7 C．1 D．3或49．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）（1）abc>0   （2）4ac-b2＜0  （3）4a+2b+c＜0  （4）2a-b＝0A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4）10．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　）A．v＝ B．v＝106t C．v＝t2 D．v＝106t2  二、填空题11．已知x1和x2是方程2x2-5x+1=0的两个根，则的值为_____．12．如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是______米．13．已知二次函数图象上有点、，若，则___________（填写“<或>或=”）．14．若点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是____________．15．如图．在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是__________cm．16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为_____m．17．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（一）18．解方程：（1）2x2+1=3x（配方法）（2）(2x-1)2=(3-x)2（因式分解法）19．请解答下列各题：（1）如图1，如图，所在的直线垂直平分线，利用这样的工具，最少使用几次就可以找到圆形工件的圆心；（2）如图2，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心．（保留作图痕迹）．20．如图，若在正方形中，点为边上一点，点为延长线上一点，且，则与之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 四、解答题（二）21．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．22．位于郑州市二七区的二七德化步行街是郑州最早的商业文化购物步行街，在郑州乃至中原都相当有名，德化步行街某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？23．如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点，若．（1）写出点的坐标； （2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）当时，求的取值范围． 五、解答题（三）24．如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．25．已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？
参考答案1．B设这个方程的另一个根为，由一元二次方程根与系数的关系得：，解得，故选：B．2．B①正三角形是轴对称图形不是中心对称图形；
②正方形即是轴对称图形又是中心对称图形；
③正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；
④正六边形即是轴对称图形又是中心对称图形，
故选：B．3．CA、掷一枚骰子，出现4点的概率为,不符合题意；B、抛一枚硬币，出现反面的概率为,不符合题意；C、任意写出一个整数，能被3整除的概率为，符合题意；D、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为．故答案为C．4．A∵x1、x2是关于x的方程x2−4x＋m＝0的两个实根，∴x1＋x2＝4，x1x2＝m，即AB＋BC＝4，m＝AB×BC，∵△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E，∴∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED＝3，在Rt△ABE中，AE＝AD−DE＝BC−3＝8−2AB−3＝5−2AB，∴AB2＋（5−2AB）2＝32，解得AB＝或AB＝（舍去），∴BC＝8−2AB＝，∴m＝××＝．故选：A．5．C解：，抛物线的开口向下，顶点坐标为，抛物线的对称轴为直线，当 时，随的增大而增大，令，则，解方程解得 ，，△，抛物线与轴有两个交点．故选：．6．B解：∵，∴，∴∴当时，ab取得最大值，为，又∵b为整数，且，∴当时，；当时，，∴的最大值为40，故选：B．7．B解：因为跨度AB=24m，拱的半径为13m，延长CD到O，使得OC=OB，则O为圆心，则BD=，又∵OB=13，在Rt△BOD中，DO=∴拱高CD=CO-DO=13-5=8米．故选B．8．A解：①当AB、CD在圆心两侧时；过O作OE⊥CD交CD于E点，过O作OF⊥AB交AB于F点，连接OA、OC，如图所示：∵半径r＝5，弦AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，∴OA＝OC＝5，CE＝DE＝4，AF＝FB＝3，E、F、O在一条直线上，∴EF为AB、CD之间的距离在Rt△OEC中，由勾股定理可得：OE2＝OC2﹣CE2∴OE3，在Rt△OFA中，由勾股定理可得：OF2＝OA2﹣AF2∴OF4，∴EF＝OE+OF＝3+4＝7，AB与CD的距离为7；②当AB、CD在圆心同侧时；同①可得：OE＝3，OF＝4；则AB与CD的距离为：OF﹣OE＝1；综上所述：AB与CD间的距离为1或7．故选：C.9．A解：∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵图象与y轴的负半轴相交，∴c＜0，∵-=1，
∴b=-2a，即2a+b=0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故（1）正确，（4）错误；∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即4ac-b2＜0，即（2）正确；当x=2时，y＝4a+2b+c＜0，故（3）正确；故选A10．A解：∵运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，∴106＝vt，∴v＝，故选：A．11．5解：∵x1，x2是方程2x2-5x+1=0的两个根，
∴x1+x2=-，．∴
故答案为：5．12．依题意得，该函数的顶点坐标是（0，4）．故设该函数解析式为：y＝ax2＋4（a≠0）．把点（5，0）代入，得a×52＋4＝0，解得： a＝−，所以该函数解析式为：y＝−x2＋4．把x＝1代入得到：y＝−×12＋4＝．即桥洞离水面的高是 米，故答案为：．13．＞由题可知，该二次函数对称轴为直线，且开口向上，即：当时，y随x的增大而减小，∵，∴，故答案为：＞．14．解：∵点关于原点的对称点在第四象限，则点P在第二象限，∴，解得：；故答案为．15．．解：将完全覆盖的最小覆盖圆就是的外接圆，如解图，作的外接圆，作直径，连接，则，是的直径，，，∴BD=2CD，在中，，∴，∴（取正值）．所以能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm．故答案是：．16．2解：∵CD是中间柱，∴，∴OC⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝×12＝6（m），在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD＝＝＝8（m），∴CD＝OC﹣OD＝10﹣8＝2（m）．故答案为：2．17．2-如图所示，连接AC，∵CD与⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四边形ABCD中，∵AB＝DC，AB∥CD，AD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB＝AC∴∠ACB＝∠B＝45°，∵，AD∥BC∴∠FAE＝∠B＝45°，∠DAC＝∠ACB＝45°＝∠FAE，∴，∴的长度＝，解得R＝2，∴S阴影＝S△ACD−S扇形＝×22−＝2−．故答案为：2−．  18．（1）解：移项，得2x2-3x=-1二次项系数化为1，得x2- = 配方，得x2- +＝+ 解得，．（2）解：原方程化为： 或解得 ，．19．解：（1）如图所示，根据垂径定理的推论，两个直径的交点即为圆心．故：两次；（2）在上任作一点，如图所示：1．分别连接，．2．分别作，的垂直平分线交于点，则点即为所求．20．数量关系：相等；位置关系：垂直；理由见解析AE=CF并且AE⊥CF，∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AD=CD，∠CDF=∠EDA=90°，∵DE=DF，∴△CDF≌△ADE(SAS)，∴AE=CF，∵△CDF≌△ADE，∠CDF=∠EDA=90°，∴△ADE逆时针旋转90°得到△CDF，∴AE与CF的夹角为90°，∴AE⊥CF．21．解：（1）本次调查的学生人数为（名）；（2）B选项的人数为（名），补全图形如下：（3）画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种，∴被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为．22．（1）y＝－20x＋1400（40≤x≤60）；（2）w＝－20x2＋2200x－56000；（3）商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．解：（1）根据题意得，y＝200＋（60－x）×20＝－20x＋1400，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y＝－20x＋1400（40≤x≤60）；（2）w＝（x－40）y＝（x－40）（－20x＋1400）＝－20x2＋2200x－56000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式w＝－20x2＋2200x－56000；（3）根据题意得56≤x≤60，w＝－20x2＋2200x－56000＝－20（x－55）2＋4500∵a＝－20＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为x＝55，∴当56≤x≤60时，w随x的增大而减小，∴x＝56时，w有最大值，最大值＝－20（56－55）2＋4500＝4480（元）．所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．23．（1）设点的坐标为，∵是的中点，∴．在和中，，∴，∴．∵点，∴点的坐标为．∴，∴，∴点的坐标为．（2）∵，∴点的坐标为．∵点在反比例函数的图象上，∴，∴反比例函数的解析式为；将、代入中，，解得：，∴一次函数的解析式为．（3）联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴两函数图象的另一个交点为．观察函数图象可知：当 或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴当时，的取值范围为 或．24．（1）是的切线，理由如下：连接．∵，，，∴，∴，∴，∴是的切线．（2）解：设的半径为．在中，∵，∴，∴，∴,∵，∴，∴，在中，．25．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），代入A、B、C三点，得 解得：∴．（2）∵使得PB与AQ互相平分，∴四边形BQPA是平行四边形，∴BQ=PA，∵AB==5，∴2t-5=4-t，解得：t=3．​（3）由已知得AB=5，CB=1．时，点Q在线段AB上运动，设P（xP，0），Q（xQ，yQ），∠OAB=θ，sinθ=，∴，∵，∴，∴当t=2时，S△PAQ有最大值为．②当时，点Q在线段BC上运动，则∴当时，S△PAQ有最大值为3．∴综上所述，当t=2时，S△PAQ有最大值为．