初中数学北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程，学习反思等内容，欢迎下载使用。
平行线分线段成比例定理 【学习目标】掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。【学习过程】一、知识回顾在 ⊿ABC与 ⊿A´B´C´中，如果 ∠A = ∠A´，∠B = ∠B´，∠C = ∠C´，且 ，那么⊿ABC与 ⊿A´B´C´_______，记作 _____________其中k 就是两个相似三角形的 __________； 如果 k = 1，那么这两个三角形__________。二、认知定理  -----  平行线分线段成比例定理1．如图，l1 // l2 // l3 ，AB≠BC，AB：BC＝2：3，则DE：EF＝？，AB：BC与DE：EF有什么关系？请证明你的猜想：2． 如图，l1 // l2 // l3 ，AB≠BC，求证：        3．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。  4．练一练： 已知 ， 三、快速回答1．如图，AD//BE//CE，且AB=2，BC=4，EF=6，则DE=_______。                   第1题                 第2题                      第3题2．如图，AB//CD，且AO=2，AC=6，BO=3，则BD=___________。3．如图，BC//DE，若AD=2，AE=4，AB=6，则CE=_________。四、例题讲解例1．如图，a∥b∥c，AB：BC=4：7，DE=105，求AD和AE的长。    例2．如图，在⊿ABC中，DE∥BC，DB=1cm，AD=3cm，BC=5cm，求DE的长。     五、变式练习：（1）如上图，在 ⊿ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1，求AD和BD的长。    （2）如上图，在⊿ABC中，DE∥BC，若AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长。    六、课堂练习1．下列各组三角形一定相似的是（      ）。A．两个直角三角形          B．两个钝角三角形    C．两个等腰三角形          D．两个等边三角形2．如图，四边形ABCD是平行四边形，且EF：FC=1：2，CD=3，求BE的长。   3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。    4．如图，PQ//AB，PC=2，BC=5，CQ=4，则AC=_________。 5．如图，AB//CD，AE=3，DE=2，则=_________。 6．如图， △ABC中D，DE//BC，DF//AC，则下列比例式中正确的是（     ） A．   B．   C．    D．             第4题                 第5题            第6题7．已知，如图，l1 //l2//l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求BC．         A  D   l1     B       E  l2   C         F  l38．如图，⊿ABC∽⊿AED， 其中DE∥BC，写出对应边的比例式。    9．如图，⊿ABC∽⊿AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式。        10．已知，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求AE的长。  11.若，则=________。12.已知，且，求的值    【学习反思】